全等三角形复习课件222333

1、一一.全等三角形全等三角形：1 1、什么是全等形？全等形的特征是什么？、什么是全等形？全等形的特征是什么？3 3、全等三角形有哪些性质？、全等三角形有哪些性质？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过三角形经过平移平移、翻折翻折、旋转旋转可以得到它的全等形。可以得到它的全等形。（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。）全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。）全等三角形的周长相等、面积相等。（3）全等三角形的对应边上的中线、对应边上的高、对应角）全等三角形的对应边上的中线、对应边上的高、对应角 的角平

2、分线分别相等。的角平分线分别相等。2、什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到、什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？它的全等形？能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的两个图形叫做全等形。全等形的特征是：形状、大小完全相同。全等形的特征是：形状、大小完全相同。练习：如图，把如图，把abcabc 绕点绕点a a旋转，得到旋转，得到adeade ，则，则 ，若，若b=50 b=50 ，e=70e=70，bc=13cm,ae=5cmbc=13cm,ae=5cm， c= c= , , d= d= ,de=,de= , ac= , ac= 。若若bad=bad=

3、30 30 ，则，则 cae=cae= 。 acebdabcade705013cm5cm30二、全等三角形二、全等三角形的判定的判定知识点回顾知识点回顾一般三角形全等的判定：一般三角形全等的判定：sss 、 sas、asa、aas直角三角形全等的判定：直角三角形全等的判定： hl 、 sss 、sas、asa、aas(1)(1)三个角对应相等三个角对应相等两个三角形两个三角形一定全等吗一定全等吗? ?(2)(2)一般的两个三角形中如果有两条边和其中一般的两个三角形中如果有两条边和其中一条边的对角对应相等的这两个三角形一条边的对角对应相等的这两个三角形一定全等吗一定全等吗? ?三个角对应相等的两

4、个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？=1、下列条件中，不能证明abd acd的的是（是（ ）a.bd=cd,ab=acb. adb=adc,bd=dcc. b=c, bad=cadd. b=c, bd=cdabcd三、挖掘“隐含条件”判全等d2.2.如图（如图（2 2），点），点d d在在abab上，点上，点e e在在acac上，上，cdcd与与bebe相交于相交于 点点o o，ab=ac,ab=ac,要使要使abeabeacdacd，根据根据“sas”sas”需要添加条件需要添加

5、条件 ；根据根据“asa”asa”需要添加条件需要添加条件 ；根据根据“aas”aas”需要添加条件需要添加条件 ；bcodea图（2）3 3. .如图（如图（3 3），若），若ob=odob=od，a=ca=c，若，若ab=3cmab=3cm，则，则cd=cd= . . 说说理由说说理由. . adbco图（3）3cm提示提示：公共边，公共角，：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！ae=adb=caeb=adc四、范例学习：四、范例学习：如图，已知在abcabc中，中，adadbcbc于点于点d d， bebeacac于点于点e, e,

6、 ad=bd.ad=bd.求证求证:af+dc=bd:af+dc=bdabcedf1.已知在abcabc中，中，ab=acab=ac，点，点d d是是bcbc的中点，点的中点，点e e在在adad上，求上，求证证: :（1 1）abdabdacd acd （2 2）be=cebe=ceabced五、练一练证明: (1) 点点d d是是bcbc的中点的中点 bd=cdbd=cd 在在abdabd和和acdacd中中 ab=deab=de bd=cd bd=cd ad=ad ad=ad abdabdacdacd(2)(2)在abcabc中，中，ab=acab=ac，点，点d d是是bcbc的中点的

7、中点 adbc adbc 点e在ad上 be= be=cece2.2.如图，已知如图，已知ababdede，ab=deab=de，be=cfbe=cf，求证：，求证：acacdfdfadbecf证明：证明：abdeabde b=1 b=1 be=cfbe=cf be+ec=cf+ec be+ec=cf+ec bc=ef bc=ef 在在abcabc和和defdef中中 ab=deab=de b=1 b=1 bc=ef bc=ef abcabcdefdef 2=f 2=f ac acdfdf123、如图，已知pbab,pcac,且pb=pc,d是ap上一点, 由以上条件可以得到bdp=cdp吗？

8、为什么？abcpd12解： bdp=cdp理由： pbab,pcac abp=acp 在在rtrtabpabp和和rtrtacpacp中中 ap=apap=ap pb=pc pb=pc在在rtrtabpabprtrtacpacp1=2在在bpdbpd和和cpdcpd中中 pb=pcpb=pc 1=2 dp=dp dp=dpbpd bpd cpdcpdbdp=cdp 角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等.ofof平分平分aob,aob,点点q q在在ofof上，上，qdoa,qeob,qdoa,qeob, qdqdqeqe六六.角的平分线：角的平分线：(1).

9、角平分线的性质：角平分线的性质：f f1 1、如图：在、如图：在abcabc中，中，c =90c =900 0，adad平分平分 bac bac，deabdeab交交abab于于e e，若，若bc=11bc=11，点，点d d到到abab的距离为的距离为5 5，则，则bd=bd= 。6cabde练习：2.已知：如图，ad平分bac，deab于e，dfac于f，db=dc，求证：eb=fc 1234证明：证明： ad平分bac，deab，dfac de=df, 1=2=90de=df, 1=2=90 在在debdeb和和dfcdfc中中 1=21=2 de=df de=df 3=4 3=4 debdebdfcdfc eb=fc eb=fc 角的内部到角的两边的距离相等的点在角角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。的平分线上。几何语言：几何语言： qdoa，qeob，qdqe点q在aob的平分线上 oq平分aob(2)(2)角平分线的判定：角平分线的判定：如图，已知bd=cd,bfac于点f,ceab于点e,求证：ad平分badbacedf1234证明： bfac,