2423圆与圆的位置关系2

1、24.2与圆有关的位置关系（第六课时）2423圆与圆的位置关系(2)随堂检测1.大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（ ）a外离 b外切 相交 d内含2.已知两圆的半径分别为3和7，且这两圆有公共点，则这两圆的圆心距d为（ ）a4 b.10 c.4或10 d.3如图所示，eb为半圆的直径，点a在eb的延长线上，ad切半圆于点d，bcad于点c，ab=2，半圆的半径为2，则bc的长为_4.已知相切两圆的半径分别为和，这两个圆的圆心距是_5.已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且请判断和的位置关系典例分析半径分别为5和3的两圆相交，测得公共弦长为6，求两圆的圆心距是

2、多少？分析：在平时学习中，我们所见到的两圆相交大多数是两圆圆心都在公共弦异侧的情况，而两圆圆心还有在公共弦同侧的情况，而这种情况又经常被我们所忽略掉，所以常常会出现少解的情况.在做几何题时，当题目中没有画出图形时，特别要注意有没有多种情况，是否需要分类讨论，要考虑全面，不要少解、漏解.讨论时，首先应根据不同情况进行作图，然后对所做图形分别进行描述，再说明所做的辅助线，最后进行有关线段的计算与转换.解：分类讨论：（1）当两圆圆心在公共弦异侧时，如图所示：圆a，圆b的半径分别为5和3，圆a与圆b相交于c、d，cd的长为6，分别连接ab，ac，bc，设ab交cd于e，因为圆a，圆b的公共弦，ab为圆

3、a，圆b的连心线，所以ab垂直平分cd.在直角三角形ace中，因为ac=5,ce=cd=3,根据勾股定理得ae+ce=ac，所以=4,在直角三角形bce中，因为bc=3，根据勾股定理得be+ce=bc，所以be=3，所以ab=ae+be=7.(2)当两圆圆心在公共弦同侧时，如图所示: 圆a，圆b的半径分别为5和3，圆a和圆b分别交于c、d，cd的长为6，连接ab，延长ab交cd于e，分别连接ac、bc，因为cd为圆a，圆b的公共弦，ab为圆a，圆b的连心线，所以直线ab垂直平分cd.在直角三角形ace中，因为ac=5，ce=3，根据勾股定理ae=4，在直角三角形bce中，因为bc=3，根据勾股

4、定理得be+ce=bc，所以be=3，所以ab=ae-be=1.综上所述，两圆的圆心距为7或1.课下作业拓展提高1已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（ ）a内切 b相交 c外切 d外离2如图，已知ef是的直径，把a为60的直角三角板abc的一条直角边bc放在直线ef上，斜边ab与o交于点p,点b与点o重合将三角板abc沿oe方向平移，使得点b与点e重合为止设pof=，则的取值范围是( )a b c d3从直线ab上的点a(圆心o始终在直线ab上，移动速度1cm/秒)向右运动，已知线段ab=6cm，、b的半径分别为1cm和2cm.当两圆相交时，的运动时间

5、t(秒)的取值范围为_4.已知的三边分别是，两圆的半径，圆心距，则这两个圆的位置关系是_5如图，在以o为圆心的两个同心圆中，ab经过圆心o，且与小圆相交于点a.与大圆相交于点b小圆的切线ac与大圆相交于点d，且co平分acb(1)试判断bc所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2)试判断线段ac.ad.bc之间的数量关系，并说明理由；(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留）体验中考1.（2009年，肇庆）若与相切，且，的半径，则的半径是（ ）a3 b5 c7 d3或7 2(2009年，湖州)已知与外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距的长是（ ）a=1 b5 c15 d53.（2009年,齐齐哈尔市）已知相交两圆的半径分别为和，公共弦长为，则这两个圆的圆心距是_参考答案：随堂检测1.a.2.d. 两圆相交或相切.3.1.4.或5.解:将方程化为,解得,.,和相交.课下作业拓展提高1.b2.a3或.4.相交.5.解：（1）所在直线与小圆相切.理由如下：过圆心作，垂足为，是小圆的