集合的基本关系(第二课时)

1、12、集合的基本关系集合的基本关系观察以下几组集合，并指出它们元观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：素间的关系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5; M=x x1, N=x x21; C=四边形四边形, D=多边形多边形; P=x x2+1=0, Q=x x 2 定定 义义 一般地一般地,对于两个集合对于两个集合A与与B， 如果集合如果集合A中的任何一个元素都中的任何一个元素都是是 集合集合B的元的元素素,我们就说集合我们就说集合A包含于包含于集合集合B,或集合或集合B包含包含集合集合A记作记作 A B（或（或B A）这时我们说集合这时我们说集合A是集合是集合B的的子子集集 4B

2、A B A5 一般地一般地,对于两个集合对于两个集合A与与B, 如果集合如果集合A中的任何一个元素都是中的任何一个元素都是 集合集合B的元素的元素,同时同时集合集合B中的任何中的任何一个元素都是集合一个元素都是集合A的元素的元素,则称集则称集合合A等于等于集合集合B,记作记作 A=B定定 义义若若A B且且B A, 则则A=B;反之反之,亦然亦然. 判断集合判断集合A是否为集合是否为集合B的子集，的子集，若是则在（若是则在（ ）打）打，若不是则在，若不是则在（ ）打）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2

3、+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( )观察集合观察集合A与集合与集合B的关系：的关系：（1）A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6（2） A=四边形四边形, B=多边形多边形(1) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a(2) A=1,1, B=x x21=0观察集合观察集合A与集合与集合B的关系：的关系：BA图中图中A是否为是否为B的子集的子集?(1)BA(2) 集合集合A不包含于不包含于集合集合B，或集合，或集合B不包含不包含集合集合A时，时， 记作记作 注注 意意 规定：空集是任何集合的子集规定：空集是任何集合的子集即对任何集合即对任何集合A,都有：都

4、有： A观察集合观察集合A与集合与集合B的关系的关系(不等不等)：（1）A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6（2）A=四边形四边形, B=多边形多边形定定 义义 对于两个集合对于两个集合A与与B,如果如果A B,并且并且AB,则称集合则称集合A是集合是集合B的的真子集真子集记作记作 图示为图示为常见数集的关系：常见数集的关系：AB子集的性质子集的性质（1）对任何集合）对任何集合A，都有：，都有： A A （2）对于集合）对于集合A,B,C,若若A B,且且B C,则有则有 A C （3）空集是任何）空集是任何非空非空集合的集合的真子真子集集例题讲解例题讲解 例例1 写出写出0,1,2的所有子集的所有子集,并并指出其中哪些是它的真子集以及非指出其中哪些是它的真子集以及非空真子集空真子集 例例2 指出下列集合的子集个数指出下列集合的子集个数0 ，0,1， 0,1,2，0,1, 2，3若有若有n个元素呢？个元素呢？ 15 例例3 设设A=x,x2,xy, B=1,x,y,且且A=B，求实数，求实数x,y的值的值 例例4 若若A=x 3x4, B=x 2m1xm+1,当当B A时时,求实数求实数m的取值范围的取值范围 课堂练习课堂练习 以下六个关系式：以下六个关系式： 0 0 0 =,其中正确的序其中正确的序号是：号是： 课堂小结课堂小结1子集子