桥梁工程课程设计徐胜超

1、- 0 -桥梁工程课程设计桥梁工程课程设计 净净-14+21m，标准跨径，标准跨径 L=25m， 预应力砼空心板桥设计，公路预应力砼空心板桥设计，公路级级学 院 建筑工程与环境学院 年级专业 土木工程 121 学生姓名 徐胜超 学 号 126040459 指导教师 萧寒、丁勇 完完 成成 日日 期期 20152015 年年 7 7 月月- 0 -目录一、一、 设计资料设计资料.- 1 -1.1 主要技术指标.- 1 -1.2 材料.- 1 -1.3 空心板构造.- 1 -1.4 构造要点.- 1 -1.5 设计参数.- 2 -二、空心板截面特性计算二、空心板截面特性计算.- 3 -2.1 毛截

2、面面积.- 3 -2.2 毛截面重心位置.- 3 -2.3 空心板毛截面对其中心轴的惯性矩计算.- 3 -三、永久作用效应计算三、永久作用效应计算.- 4 -3.1 永久作用效应计算.- 4 -3.2 可变作用效应计算.- 5 -3.2.1 汽车荷载横向分布系数计算 .- 6 -3.2.2 汽车荷载冲击系数计算 .- 11 -3.2.3 车道荷载效应计算 .- 12 -3.3 作用效应组合.- 14 -四、预应力钢筋数量估算及布置四、预应力钢筋数量估算及布置.- 15 -4.1 预应力钢筋数量的估算.- 16 -4.2 预应力钢筋布置.- 17 -4.3 普通钢筋数量的估算及布置.- 17 -

3、五、换算截面几何特性计算五、换算截面几何特性计算.- 20 -5.1 换算截面面积.- 20 -5.2 换算截面重心位置.- 20 -5.3 换算截面惯性矩.- 21 -5.4 换算截面弹性抵抗矩.- 21 -六、承载能力极限状态计算六、承载能力极限状态计算.- 21 -6.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算.- 21 -6.2 斜截面的抗弯承载力计算.- 22 -6.2.1 斜截面抗剪强度上、下限校核 .- 22 -6.2.2 斜截面抗剪承载力计算 .- 23 -七、预应力损失计算七、预应力损失计算.- 24 -7.1 锚具变形、回缩引起的预应力损失.- 24 -7.2 预应力钢筋与台座之间的

4、温差引起的预应力损失.- 25 -7.3 预应力赶脚先由于松弛硬气的预应力损失.- 25 -7.4 混凝土贪心压缩引起的预应力损失.- 25 -7.5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失.- 26 -7.6 预应力损失组合计算.- 28 -八、正常使用极限状态计算八、正常使用极限状态计算.- 29 -8.1 正截面抗裂性计算.- 29 -8.2 斜截面抗裂性计算.- 30 -九、变形计算九、变形计算.- 34 - 1 -9.1 正常试用阶段的挠度计算.- 34 -9.2 预加力引起的反拱度计算反预拱度的设置.- 34 -9.2.1 预加力引起的反拱度计算 .- 34 -9.2.2 预拱度的设置

5、.- 36 -十、持久状态应力验算十、持久状态应力验算.- 36 -10.1 跨中截面混凝土法向应力验算.- 36 -kc10.2 跨中截面预应力钢绞线拉应力验算.- 37 -10.3 斜截面主应力验算.- 37 -十一、短暂状况应力验算十一、短暂状况应力验算.- 39 -11.1 跨中截面.- 40 -11.2 四分点处截面.- 41 -11.3 支点截面.- 42 -十二、最小配筋率复核十二、最小配筋率复核.- 44 -十四、参考文献十四、参考文献.- 45 - 0 -25m 预应力混凝土空心板桥设计计算书预应力混凝土空心板桥设计计算书一、一、 设计资料设计资料1.1 主要技术指标桥跨布置

6、: 325.0m。跨 径: 标准跨径：25.0m；计算跨径：24.60m。桥面总宽: 15m，横向布置为 0.5m+14m+0.5 m设计荷载：汽车荷载：公路I 级荷载；人群荷载：3.0kN/,安全等级为二级。1.2 材料混凝土：空心板采用 C50，铰缝采用 C40 混凝土；栏杆采用 C30 混凝土；桥面铺装采用 C30 沥青混凝土和 C40 防水混凝土。钢 筋：预应力钢筋采用高强度低松弛 7 丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为 15.20 mm，公称面积 140 mm2,标准强度fpk = 1860 MPa,设计强度fpd =1260 MPa,弹性模量Ep = 1.95105 MPa。防撞护栏

7、：采用混凝土防撞护栏，线荷载为 7.5 kN/m。1.3 空心板构造空心板高度 0.9 m，宽度 1.24 m，各板之间留有 0.01 m 的缝隙。1.4 构造要点- 1 -1.4.1 本空心板按部分预应力混凝土 A 类构建设计。1.4.2 桥面横坡为 2%单向横坡，各板均斜置，横坡由下部结构调整。1.4.3 桥面铺装：上层为 0.01 m 的 C30 沥青混凝土，下层为 0.12 m 的C40 防水混凝土，两者之间架设 SBS 防水层。1.4.4 与之预应力空心板采用先张法施工工艺。1.4.5 桥梁横断面与构造及空心板截面尺寸如图 1-1 和图 1-2 图图 1-11-1 桥梁横断面及构造图

8、（单位：桥梁横断面及构造图（单位：dm） 图图 1-21-2 空心板截面细部尺寸图（单位：空心板截面细部尺寸图（单位：dm）1.5 设计参数1.5.1 相对湿度 75%1.5.2 C50 混凝土材料特性：fck = 32.4 MPa, fcd = 22.4 MPa,ftk = 2.65 MPa,ftd = 1.83 MPa；1.5.3 沥青混凝土重度按 23 kN/m3，预应力混凝土结构重度按 26 kN/m3- 2 -计，混凝土重度按 25 kN/m3计。二、空心板截面特性计算二、空心板截面特性计算2.1 毛截面面积 A=140.4107.3-52.180.5-20.5(62.3+80.5)

9、17.0-2(30+40.95+110.5+304.15) =7478.98 cm22.2 毛截面重心位置 全截面对 1/2 板高处静矩为 sh/2 = 2110.511.1+30(6+47.6)+40.95(9.1+31.2)+304.150.23239 = 9148.71cm3 铰缝面积为 Aj = 2(30+40.95+110.5+304.15) = 971.2 cm2 毛截面重心离 1/2 板高处距离为 cm/ 21.2shdA 铰缝重心与 1/2 板高处距离为 cmj/ 29.42Ashd 2.3 空心板毛截面对其中心轴的惯性矩计算 - 3 -3322332233322140.4 1

10、07.386.1 80.5140.4 107.3 1.286.1 80.5 1.2 121217 9.117 9.117 217 9.117 9.117 22 (32.35)(29.95) 3623362310 610 610 21.3 857.7 792(48.85)1.3 85 11.3536231236I 33227.7 7929 9.19 9.19 9.12 9.122.55(29.55) 36362210325848.87cm 空心板抗扭特性计算时，可将空心板截面近似简化为箱形截面来计算，参照桥梁工程略去中间肋板，将图 1-2 所示截面简化成图 1-3。 861271,5140410

11、73134,5 图图 1-31-3 计算截面抗扭特性简化式计算截面抗扭特性简化式三、永久作用效应计算三、永久作用效应计算3.1 永久作用效应计算 （1） 空心板自重（第一阶段结构自重）g1 -41=7478.98 1025=18.697kN/mG （）- 4 -（2） 桥面系自重（第二阶段结构自重）g2 人行道及栏杆重力参照其他桥梁设计资料，单侧按 12.0kN/m 计算。 桥面铺装采用厚度 10cm 的 C30 沥青混凝土，则全桥宽铺装层每延米长重力为：0.1 14 23=32.2kN/m （）上述自重效应是在各空心板形成整体后，再加至板桥上的，精确地说由于桥梁横向弯曲变形，各板分配到的自重

12、效应应是不相同的，本例为计算方便近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为：212 232.25.62 (/)10gkN m （3） 铰缝自重（第二阶段结构自重）g3 43g = (971.2+1 107.3) 10242.5884 (/)kN m 由此可得空心板每延米总重力 g 为： 123ig = g =18.697 (/) =g +g =5.62+2.5884=8.2084 (/)g=g =g +=26.9054 (/)IIIIIIkN mgkN mgkN m（第一阶段结构自重） 由此可计算出简支空心板永久作用（自重）效应，计算结果见表 1-1作用效应M(kNm)作

13、用效应 V(kN)作用ig(/)kN m计算跨径 ( )lm跨中21()8gl1/4 跨21()32gl支点1()2gl1/4 跨1()4gl跨中gI18.697 24.6141.331060.75229.97114.990IIg8.208424.6620.92465.69100.9650.480g=g +IIIg26.905424.62045.261526.44330.94165.470项目作用种类- 5 -3.2 可变作用效应计算 公路-I 级车道荷载的均布先荷载标准值 qk和集中荷载标准值 Pk为： qk = 10.5 kN/m 计算弯矩是，集中荷载为： Pk = 237.20 kN 计

14、算剪力时，集中荷载为： Pk = 284.64 kN 按桥规车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。多车道桥梁上还应考虑多车道折减，双车道折减系数 =0.67，但不小于两设计车道的荷载效应。3.2.1 汽车荷载横向分布系数计算 空心板跨中和 l/4 处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算。支点至 l/4 点之间的荷载横向分布系数按直线内插求得。（1）跨中及 l/4 处的荷载横向分布系数计算 首先计算空心板的刚度参数 ： 222b( )5.8( )4TTEIIbGIlIl 由前面计算： I = 1.

15、03 1011 mm4 I = 1.09 1011 mm2 b = 1404 mm l = 24600 mm 将以上数据代入，得： 112111.031014045.8()0.012421.091024600- 6 - 求得刚度参数后，即可按其查公路桥涵设计手册梁桥（上册） （徐光辉，胡明义，主编，人民交通出版社，1996 年 3 月）第一篇附录（二）中 10块板的铰接板桥荷载横向分布影响线表，由 =0.01 及 =0.02 内插得到=0.010242 时，15 号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，内插计算结果见表 1-2 中。每个对应的板号，各块板竖向影响线之和等于 1，用此来进行校

16、核。 表 1-2 板号123456789100.010.1810.1580.1310.110.0930.080.070.0630.0580.0560.020.2340.1920.1460.1110.0850.0660.0520.0430.0370.0340.010242 0.182283 0.158823 0.131363 0.110024 0.092806 0.079661 0.069564 0.062516 0.057492 0.0554680.010.1580.1540.1370.1110.0970.0830.0730.0650.060.0580.020.1920.1880.1570.1

17、20.0920.0710.0560.0460.040.0370.010242 0.158823 0.154823 0.137484 0.111218 0.096879 0.08271 0.072589 0.06454 0.059516 0.0574920.010.1310.1370.1370.1230.1040.090.0780.070.0650.0630.020.1160.1570.1620.1380.1060.0820.0650.0510.0460.0430.010242 0.130637 0.137484 0.137605 0.123363 0.104048 0.089806 0.077

18、685 0.06954 0.06454 0.0625160.010.110.1140.1230.1270.1160.10.0870.0780.0730.070.020.1110.120.1380.1480.1290.1010.080.0650.0560.0520.010242 0.110024 0.114145 0.123363 0.127508 0.116315 0.100024 0.086831 0.077685 0.072589 0.0695640.010.0930.0970.1040.1160.1230.1140.10.090.0830.080.020.0850.0920.1060.1

19、290.1420.1260.1010.0820.0710.0660.010242 0.092806 0.096879 0.104048 0.116315 0.12346 0.11429 0.100024 0.089806 0.08271 0.07966145各板横向分布影响线坐标值计算表123各板的荷载横向分布影响线及横向最不利荷载布置如图 1-4 所示。- 7 -各板的荷载横向分布系数计算见表 1-3，计算公式为：140.450180130180130180130180501801301801301801301800.1820.1780.1460.1230.1030.0890.0740.06

20、60.0580.0550.1590.1580.1470.1270.1050.0920.0770.0690.0610.057501801301801301801301800.1310.1320.1370.1320.1150.0990.0830.0740.0660.063501801301801301801301800.1100.1110.1180.1250.1230.1110.0920.0820.0740.070501801301801301801301800.0930.0940.1000.1090.1190.1200.1060.0950.0840.079- 8 - 12qiqm 式中 表示车轮

21、对应的影响线坐标值。iq1 号板： 四行汽车： 411(0.1780.1460.1230.1030.0890.0740.0660.058)22 0.4185im汽汽 两行汽车：211(0.1780.1460.1230.103)0.27522im汽汽2 号板：四行汽车：411(0.1580.1470.1270.1050.0920.0770.0690,061)22 0.3445im汽汽两行汽车：211(0.1580.1470.1270.105)0.27522im汽汽3 号板：四行汽车：411(0.1320.1370.1320.1150.0990.0830.0740.066)22 0.419im汽汽

22、两行汽车：211(0.1320.1370.1320.115)0.25822im汽汽4 号板：四行汽车：411(0.111 0.1180.1250.1230.111 0.0920.0820.074)22 0.418im汽汽两行汽车：211(0.111 0.1180.1250.123)0.238522im汽汽- 9 -5 号板：四行汽车：411(0.0940.1000.1090.1190.1200.1060.0950.084)22 0.4135im汽汽两行汽车：211(0.0940.1000.1090.119)0.21122im汽汽各板横向分布系数计算结果汇总于表 1-3.由表 1-3 中数据可以

23、看出：四行汽车荷载作用时，3 号板的横向分布系数最不利；两行汽车作用时，1 号板为最不利。为设计和施工方便，各空心板设计成统一规格，同时考虑到汽车荷载效应，因此，跨中和 l/4 出的荷载横向分布系数偏安全的取下列数值： 420.4190.275mm汽汽各板荷载横向分布系数汇总表 表 1-3123454m汽0.41850.34450.4190.4180.41352m汽0.2750.26850.2580.23850.211（2） 车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算 支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。由 1-5,15 号板的横向分布系数计算如下：四行汽车： 411.00.52m汽板号

24、横向分布系数- 10 -两行汽车： 20.750.3752m汽（3） 支点到 l/4 处的荷载横向分布系数按直线内插求得。空心板的荷载横向分布系数汇总于表 1-4。空心板的荷载横向分布系数 表 1-4作用位置 支点支点至四分点四分点至跨中两车道汽车荷载0.375直线内插0.275四车道汽车荷载0.5直线内插0.4193.2.2 汽车荷载冲击系数计算桥规规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数 。 按结构基频 f 的不同而不同，对于简支板桥：22ccEIflm当 f14Hz 时，=0.45；当 1.5Hzf14Hz 时，=0.1767lnf-0.0157。式中：l结构的计算跨径 （

25、m） E结构材料的弹性模量 （N/m） Ic结构跨中截面的截面惯矩 Mc结构跨中处的单位长度质量 （kg/m，当换算为重力单位时为 Ns2/m2）,Mc=G/g； G结构跨中处每延米结构重力 （N/m） ； g重力加速度，g=9.81m/s2。 由前面计算，- 11 - 3444426.9054/26.9054 10/24.610325848.871032.6 103.25 10cGkN mN mlmIcmmEMPa 由公预规查得 C40 混凝土的弹性模量，代入公式得：43.25 10EMPa4642233.25 10101032.6 102.917 ()22/2 24.626.9054 10

26、 /9.80.1767ln2.1970.01570.123411.1234cccEIEIfHzlmlG g3.2.3 车道荷载效应计算 计算车道荷载引起的空心板跨中及 l/4 处截面效应时，均布荷载标准值 qk应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值 Pk只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，影响线面积计算见表 1-5。 影响线面积计算表 表 1-5项目计算面积影响线面积 012Mll/4220111124.675.6452488lll14M220313324.637.82251623232lll12Q1/21111124.63.07522288lll3l/16ll/2l/

27、2- 12 -14Q1/41331924.6244832 6.919ll0Q01124.612.322l（1）弯矩作用效应计算弯矩作用效应计算公式为：，计算结果见表 1-6。(1 ) ()qkkkkMm qP y各控制截面弯矩计算表 表 1-6车道数 内力1+（1）（2）m（3）qk(4)0(5) Pk（6）yk（7）剪力效应123（45+67）不计冲击值（kN）12M0.27575.6456.15696.047619.589两车道14M10.27537.82254.1625460.690410.08612M0.41975.6456.15710.550632.499四车道14M1.12340.

28、670.41910.537.8825237.24.1625470.290418.631（2） 剪力作用效应计算 剪力作用效应的计算公式为：l3l/4l/41- 13 -00(1 ) ()124.60.67 0.419 10.5 12.3(0.50.419)10.5 (0.9170.083)284.64 0.524 133.363 1.1234 133.363149.820 qkkkkVm qP yQkNQkN(1 ) ()qkkkkVm qP y各控制截面剪力计算表 表 1-7车道数 内力1+（1）（2）m（3）qk(4)0(5) Pk（6）yk（7）剪力效应123（45+67）不计冲击值（k

29、N）12Q0.2753.0750.553.942748.017两车道14Q10.2756.9190.7588.39578.68612Q0.4193.0750.555.06649018四车道14Q1.12340.670.41910.56.919284.640.7590.23780.325 计算支点处剪力时，根据支点的影响线，车道荷载应该满跨布置，沿整个跨长横向分布系数不同，这时横向分布系数需按变化值考虑。 A两车道布载： 不计冲击：0124.61 0.275 10.5 12.3(0.3750.275)10.5 (0.9170.083)284.64 0.37524 145.485 QkN 计冲击：

30、01.1234 145.485163.438 QkN B四车道布载：不计冲击：0124.60.67 0.419 10.5 12.3(0.50.419)10.5 (0.9170.083)284.64 0.524 133.363 QkN计冲击： 01.1234 133.363149.820 QkN3.3 作用效应组合- 14 - 根据可能同时出现的作用效应选择了四种最不利效应组合，分别为作用效应标准值、承载能力极限状态、正常极限状态、弹性阶段截面应力计算，见表 1-8 所示。空心板作用效应组合计算汇总表 表 1-8弯矩M（kNm）剪力 V（kN）序号作用种类跨中l/4跨中l/4支点gI1414.3

31、31060.750114.99229.97IIg620.92465.69050.48100.96永久作用效应（SGKg=g +IIIg）2035.261526.440165.47330.94不计冲击1Q KS619.589410.08648.01778.686145.485作用效应标准值可变作用效应车道荷载(1 )QjkS696.0467460.69053.94288.395163.4381.2 GKS（1）2442.3121831.7280198.564397.1281.4 QjkS（2）974.466644.96675.519123.753228.813承载能力极限状态基本组合 SudSu

32、d=（1）+（2）3416.7782476.69475.519322.317625.941 GKS（3）2035.261526.440165.47330.940.7 1Q KS（4）433.712287.06033.61255.080101.840作用短期效应组合sdS=（3）sdS+（4）2468.9721813.533.612220.55432.78 (5)GKS2035.261526.440165.47330.940.4 (6)1Q KS247.836164.03419.20731.47458.194正常使用极限状态使用长期效应组合ldS=(5)+ (6)ldS2283.0961690.

33、47419.270196.944389.134- 15 -GKS2035.261526.440165.47330.94QjkS696.047460.69053.94288.395163.438弹性阶段截面应力计算标准值效应组合 SS=+GKSQjkS2731.3071987.1353.942253.865494.478四、预应力钢筋数量估算及布置四、预应力钢筋数量估算及布置4.1 预应力钢筋数量的估算 本设计采用先张法预应力混凝土空心板的构造形式，在进行预应力混凝土桥梁设计时，需满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性确定预应力钢筋的数量，然后根据构

34、件能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本设计按部分预应力 A 类构件进行设计，先根据正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力 Npe 按公预规6.3.1 条，A 类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件： 在作用短期效应组合下，满足 0.70stpctkf式中 在作用短期效应组合 Msd作用下，构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力；st 构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力。pc 在初步设计时，和可按下列公式近似计算：stpc sdstMWpepeppcNN eAW式中 A、W构件毛截面面积及其对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩； 预应力筋重心对毛截面重心轴的偏心距，=

35、y-，可预先pepepapa假定； 按作用短期效应组合计算的弯矩值。sdM- 16 -代入，可求得满足部分预应力混凝土 A 类构件正截面抗裂性要求所需0.70stpctkf的最小有效预加力为： sdtkpM0.70fWpee1AWN本设计实例中，=2468.972 kNm，预应力空心板采用 C50，ftk = 2.65 MPa,，以求得sdM空心板截面面积 A = 7478.98 cm2=7478.98102 mm2 ，弹性抵抗矩：W=I/y下=1032.585104/(45-2.1)=24.069104 cm3 =24.069107 mm3。假设=45mm，=y-=450-21-45=384

36、 mmpapepa代入得 67272468.972 100.702.6524.069 10pe13847478.98 1024.069 10N1968086.428 N则，所需预应力钢筋截面面积 Ap 为 ppconlNA式中 预应力钢筋的张拉控制应力；con 全部预应力损失值。l 本例采用高强度低松弛 7 丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为15.2mm，公称面积 140mm2，标准强度为fpk =1860MPa，设计强度fpd =1260 MPa,弹性模量Ep = 1.95105 MPa。按公预规 con 0.75 f pk ,现取 con =0.70 f pk ,预应力损失总和近似假定为 2

37、0%张拉控制应力来估算,则：pp2pconlconconNN1968086.428A1889.484 mm0.20.8 0.7 18604.2 预应力钢筋布置采用 15 根股钢绞线布置在空心板下缘,Ap=2100，沿空心板跨长s 15.22mm直线布置，钢绞线重心距下缘的距离=45mm，见图 1-5。先张法混凝土构件预应pa力钢绞线之间的净距，对七股钢绞线不应小于 25mm，在构件端部 10 倍预应力钢- 17 -筋直径范围内，设置 35 片钢筋网。4.3 普通钢筋数量的估算及布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量，暂不考虑在受压区配置预应力

38、钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板可换算成等效工字形截面来考虑，如图 1-6 所示。99999101010102.1536.5536.5140.4999995.25.24.514.908140.477.4842.72954.5414.908由面积和面积距相等，可得：2kk12b h86.1 80.549.1 176621.65 cm2 - 18 -3332kk4111162.39.12b h86.1 80.5417 9.1417 9.1 (9.1)121236223 3312944 cm 由以上两式联立求得： （cm）kkh77.484 b42.729则得等效工字形截面的上翼缘板厚度为：f

39、h/2khyh / 253.6577.484/ 214.908 cm 等效工字形截面的下翼缘板厚度：fhfh/2khyh / 253.6577.484/ 214.908 cm等效工字形截面的腹板厚度为: fkbb2b140.42 42.72954.542 cm 假设截面受压区高度，设有效高度fxh0phha1073451028 mm正截面承载力为： 0dcdf0 x Mf b x(h)2 式中 桥梁结构重要性系数，本算例设计安全等级为二级，故取 1.0；0 混凝土的轴心抗压强度设计值，本例为 C50，则=22.4MPa；cdfcdf 承载能力极限状态的跨中最大弯矩。dM 代入相关参数值，则上式

40、为： 60dx22.4 1404 x(1028) M1.0 3416.778 102 整理得 2x2056x217285.90 解得 x=111.7587 mm V472.73 kN因此，该处截面康健承载力满足要求。距跨中截面 x=11200mm 处截面此处450.09kN，箍筋间距 Sv=250mm，HRB335 钢筋，双肢箍，直径为dV 12mm，=226，箍筋的配筋率0.16%，得：svA2mmsv3sb0ddV1.0 1.25 1.1 0.45 10549.42 1028(20.6 1.026)500.16% 280 1005.96 kN VV450.09 kN因此，该处截面康健承载力

41、满足要求。七、预应力损失计算七、预应力损失计算本例采用高强度低松弛 7 丝捻制的预应力钢绞线，公称直径 15.2mm，公称面积140，标准强度为fpk =1860MPa，设计强度fpd =1260 MPa,弹性模量Ep = 2mm1.95105 MPa。张拉控制应力值取。则各项conpk 0.70f0.70 18601302 MPa预应力损失计算如下：7.1 锚具变形、回缩引起的预应力损失预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长 L=63m，采用一端张拉级夹片- 24 -是锚具，有顶压时，取张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值l=4mm，则此项预应力损失为：52341.95 1012

42、.38 63 10lplEMPaL7.2 预应力钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失先张法预应力混凝土构件采用加热养护的方法是，为减少温差引起的预应力损失，可采用分阶段的养护措施。设控制预应力钢筋与台座之间的最大温差t=t2-t1=15，则由钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失为：3212()230 ltttMPa7.3 预应力赶脚先由于松弛硬气的预应力损失预应力钢绞线由于钢筋松弛引起的预应力损失值，可按下式计算5(0.520.26)pelpepkf式中 张拉系数，本算例采取一次张拉，取=1.0； 钢筋松弛系数，对低松弛钢绞线，取 =0.3 预应力钢绞线的抗拉强度标准值，=1860MPapkf

43、pkf 传力锚固时的钢筋应力，对先张法构件，采用下式计算：pe21302 12.381289.62 peconlMPa代入得：51289.621.0 0.3 (0.520.26) 1289.6238.90 1860lMPa7.4 混凝土贪心压缩引起的预应力损失对于先张法构件：4 lEpe式中 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，=5.65；E 在计算截面钢筋重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力，按- 25 -计算；0000000060 A AppppeppplspconlNN eyAIN式中 预应力钢筋穿礼貌故事的全部预应力损失，由公预规6.2.8 条，先张法构件传力锚固时的损失

44、为2350.5llll0235(0.5 )1302(12.38300.5 38.90)1240.17 pconlllMPa01240.17 210002604.36 kNpN由前面计算，空心板换算截面面积=775399，0A2mm1140I1.09213 10mm，。0456.81ymm0456.81pemm7.5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失由混凝土收缩徐变产生的预应力算是可按下式计算33112604.36 102604.36 10456.81 456.818.335 7753991.09213 10peMPa式中 构件受拉区全部纵向钢筋的含筋率，即；0 =psAAA 取；ps221 p

45、spsei i 构件截面回转半径，取；200IAi 构件截面受拉区全部纵向钢筋重心处，由预应力（扣除相应阶段的预应ps力损失）和结构资中产生的混凝土法相拉应力，按下式取值；00623456 A A(0.5 )A AppplsconllllplsN 传力锚固时，预应力钢筋的预加力，按下式取值0pN 换算截面重心至预应力钢筋和普通钢筋合力点的距离，取值为0pe456.81mm；- 26 - 构件受拉区全部纵向钢筋重心至截面重心的距离，取值为 456.81mm；0y 预应力钢筋传力锚固龄期，计算龄期为 t 时的混凝土收缩应变；0 ( , )cst t0t 加载龄期为，计算考虑的龄期为 t 时的徐变系

46、数。0( , )t t0t计算以上各参数：01122006234521003695 =0.75%7753991.09213 10140847.8246 775399 A A(0.5 )A0 1302(12.3830.0047.090.5 38.9) 21000 2505.468 kN2505.468 1psppplsconllllppeAAAimmN3311222502505.468 10456.81 456.818.02 7753991.09213 10456.81111.48140847.82465.65, 1.95 10 pspsEpMPaeiEMPa考虑自重的影响，由于收缩徐变持续时间

47、较长，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用弯矩由表 1-8 查得，在全部钢筋重心处由资中产生GKM2035.26GKMkNm的拉应力为：跨中截面：601102035.26 10456.818.51 1.09213 10GKtMyMPaIl/4 截面：601101526.44 10456.816.38 1.09213 10GKtMyMPaI支点截面：0t则全部纵向钢筋重心处的压应力为：跨中截面：8.028.510.49 pcMPa- 27 -l/4 截面：8.026.381.64 peMPa支点截面：8.02 tMPa公预规6.2.7 条规定，不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度的 0

48、.5 倍。pccuf设传力锚固时混凝土打到 C30，则，则跨中截面、l/4 截面、50cufMPa0.525cufMPa支点截面全部钢筋重心处的压应力均小于，满足要求。0.5cuf设传力锚固龄期为 7d，计算龄期为混凝土终极值，设桥梁所处环境的大气相对湿度ut为 75%。由前面计算，空心板毛截面面积 7478.98空心板与大气接触的周边长度为 u，其值为：222 140.42 107.34179.12 (52.1 62.3)801.33 cm u故空心板的理论厚度 h 为：22 7478.98h =18.67 cm186.7 mm801.33Au算的 h 后，查公预规表 6.2.7 并直线内插

49、得到：00 ( , )0.000265( , )2.173cst tt t把以上数据代入的计算公式，则6l跨中：560.9 1.95 100.0002655.65 0.49 2.17346.72 1 15 0.75% 0.99lMPal/4 截面：560.9 1.95 100.0002655.65 1.64 2.17358.1523 1 15 0.75% 0.99lMPa支点截面：560.9 1.95 100.0002655.65 8.02 2.173121.5846 1 15 0.75% 0.99lMPa- 28 -7.6 预应力损失组合计算传力锚固时第一批预应力损失：23450.5llll

50、传力锚固后的预应力损失：650.5ll传力锚固后预应力损失总和：23456lllll有效预加力：pepeconl计算结果见表 1-10。预应力损失计算表 表 1-10计算项符号跨中截面l/4 截面支座截面锚具变形、回缩引起的预应力损失2l12.38预应力钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失3l30预应力钢绞线由于钢筋松弛引起的预应力损失5l38.9混凝土弹性压缩引起的预应力损失4l47.09混凝土收缩和徐变引起的预应力损失6l46.7258.1523121.5846传力锚固时第一批损失108.92108.92108.92传力锚固后第二批损失66.1777.6023141.0346传力锚固后预应

51、力损失总和l175.09186.5223249.9546各截面有效预加力pe1126.911115.4781052.045八、正常使用极限状态计算八、正常使用极限状态计算- 29 -8.1 正截面抗裂性计算正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行验算，根据公预规6.3 条要求。对于部分预应力 A 类构件，应满足两个要求： 第一，在作用短期效应组合下，0.7stpctkf第二，在作用长期效应组合下， 即不出现拉应力0,ltpc式中 在作用短期效应组合下，空心板抗裂性验算边缘的混凝土法向拉应力，st由表 1-8 可查得，空心板跨中截面弯矩，弹性抵抗2468.972sdMkNm矩，代入得：

52、301239078090.1xWmm6012468.972 1010.327 239078090.1sdstxMMPaW 扣除全部预应力损失后的预加力，在构件抗裂验算边缘产生的预压应力，pc其值为：0000000400606001302 175.0947.091174 A A1174 210046.72 36952292770 A A1174 2100 456.81 46.72 3695 456.81456.81 2292770ppppcpconllppplsppplssppNN eyAIMPaNNyyemmN 空心板跨中截面下缘的预应力为：pc 在作用长期效应下，构件抗裂验算边缘产生的混凝土

53、法向拉应力，由表1-8 可查得，跨中截面。则得： 由此得： 因为求得威压应力，所以满足公预规对 A 类构件的规定。8.2 斜截面抗裂性计算 部分预应力 A 类构件斜截面抗裂性验算是以主拉应力控制，采用作用的短期效应组合，- 30 -选用支点截面，分别计算支点截面 A-A 些微（空洞顶面） 、B-B 纤维（空心板换算截面重心轴） 、C-C 纤维（空洞底面）处主拉应力（本算例未考虑温差作用） ，对于部分预应力 A 类构件应满足：0.7tptkf式中 混凝土抗拉强度标准值，C50，；2.65tkfMPa 由作用短期效应组合和预加力引起的混凝土主拉应力。 各截面主拉应力的计算： 计算公式2200010

54、()22cxcxtpscxpcdAMyIV SbI式中 计算只拉应力处按作用短期效应组合计算的弯矩；sM 在计算主应力点，由预加力和按作用短期效应组合计算的弯矩 Ms 产生的cx混凝土法向应力； Vd计算主拉应力处按作用短期效应组合计算的剪力设计值； 在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按短期效应组合计算的剪力 Vs 产生的混凝土剪应力； 计算主拉应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴的面01S积矩； b计算主应力处构件腹板的宽度。 A-A 纤维（空洞顶面） ，计算主拉应力截面抗弯惯性矩，空心板432.78,544sdVkN bmm11401.09213 10ImmA-A

55、纤维以上对空心板换算截面重心轴静矩为：73011331404 133 (532.19)8.6959 10 2ASmm 则：- 31 -3701110432.78 108.6959 100.63 544 1.09213 10dAV SMPabI 计算（预应力损失取支点截面）0000000400601302249.954647.091099.1354 A A1099.1354 2100 121.5846 36951858929.243 456.81ppppcpconllppplspNN eyAIMPaNNemm 则 A-A 截面处的预压应力为：000011001858929.2431858929.

56、243 456.81(501.81 133)7753991.09213 10 0.47027 ppppcNN eyAIMPa 竖向荷载在支点出产生的弯矩 Ms=0， 故：000.4702700.47027 scxpcMyMPaI 则 A-A 纤维处220.47027 0.47027 0.630.908 22 tpMPa 故，对于部分预应力混凝土 A 类构件，在短期效应组合下，预制构件满足0.71.855tptkfMPa B-B 纤维处22013532.1986111701404(402.537.69)291 170 (402.537.69)2223 121341100 BSmm 则：30111

57、0432.78 101213411000.88 544 1.09213 10dAV SMPabI 计算（预应力损失取支点截面） ，则 A-A 截面处的预压应力为：cx- 32 -000011001858929.2431858929.243 456.8102.397 7753991.09213 10ppppcNN eyMPaAI 竖向荷载在支点出产生的弯矩 Ms=0， 故：002.39702.397 scxpcMyMPaI 则 B-B 纤维处222.3972.397()0.880.288 22 tpMPa 故，对于部分预应力混凝土 A 类构件，在短期效应组合下，预制构件满足0.2880.71.8

58、55tptkMPafMPa C-C 纤维处（空洞底面）0131331404 133 (501.81)(5.65 1) 2100 456.81 (5.8 1) 3695 (501.81 133)2 92288270.73 ASmm 则：301110432.78 1092288270.730.67 544 1.09213 10dCV SMPabI 计算（预应力损失取支点截面） ，则 A-A 截面处的预压应力为：cx000011001858929.2431858929.243 456.81456.815.95 7753991.09213 10ppppcNN eyMPaAI 竖向荷载在支点处产生的弯矩

59、 Ms=0， 故：005.9505.95 scxpcMyMPaI 则 C-C 纤维处225.95 5.95 0.670.075 22 tpMPa 故，对于部分预应力混凝土 A 类构件，在短期效应组合下，预制构件满足- 33 -0.0750.71.855tptkfMPa 根据以上的验算可知，本算例空心板斜截面抗裂性满足要求。九、变形计算九、变形计算 9.1 正常试用阶段的挠度计算 使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，仅考虑挠度长期增长系数，对于 C50混凝，土内插可得，对于部分预应力 A 类构件，使用阶段的挠度计算时，抗弯刚1.425度。取跨中截面尺寸及配筋情况确定：000.95cBE I

60、0B411152000.950.95 3.45 101.09213 103.5795 10 cBE IkNmm 短期荷载组合作用下的挠度值，可简化为按等效均布荷载作用情况计算：26215055 2468.972 102460043.48 4848 3.5795 10ssM lfmmB 自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算：26215055 2035.26 102460035.84 4848 3.5795 10GKGMlfmmB 消除自重产生的挠度，并考虑长期影响系数后，正常使用阶段的挠度值为：1 ()1.425 (43.4835.84)10.88741 600sGlfffmm 计算结果表