数学建模 炼油厂生产计划

1、 资源与安全工程学院 炼油厂生产计划安排资源与安全工程学院论 文炼油厂生产计划安排学院：资源与安全工程学院 专业：采矿工程 班级：2010级采矿本科（3）班 姓名 学号： 时间：2013.7.1炼油厂生产计划安排摘要本文主要论述了炼油厂生产计划的优化问题，在该厂的生产能力和市场条件的限制下，通过对炼油厂生产流程的分析，得到了总利润与成品油产量的函数关系，以及成品油产量所需满足的约束条件，从而将问题转化为线性规划问题，然后转换建立了一个模型。本文的模型将总利润作为目标函数，将炼油厂生产所受到的生产能力、原料供应和市场需求方面的限制条件转化为目标函数的约束条件，最后利用lindo软件编程实现求解。

2、在求出结果后，利用lindo软件进行灵敏度分析，得到了各成品油利润的变化对总利润的影响。本模型具有较强的实用性和普遍性，模型中的线性规划方法在解决关键字：线性规划 灵敏度分析 Lindo软件 最优解 方法一、引言（一）问题重述炼油厂购买两种原油：原油1、原油2、经过蒸馏、重整、裂解和混合等4种加工过程，生成发动机油、燃料油、煤油和润滑油出售。1、蒸馏 该过程将每种原油按沸点不同分离成下列分馏物：轻石油精、中石油精、重石油精、轻油、重油和残渣。轻、中和重石油精的辛烷值分别为90、80和70。一桶原油生成分馏物的桶数如下表所示（蒸馏过程中有少量损耗）。表 1 原油分馏得到的油量（桶/桶）分馏物原油

3、石油精油残渣轻中重轻重0.10.20.20.120.20.130.150.250.180.080.190.122、重整石脑油部分用于发动机油，部分进入重整装置。一桶轻、中、重石脑油经重整后得到的重整汽油分别为0.6、0.52、0.45。3、裂解轻油和重油可以直接经调合产生煤油，也可以经过裂化过程而产生裂化油和裂化汽油，裂解汽油的辛烷值为105，裂解油可以用于混合成煤油和燃料油混合，裂解汽油可用于高档发动机油和普通发动机油。渣油可以用来生产润滑油或者用于混合成燃料油或煤油，一桶渣油可以产生0.5桶润滑油。轻油和重油裂化产生的产品见表2。表2 轻油重油裂化产生的产品（桶/桶）裂化油裂化汽油轻油0.

4、680.28重油0.750.204、混合（1）、发动机油有普通和高档两种类型的发动机油，这两种发动机油都是通过石脑油，重整汽油和裂解汽油混合而成。混合的高档发动机油的辛烷值不得低于94，普通发动机油的辛烷值不得低于84。（2）、煤油和燃料油煤油和燃料油由裂解油、蒸馏得的轻油和重油及渣油混合而成。煤油的气压不准超过1kg/cm2,轻油、重油、裂解油和渣油的气压分别为1.0、0.6、1.5和0.05kg/cm2。燃料油中轻油、重油裂解油和渣油的比例为10：3：4：1。5、各种油品的数量及处理能力：(a)、每天原油1的可供应量为20000桶；(b)、每天原油2的可供应量为30000桶；(c)、每天最

5、多可分馏45000桶原油；(d)、每天最多可重整10000桶石脑油；(e)、每天最多可裂化处理8000桶；(f)、每天生产的润滑油必须在500桶到1000桶之间；(g)、高级汽油的产量必须是普通汽油产量的40。6、各种产品的利润（元/桶）高档发动机油700普通发动机油600、煤油400、燃料油350、润滑油150。（二）、模型假设1、产品的体积之和等于原材料体积之和2、各装置不发生故障3、生产过程中没有能源损耗4、炼油厂的产品品质都一样5、所有产品都能卖出去6、生产的产品所获得的利润稳定（三）、符号假设分馏流程及符号如下图所示二、模型建立与求解模型的建立：目标函数 (3)约束条件各装置投入产出

6、关系蒸馏装置:对重整装置有对裂解装置有 对渣油处理装置有对发动机油混合装置有:对煤油、燃料油混合装置有 （2）发动机油辛烷值限制（3）煤油气压的限制 （4）燃料油比例的限制 （5）资源约束 三、模型的求解Global optimal solution found. Objective value: 0.2391728E+08 Total solver iterations: 18 Variable Value Reduced Cost Y1 16782.81 0.000000 Y2 10053.19 0.000000 Y3 15156.00 0.000000 Y4 0.000000 0.000

7、000 Y5 500.0000 0.000000 X1 6000.000 0.000000 Z1 15000.00 0.000000 Z2 30000.00 0.000000 X2 10500.00 0.000000 X3 8400.000 0.000000 X7 4200.000 0.000000 X8 8700.000 0.000000 X9 5550.000 0.000000 X11 6000.000 0.000000 X12 0.000000 10.63830 X13 0.000000 280.0000 X21 446.8085 0.000000 X22 10053.19 0.0000

8、00 X23 0.000000 240.2553 X31 8400.000 0.000000 X32 0.000000 85.10638 X33 0.000000 385.0000 X71 0.000000 28.00000 X72 0.000000 0.000000 X73 4200.000 0.000000 X81 4900.000 0.000000 X82 0.000000 0.000000 X83 3800.000 0.000000 X91 4550.000 0.000000 X92 0.000000 1180.000 X93 1000.000 0.000000 X4 0.000000

9、 0.000000 X41 0.000000 0.000000 X42 0.000000 132.9787 X43 0.000000 700.0000 X5 1936.000 0.000000 X51 1936.000 0.000000 X52 0.000000 122.3404 X6 5706.000 0.000000 X61 5706.000 0.000000 X62 0.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 0.2391728E+08 1.000000 2 0.000000 700.0000 3 0.000000 604.25

10、53 4 0.000000 700.0000 5 0.000000 428.0000 6 0.000000 400.0000 7 0.000000 400.0000 8 0.000000 -700.0000 9 0.000000 -604.2553 10 0.000000 -700.0000 11 0.000000 -428.0000 12 0.000000 -400.0000 13 0.000000 -400.0000 14 0.000000 700.0000 15 0.000000 -700.0000 16 0.000000 700.0000 17 0.000000 -700.0000 1

11、8 0.000000 400.0000 19 0.000000 -400.0000 20 0.000000 800.0000 21 0.000000 700.0000 22 0.000000 689.3617 23 0.000000 400.0000 24 0.000000 350.0000 25 0.000000 514.2111 26 10000.00 0.000000 27 0.000000 40.00000 28 210559.3 0.000000 29 0.000000 -1.063830 30 3429.500 0.000000 31 0.000000 -50.00000 32 0

12、.000000 -78.00000 33 0.000000 -50.00000 34 5000.000 0.000000 35 0.000000 26.09277 36 0.000000 -650.0000 37 500.0000 0.000000 38 12761.53 0.0000004 结果的分析最大利润 0.2391728E+08元，在获得最大利润时，炼油厂的生产计划如下表：炼油厂的生产计划项目数量（桶）高档发动机油16782.81普通发动机油10053.19煤油15156.00燃料油0润滑油500原油C115000原油C230000重整汽油0裂解汽油1936裂解油5706五检验评价和

13、推广1 该炼油厂的原料油、中间产品和最终成品油的生产数量是满足约束条件的限制，因此该计划是可行的。2在满足约束条件下，将计划中某一项的值增加或减小某一系列值，运行lindo程序，发现总利润总是减小，所以该计划是现有约束条件下的最优的计划。3、虽然润滑油的利润只有150元，但是由于润滑油的购买量比较大，所以必须要有这一产品。如果某一客户购买产品时，不仅购买了汽油，而且还需要润滑油，此时若炼油厂无润滑油，那么客户为了方便很可能会选择另一家炼油厂。同样，高档汽油的生产也是如此。所以产品配备必须要齐全。而模型的结果中，燃料油的产量始终为0，但是在条件限制中也没有对燃料油进行限制。可以推测出市场对燃料油

14、的需求并不大。4、在模型的假设中，所有产品都能卖完。实际上，这个假设在现实中难以保证。这是由市场需求决定的。虽然汽油和煤油的利润较大，但是很有可能这些产品在市场上已经达到饱和，供大于求，很难卖的出去，因此，炼油厂应根据不同阶段市场需求的特点，合理控制产品的产量，使得产品能够及时销售出去而获得更多的利润。5、第一个模型层次分明，从总体利润进行考虑，再以原料为变量，建立方程组，进行求解。整个模型清晰易懂，也易于检验。6、模型结果合理性。通过对模型进行求解得到的结果符合题目要求，也符合实际情况。7、模型的可扩展性强。本模型可借鉴到用于求解其他关于线性规划的问题，在实际的生产安排中具有一定的指导性。六

15、参考文献：1. 吴翊、吴孟达、成礼智 数学建模的理论与实践 国防科技大学出版社，1990年2. 廉庆荣 线性代数与解析几何 高等教育出版社3. 申屠灵 炼油石油化工一体化发展趋势探讨J;广东化工;1999年03期4. 吕家欢 对我国炼油化工一体化发展的几点思考;国际石油经济;2004年05期5. 刘朝玮、李初福、何小荣、陈丙珍、龚真直、陈勃、刘泉 基于可变加工成本的炼油厂生产计划优化模型J;清华大学学报(自然科学版);2007年03期6. 胡浩云、贾艳辉 浅析整数规划法求解生产资源分配问题J;中国校外教育(理论);2008年02期7. 姜启源 谢金星 叶俊 数学模型（第三版）8. 朱玉韬、金星

16、、荣冈 一种石化企业虚拟现实仿真系统的设计与实现J;化工自动化及仪表;2007年05期9. 沈静珠、何小荣、陈丙珍 炼油厂优化排产中多目标决策方法的探讨;石油炼制与化工;1985年11期10. 李雪静、杨德恩 炼油/化工一体化生产评述J;石化技术与应用;1999年03期英文：In this paper,This paper mainly discusses the problem of the optimization of refinery production planning, in the plants production capacity and market conditions

17、 of constraints, through the analysis of the refinery production process, get the relationship between the gross profit as a function of oil production, and the refined oil production required to meet the constraint conditions, so as to convert problems into linear programming problem, and then conv

18、ert a model is established.This paper model of the total profits as objective function, the refinery production of production capacity and raw material supply and market demand constraints into the objective function of constraint condition, finally by using lindo software programming implementation solution.After the calculate result, sensitivity analysi