高考数学一轮复习题组层级快练8含解析

1、题组层级快练(八)1若函数f(x)ax2bxc满足f(4)f(1)，则( )af(2)f(3)bf(3)f(2)cf(3)f(2)df(3)与f(2)的大小关系不确定答案 c解析 f(4)f(1)，对称轴为，f(2)f(3)2若二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1，则f(x)的表达式为( )af(x)x2x1 bf(x)x2x1cf(x)x2x1 df(x)x2x1答案 d解析 设f(x)ax2bxc(a0)，由题意得故解得则f(x)x2x1.故选d.3.如图所示，是二次函数yax2bxc的图像，则|oa|ob|等于( )a. bc d无法确定答案 b解析 |oa|ob|o

2、aob|x1x2|(a0)4(2015上海静安期末)已知函数f(x)x24x，xm,5的值域是5,4，则实数m的取值范围是( )a(，1) b(1,2c1,2 d2,5)答案 c解析 二次函数f(x)x24x的图像是开口向下的抛物线，最大值为4，且在x2时取得，而当x5或1时，f(x)5，结合图像可知m的取值范围是1,25一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图像大致是( )答案 c6(2015山东济宁模拟)设函数f(x)若f(4)f(0)，f(2)2，则关于x的方程f(x)x的解的个数为( )a4 b2c1 d3答案 d解析 由解析式可得f(4)164bcf(0)c，解得b

3、4.f(2)48c2，可求得c2.f(x)又f(x)x，则当x0时，x24x2x，解得x11，x22.当x0时，x2，综上可知有三解7二次函数f(x)的二次项系数为正数，且对任意的xr都有f(x)f(4x)成立，若f(12x2)f(12xx2)，则实数x的取值范围是( )a(2，) b(，2)(0,2)c(2,0) d(，2)(0，)答案 c解析 由题意知，二次函数的开口向上，对称轴为直线x2，图像在对称轴左侧为减函数而12x22,12xx22(x1)22，所以由f(12x2)12xx2，解得2x0恒成立，则实数b的取值范围是( )a1b0cb2 d不能确定答案 c解析 由f(1x)f(1x)

4、，得对称轴方程为x1.a2，f(x)在1,1上是增函数要使x1,1，f(x)0恒成立只要f(x)minf(1)b2b20，b2或b1.9(2015上海虹口二模)函数f(x)x24x1(x1,1)的最大值等于_答案 4解析 因为对称轴为x21,1，所以函数在1,1上单调递增，所以当x1时，函数取最大值4.10设函数f(x)mx2mx1，若f(x)0的解集为r，则实数m的取值范围是_答案 (4,011设函数yx2(a2)x3，xa，b的图像关于直线x1对称，则b_.答案 612已知函数f(x)x26x5，x1，a，并且函数f(x)的最大值为f(a)，则实数a的取值范围是_答案a5解析f(x)的对称

5、轴为x3，要使f(x)在1，a上f(x)maxf(a)，由图像对称性知a5.13已知y(cosxa)21，当cosx1时，y取最大值，当cosxa时，y取最小值，则实数a的范围是_答案0a1解析由题意知0a1.14若函数f(x)x22x3在区间0，m上的最小值是2，最大值是3，则实数m的取值范围是_答案1,2解析f(x)(x1)222，x10，mm1.f(0)3，而3是最大值f(m)3m22m330m2.由知：1m2，故应填1,215在函数f(x)ax2bxc中，若a，b，c成等比数列且f(0)4，则f(x)有最_值(填“大”或“小”)，且该值为_答案大3解析f(0)c4，a，b，c成等比，b

6、2ac，aa在区间1,3上满足：恒有解，则a的取值范围为_；恒成立，则a的取值范围为_答案a15aa在区间1,3上恒有解，等价于af(x)max，又f(x)x22x且x1,3，当x3时，f(x)max15，故a的取值范围为aa在区间1,3上恒成立，等价于af(x)min，又f(x)x22x且x1,3，当x1时，f(x)min3，故a的取值范围为a0)，设f(x)x的两个实根为x1，x2.(1)如果b2且|x2x1|2，求实数a的值；(2)如果x12x21.答案(1)a(2)略解析(1)若b2，则f(x)ax22x1.由f(x)x，得ax22x1x.即ax2x10.由|x2x1|2，得(x2x1

7、)24.(x1x2)24x1x24.()244，得a(a0)(2)由f(x)x，得ax2bx1x.即ax2(b1)x10.设g(x)ax2(b1)x1，则即画出点(a，b)的平面区域知该区域内有点均满足2ab0.从而2ab，x01.1(2013浙江)已知a，b，cr，函数f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)f(1)，则()aa0,4ab0 ba0,2ab0 daf(1)，f(x)先减后增，a0，选a.2已知f(x)是二次函数，且函数ylnf(x)的值域为0，)，则f(x)的表达式可以是()ayx2 byx22x2cyx22x3 dyx21答案b解析由题意可知f(x)1.3已知函数f(x)e

8、x1，g(x)x24x3，若有f(a)g(b)，则b的取值范围为()a2，2 b(2，2)c1,3 d(1,3)答案b解析由题可知f(x)ex11，g(x)x24x3(x2)211，若有f(a)g(b)，则g(b)(1,1即b24b31，解得2b0.(1)当0即a1时，恒成立(2)当0即a1时，由(a1)240，得1a3.1a1，综上：a1.5若二次函数y8x2(m1)xm7的值域为0，)，则m_.答案9或25解析y8(x)2m78()2，值域为0，)，m78()20，m9或25.6已知t为常数，函数y|x22xt|在区间0,3上的最大值为2，则t_.答案1解析y|(x1)2t1|，对称轴为x

9、1.若t11时，则当x1或x3时为最大值，即|12t|t12或96t2，得t1；若t10，即t1时，则当x3时为最大值，即96t2，t无解故得t1.7(2015北京丰台期末)若f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)，其中abc，对于下列结论：f(b)0；若b，则xr，f(x)f(b)；若b，则f(a)f(c)；f(a)f(c)成立的充要条件为b0.其中正确的是_(请填写序号)答案解析f(b)(ba)(bb)(bb)(bc)(bc)(ba)(bc)(ba)，因为abc，所以f(b)0，正确；将f(x)展开可得f(x)3x22(abc)xabbcac，又抛物线开口向上，故f(x)minf()当b时，b，所以f(x)minf(b)，所以正确；f(a)f(c)(ab)(ac)(ca)(cb)(ac)(ac2b)，因为abc，且2bac，所以f(a)f(c)，正确；因为abc，所以当f(a)f(c)时，即(ac)(ac2b)0，所以abc或ac2b，故不正确8已知函数f(x)x22ax5(a1)(1)若f(x)的定义域和值域均是1，a，求实数a的值；(2)若f(x)在区间(，2上是减函数，且对任意的x1，x21，a1，总有|f(x1)f(x2)|4，求实数a的取值范围解析(1)f(x)(xa)25a2(a1)，f(x)在1，a上是减函数又定义