44平行四边形的判定2

1、平行四边形有哪些平行四边形有哪些性质性质？ dacb我们学过平行四边形有哪些我们学过平行四边形有哪些判定方法判定方法？ 从边看从边看: 两组对边分别平行两组对边分别平行 两组对边分别相等两组对边分别相等 一组对边平行且相等一组对边平行且相等 的四边形是平行的四边形是平行四边形四边形 从角看从角看: 两组对角分别相等两组对角分别相等 问题：判定一个四边形是平行四边形是否还有其它的方法？问题：判定一个四边形是平行四边形是否还有其它的方法？ 你见过如图这样的简易晾衣架吗？你见过如图这样的简易晾衣架吗？如果依次连接如果依次连接a,b,c，d四个端点，四个端点，得到的四边形一定是平行四边形吗？得到的四边

2、形一定是平行四边形吗？acobd已知：在四边形已知：在四边形abcdabcd中中, ,对角线，交于点，对角线，交于点， 且，且，, ,求证：四边形求证：四边形abcdabcd是平行四边形是平行四边形定理定理3 3：从边看从边看: 平行四边形的五个判定方法平行四边形的五个判定方法两组对边分别平行两组对边分别平行 两组对边分别相等两组对边分别相等 一组对边平行且相等一组对边平行且相等 的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形 从角看从角看: 两组对角分别相等两组对角分别相等 从对角线看从对角线看: 两组对角线互相平分两组对角线互相平分 o oh hg gf fe ed dc cb ba a练一练练

3、一练如图：在如图：在 abcdabcd中，中，e,fe,f是对角线是对角线acac上的两个上的两个点；点；g,hg,h是对角线是对角线b,db,d上的两点上的两点. .已知已知ae=cf,dg=bh,ae=cf,dg=bh,求证：四边形求证：四边形ehfgehfg是平行四边形是平行四边形. .2 2、已知：如图，平行四边形、已知：如图，平行四边形abcdabcd的两条对角线相交的两条对角线相交于点于点o o，直线，直线efef，ghgh过点过点o o，分别交，分别交adad，bcbc，abab，cdcd于于e e，f f，g g，h h；求证：四边形；求证：四边形gfhegfhe是平行四边形是

4、平行四边形b bo oh hg gf fe ed dc ca a已知线段已知线段a a，b b，（如图），请用直尺和圆规（如图），请用直尺和圆规作作一个平行四边形一个平行四边形，使它的两条对角线长分别等于线，使它的两条对角线长分别等于线段段a a，b b，两条对角线的夹角等于，两条对角线的夹角等于ab知识应用知识应用1 1) ) 1 1, ,d d( ( ) ), ,2 2 , ,3 3c c( ( 1 1) ), , 1 1, , b b( ( ) ), ,2 2 , ,3 3a a( (例例2 2、已知在直角坐标系中，四边形、已知在直角坐标系中，四边形abcdabcd四个顶点四个顶点的坐标

5、分别为：的坐标分别为：四边形四边形abcdabcd是不是平行四边形？请给出证明是不是平行四边形？请给出证明. .abcdxyo-1-1112 22 23 33 3)关于原点o对称)关于原点o对称2 2 , ,3 3c(c( 与与 ) )2 2 , ,3 3a(a( 对对称称 原原点点o o关关于于与与1) 1,d( 1) 1, b( 平分，平分平分，平分连接对角线，则有连接对角线，则有，四边形是平行四边形四边形是平行四边形解：四边形解：四边形abcdabcd是平行四边形，证明如下：是平行四边形，证明如下：p95-5 任意画一个三角形和三角形一边上的中线。比较这条任意画一个三角形和三角形一边上的

6、中线。比较这条中线的二倍与三角形另外两边的和的大小，你发现了什中线的二倍与三角形另外两边的和的大小，你发现了什么么? ?再画几个三角形试一试，你发现的规律仍然成立吗再画几个三角形试一试，你发现的规律仍然成立吗? ?试证明你的发现。试证明你的发现。发现发现：三角形一条边上的中线的三角形一条边上的中线的2 2倍小于另两条边的和。倍小于另两条边的和。e e已知：如图，已知：如图，adad是是abcabc的中线，的中线，求证：求证：2adab+ac2adae,ac+ceae, ab+ac2ad,ab+ac2ad,即即2adab+ac.2adab+ac.d dc cb ba a本节课你学到什么本节课你学到什么？从边看从边看: 平行四边形的五个判定方法平行四边形的五个判定方法两组对边分别平行两组对边分别平行 两组对边分别相等两组对边分别相等 一组对边平行且相等一组对边