2021年中考数学二轮复习勾股定理半小时优化练习含答案

1、中考数学二轮复习勾股定理半小时优化练习(时间：30分钟)一、选择题下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）a.7，12，13 b.30，40，50 c.5，9，12 d.3，4，6如图所示，在数轴上点a所表示的数为a，则a的值为（）a1 b1 c d1+一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为（）a.20 b.10 c.18 d.25abc的两边长分别为2和2，第三边上的高等于，则abc的面积是()a. b.2 c.或2 d.不能确定在半径为10的o内有一点p,op=6,在过点p的弦中,长度为整数弦的条数为（ ） a.5条 b.6条 c.7条 d.8条若直角三角形的一条直角边长为

2、12，另两条边长均为整数，则符合这样条件的直角三角形的个数为（ ） a.3 b.4 c.6 d.无数多若abc的三边a，b，c满足a2b2c2338=10a24b26c，则abc为( ）a锐角三角形 b钝角三角形 c直角三角形 d不能确定如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是(）a4 b6 c8 d10三角形的三边长,满足2b=(+)22,则此三角形是()a.钝角三角形 b.锐角三角形 c.直角三角形 d.等边三角形若abc的三边a、b、c满足条件(ab）(a2+b2c2）=0，

3、则abc为(）a等腰三角形 b直角三角形c等腰三角形或直角三角形 d等腰直角三角形二、填空题如果abc的三边长a、b、c满足关系式(a+2b-60)2+b-18+c-30=0，则abc的形状是 .在abc中，三边长分别为8、15、17，那么abc的面积为 如图，p是正三角形abc内的一点，且pa=6，pb=8，pc=10若将pac绕点a逆时针旋转后，得到mab，则点p与点m之间的距离为 ，apb= 如图，在abc中，ab=6，ac=8，bc=10，p为边bc上一动点，peab于e，pfac于f，m为ef中点，则am的最小值为 .如图，轮船甲从港口o出发沿北偏西25的方向航行8海里，同时轮船乙从

4、港口o出发沿南偏西65的方向航行15海里，这时两轮船相距 海里如图，正方形网格的边长为1，点a，b，c在网格的格点上，点p为bc的中点，则ap=_三、解答题如图，某中学有一块四边形的空地abcd，学校计划在空地上种植草皮，经测量a=90，ab=3m，bc=12m，cd=13m，da=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？已知：如图，四边形abcd中，acb=90，ab=15,bc=9,ad=5,dc=13,求证：acd是直角三角形如图，acb与ecd都是等腰直角三角形，acb=ecd=90，点d为ab边上的一点，（1）求证：acebcd；（2）若de=13，bd=12

5、，求线段ab的长如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路mn,已知点c周围200 m范围内为原始森林保护区,在mn上的点a处测得c在a的北偏东45方向上,从a向东走600 m到达b处,测得c在点b的北偏西60方向上.(1)mn是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:1.732)(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?如图，已知acb和ecd都是等腰直角三角形，acb=ecd=90，d为ab边上一点（1）求证：acebcd；（2）求证：2cd2=ad2+db2已知在直角三角形abc中,acb=90,c

6、a=cb,有一个圆心角为45,半径长为ca的扇形cef绕点c旋转,且直线ce、cf分别与直线ab交于点m、n当扇形cef绕点c在acb的内部旋转时,如图,试说明mn2=am2bn2的理由 参考答案b.abc.db答案为：c.答案为：a.答案为：c.答案为：c.答案为：直角三角形.答案为：60答案为6，150答案为：2.4 答案为：17；答案为：. 7700元（1）证明：acb与ecd都是等腰直角三角形，ce=cd，ac=bc，acb=ecd=90，b=bac=45，ace=bcd=90acd，在ace和bcd中acebcd；（2）解：acebcd，ae=bd，eac=b=45，bd=12，ea

7、d=45+45=90，ae=12，在rtead中，ead=90，de=13，ae=12，由勾股定理得：ad=5，ab=bd+ad=12+5=17解:(1)mn不会穿过原始森林保护区.理由如下:过点c作chab于点h.设ch=x m.由题意知eac=45,fbc=60,则cah=45,cba=30.在rtach中,ah=ch=x m,在rthbc中,bc=2x m.由勾股定理,得hb=x m.ah+hb=ab=600 m,x+x=600.解得x=220200.mn不会穿过原始森林保护区.(2)设原计划完成这项工程需要y天,则实际完成这项工程需要(y-5)天.根据题意,得=(1+25%).解得y=25.经检验,y=25是原方程的根.原计划完成这项工程需要25天.证明：（1）abc和ecd都是等腰直角三角形，ac=bc，cd=ce，acb=dce=90，ace+acd=bcd+acd，ace=bcd，在ace和bcd中，aecbdc（