21图形的轴对称925

1、 如果如果一个图形一个图形沿着一条直线折起沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够来，直线两侧的部分能够相互重合相互重合，那么这个图形叫做那么这个图形叫做轴对称图形轴对称图形，这条，这条直线直线就是它的就是它的对称轴对称轴. . 对称轴两侧能互相对称轴两侧能互相重合的两个点叫做重合的两个点叫做对对称点称点. .1、下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？、下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？ 用用对折对折的方法判断一个图形是不是轴对称图形的方法判断一个图形是不是轴对称图形2、在生活中，我们常见的轴对称图形有哪些？、在生活中，我们常见的轴对称图形有哪些？3、找出下列图形的对称轴：、找出下列图形

2、的对称轴： 线段、角是轴对称图形吗？如果是轴对线段、角是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请分别说出它们的对称轴称图形，请分别说出它们的对称轴. . 线段是轴对称图形，线段是轴对称图形，它的对称轴是这条线段它的对称轴是这条线段的垂直平分线的垂直平分线. 角是轴对称图形，角是轴对称图形，它的对称轴是这个角它的对称轴是这个角的平分线的平分线所在的直线所在的直线.（1）请同学们拿出准备好的长方形纸，用对折的方）请同学们拿出准备好的长方形纸，用对折的方法找出一条对称轴，用笔画出，记为直线法找出一条对称轴，用笔画出，记为直线m;（2）在直线）在直线m的左边空白处任意取一点，标为的左边空白处任意取一点，标为

3、a;（3）用对折的方法找出点）用对折的方法找出点a关于直线关于直线m的对称点，标的对称点，标为为a;（4）连接）连接aa交直线交直线m于于o点点.问题问题1：请用对折的方法找出图中相等的线段：请用对折的方法找出图中相等的线段.问题问题2：请找出图中相等的角，它们的度数是多少？：请找出图中相等的角，它们的度数是多少？问题问题3：直线：直线m和线段和线段aa有什么特殊的关系？有什么特殊的关系？ 对称轴对称轴垂直平分垂直平分连结两个对称连结两个对称点之间的线段点之间的线段. .分别画出下列轴对称图形的对称轴：分别画出下列轴对称图形的对称轴：解：（解：（1）如图）如图2-6，作线，作线段段ab的垂直平

4、分线的垂直平分线m ,m ,直直线线m m就是所求的对称轴就是所求的对称轴. .m m（2）如图）如图2-7，作线段，作线段cd的垂直平分线的垂直平分线n,直线直线n就是就是所求的对称轴所求的对称轴.ab 1图图2-6cd 2图图2-7ndc.如图，四边形如图，四边形abcd是等腰梯形是等腰梯形.1. 作轴对称图形的对称轴，一般步骤是：作轴对称图形的对称轴，一般步骤是：（1）找找一组对称点一组对称点画画对称点对称点连线连线作作连线的连线的垂直平分线垂直平分线（）（）找找两组对称点两组对称点分别分别取取两组对称点连线的两组对称点连线的中点中点过两中点过两中点作直线作直线。想一想想一想 如图如图2

5、-6，怎样找出点，怎样找出点e和点和点f的对称点？的对称点？（3）过点）过点e作作em直直线线m于点于点m，延长，延长em交交bc于点于点h,点点h是点是点e的对称点的对称点.同理过点同理过点f做做fn 直线直线m于点于点n，延长，延长fn到点到点g，使使gn=fn，点，点g是点是点f的的对称点对称点.m mag 3图图2-6dc.hfnmbe如图，四边形如图，四边形abcd是等腰梯形是等腰梯形.1.作轴对称图形的对称轴，一般步骤是：作轴对称图形的对称轴，一般步骤是：（1）找找一组对称点一组对称点画画对称点对称点连线连线作作连线的连线的垂直平分线垂直平分线（）（）找找两组对称点两组对称点分别分

6、别取取两组对称点连线的两组对称点连线的中点中点.过两中点过两中点作直线作直线。2.作轴对称图形上已知点的对称点，一般步骤是：作轴对称图形上已知点的对称点，一般步骤是：过已知点过已知点作作对称轴的对称轴的垂线垂线截取截取等长的线段等长的线段.例例1 如图，如图，abc和直线和直线m，以直线，以直线m为对称轴，为对称轴，求作以点求作以点a，b，c的对称点的对称点a，b，c为顶点的为顶点的abc.这样的图形改变叫做图形的这样的图形改变叫做图形的轴对称轴对称！这！这条直线叫做条直线叫做对称轴对称轴.1.作轴对称图形的对称轴，一般步骤是：作轴对称图形的对称轴，一般步骤是：（1）找找一组对称点一组对称点画

7、画对称点对称点连线连线作作连线的连线的垂直平分线垂直平分线（）（）找找两组对称点两组对称点分别分别取取两组对称点连线的两组对称点连线的中点中点.过两中点过两中点作直线作直线.2.作轴对称图形上已知点的对称点，一般步骤是：作轴对称图形上已知点的对称点，一般步骤是：过已知点过已知点作作对称轴的对称轴的垂线垂线截取截取等长的线段并描点等长的线段并描点.3.作已知图形的对称图形，一般步骤是：作已知图形的对称图形，一般步骤是：分别过关键点分别过关键点作作对称轴的对称轴的垂线垂线截取截取等长的线段并描点等长的线段并描点连线成图连线成图.练习书本第练习书本第50页第页第2题题例例2 如图，直线如图，直线m表

8、示草原上一条河流表示草原上一条河流.一骑马一骑马少年从少年从a地出发，去河边让马饮水，然后返回地出发，去河边让马饮水，然后返回位于位于b地的家中地的家中.他沿怎样的路线行走才能使路他沿怎样的路线行走才能使路程最短？请你作出这条最短路线程最短？请你作出这条最短路线.练习书本第练习书本第52页第页第5题题1、如图的京剧脸谱是一个轴对称图形、如图的京剧脸谱是一个轴对称图形.（1）画出这个图形的对称轴）画出这个图形的对称轴.（2）a,b是这个图形上的两个点，分别作是这个图形上的两个点，分别作出它们的对称点出它们的对称点.cdba.课内练习课内练习2 2、判断下列图形是不是轴对称图形，若、判断下列图形是

9、不是轴对称图形，若是，指出它们的对称轴是，指出它们的对称轴. .一般平行四边形一般平行四边形一般长方形一般长方形圆圆等边三角形等边三角形正方形正方形.不是轴对称图形不是轴对称图形无数条无数条 如图，是由三个小正方形组成的图形，如图，是由三个小正方形组成的图形，请你请你补画补画一个小正方形一个小正方形，使补画后的图形为，使补画后的图形为轴对称图形，并画出对称轴轴对称图形，并画出对称轴.123一个概念：一个概念：轴对称图形轴对称图形一个性质：一个性质：轴对称图形的性质轴对称图形的性质对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段. .两种技能：两种技能：（1 1）作轴对称图形的对称轴；）作轴对称图形的对称轴；（2 2）作