13二次根式的运算2

1、回顾知识回顾知识合并同类项：2a+3a-6a=0,0 ;0,0 .abab abaaabbb(2+3-6)a= -a乘法运算法则：(a+b-c)a=a+ab-ac(a+b)(c-d)=ac-ad+bc-bd2()a（a0） a (a0) ； -a (a0) 。|a|=2aaab ba ba（a 0 ， b0）ba（a 0 ， b0）(1)两列火车分别运煤两列火车分别运煤2x吨和吨和3x吨吨,问这两列火车问这两列火车共运多少？共运多少？_2x +3x=5x(吨吨)问题的提出：以下问题你能用同样的方法计算吗？以下问题你能用同样的方法计算吗？ 24231 552- 622223 =25(吨吨)(2)

2、两列火车分别运煤两列火车分别运煤 吨和吨和 吨吨,问这问这两列火车共运多少？两列火车共运多少？2223 与合并同类项类似与合并同类项类似,把把被开方数被开方数相相同的同的二次根式的项合并二次根式的项合并. .你会算吗？试一试吧？你会算吗？试一试吧？2-5 2432- - - 242322- - - 24188- - -（化简）（化简）（逆用分配律）（逆用分配律）二次根式的加二次根式的加减类似于什么减类似于什么运算？运算？比一比比一比:化简化简 (1) (2) aaa2313-2223123-23142)2313(-aa314)2313(-我们把我们把 看作看作系数系数,每一项所含的二次根每一项

3、所含的二次根式相同式相同( ),化简过程就和化简过程就和合并同类项合并同类项的方法一样的方法一样.2,31,3 -2下列计算哪些正确，哪些不正确？下列计算哪些正确，哪些不正确？ 325 aba b abab- ()a a b aa b a1132032aaaa-（不正确不正确）（不正确不正确）（不正确不正确）（正确正确）（不正确（不正确）彗眼识真:想一想：想一想：二次根式计算、化简的结果符合二次根式计算、化简的结果符合什么要求？什么要求？（1）被开方数不含分母；被开方数不含分母； 分母不含根号；分母不含根号； 根号内不含小数根号内不含小数（2）被开方数中不含能开得尽被开方数中不含能开得尽 方的

4、因数或因式方的因数或因式.例3 化简:解解 ：原式原式=2223343332-33233132-3)32312(-31131121-）（1、先化简、先化简2、再合并，、再合并，有括号先去括号有括号先去括号3)122461(3223- 1 1、化简、化简: 练习练习1 51612511252- - -(1)例例4计算计算:1286) 1 (322261286122）原式解（656463531)2(323353333353331) 2(原式122)3(2212221212122) 3 (-）（）（原式二次根式四则混合运算的运算次序:先乘除，后加减，并注意含相同的项要合并同类项。题中有几种运算，运算

5、顺序如何？整式中的平方差公式以及单项式与多项式相乘法则如何应用到本题中？如何花去根如何花去根式内的分母式内的分母和分母中的和分母中的二次根式？二次根式？练习练习2，）（、计算：232242112-236)3(513)151(3)2(-66266262212326421) 1 ( :-解5535335535333555131533) 2 (-原式551835)533 (3-2223622623)23(236)3(-）（）（原式6232) 6232(4362262- 12 23 33 32 2- 22232 2-解：（1）原式222 23 3-82719- -64 23 24-（2）原式22观察题

6、目的特点观察题目的特点是否能应用是否能应用乘法公式乘法公式计算计算(1)(1) )22)(21 (-2)2553(-(2)(2)（1）填空：根式 中可以与 合并的二次根式有 个 ； 112, 75, 15,2733（2）选择：下列计算正确的是（ ） 235a 222 2b 63285 7c818492d3c（3）选择：下列计算正确的是（ ） 22221081081082a-22223 223 24322333565611bcabababd- -c2a ()()()2121aaa-= =（1+ 1+ ）（）（1-a1-a）2=-=-（1+ 1+ ）a+a+（1+ 1+ ）22解：原式解：原式=a

7、=a2 2-2a+1-2a+1-（a a2 2-a+ a- -a+ a- ）2222= =（1+ 1+ ）（）（1- 1- ）=1-2=-1=1-2=-1求一求求一求: 比较比较 与与 的大小，并说明理由。的大小，并说明理由。64 52 641066424642）（解： 10)52()52(22052064，又 5264比较根式的大小比较根式的大小.137146和提高题提高题解解:137146146 （ ）26+2 +14=20+2 8484（ ）137 2 20+2910146 0137 又练一练练一练 如图，两根高分别为如图，两根高分别为4m和和7m的竹杆相距的竹杆相距6m，一根绳子拉直系在两根竹杆的顶端，一根绳子拉直系在两根竹杆的顶端，问两竹杆顶端间的绳子有多长？问两竹杆顶端间的绳子有多长？.232322的值求，已知bababa- 232222 3xxxx-1 已知，求代数式的值 2232 5,32 5,aba bab-2 已知求的值1 1、二次根式的运算（乘