大学物理简谐运动期末例题

1、1、一放置在光滑水平桌面上沿一放置在光滑水平桌面上沿x轴运动的弹簧振子，轴运动的弹簧振子，振幅为振幅为a10-2m，周期为，周期为t=0.5s ，当，当t=0时，物体在时，物体在x=0.5 10-2m处，向处，向x轴负方向运动，则此简谐运轴负方向运动，则此简谐运动的运动方程为动的运动方程为_.2、一平面简谐波的表达式为一平面简谐波的表达式为y=0.06cos(5t-x)(m)，则，则位于位于x=0.04m和和x=0.06m两处质点的相位差为两处质点的相位差为_.3、一声源以一声源以20m/s的速率向静止的观察者运动，观察的速率向静止的观察者运动，观察者接收到的频率是者接收到的频率是1063hz

2、，则该声源振动频率为，则该声源振动频率为_hz，（声速为：，（声速为：340m/s）4、在折射率为在折射率为1.5的镜头表面涂有一层折射率为的镜头表面涂有一层折射率为1.38的的氟化镁增透膜，若此膜使波长为氟化镁增透膜，若此膜使波长为600nm的光透射最的光透射最强，则此膜的最小厚度为强，则此膜的最小厚度为_.5、一束光强为一束光强为i0的自然光依次通过三个偏振片的自然光依次通过三个偏振片p1、p2、p3，其中，其中p1与与p3的偏振化方向相互垂直，的偏振化方向相互垂直，p2与与p3的偏振化方向之间的夹角为的偏振化方向之间的夹角为45，通过三个偏振，通过三个偏振片后透射光强为片后透射光强为_.

3、6、在光电效应中，当用在光电效应中，当用550nm的光照射到某金属表面的光照射到某金属表面时，测得遏止电压为时，测得遏止电压为0.2v，则该金属的红限频率为，则该金属的红限频率为_hz.7、一容器内储有氧气（视为理想气体），其压强为一一容器内储有氧气（视为理想气体），其压强为一个标准大气压，温度为个标准大气压，温度为27，则氧分子的平均平动，则氧分子的平均平动动能为动能为_j; 氧分子的平均转动动能为氧分子的平均转动动能为_j。8、在康普顿散射中，入射光子的波长为在康普顿散射中，入射光子的波长为0.003nm，入，入射光子与一静止的自由电子相碰撞，碰撞后，光子射光子与一静止的自由电子相碰撞，碰

4、撞后，光子的散射角为的散射角为60，则散射光子的能量为，则散射光子的能量为_j。9、描述微观粒子的波函数为描述微观粒子的波函数为 ，则，则 表示的表示的统计意义为统计意义为_。波函数需要满足的标准化条件。波函数需要满足的标准化条件为为_.( , ) r t2( , ) r t10、传播速度为传播速度为100m/s，频率为，频率为50hz的平面简谐波，的平面简谐波，在波射线上相距为在波射线上相距为0.5m的两点之间的相位差是的两点之间的相位差是_.11、在双缝干涉实验中，若单色光源在双缝干涉实验中，若单色光源s到两缝距离相等，到两缝距离相等，现将光源向上移动，则干涉图样如何变化现将光源向上移动，

5、则干涉图样如何变化_.12、三个容器三个容器a、b、c中装有同种理想气体，其分子中装有同种理想气体，其分子数密度数密度n相同，而方均根速率之比为相同，而方均根速率之比为1:2:3，则它们的，则它们的压强之比为压强之比为_。13、一绝热容器被隔板分成相等的两部分，一部分一绝热容器被隔板分成相等的两部分，一部分是真空，另一部分是理想气体。若把隔板抽出，气是真空，另一部分是理想气体。若把隔板抽出，气体将进行绝热自由膨胀，然后达到新的平衡态，在体将进行绝热自由膨胀，然后达到新的平衡态，在此过程中，系统温度和熵是否变化？（变大、变小此过程中，系统温度和熵是否变化？（变大、变小或不变）或不变）14、分子总

6、数相同的三种理想气体氦气、氧气和甲分子总数相同的三种理想气体氦气、氧气和甲烷，若从同一初态出发，各自独立地进行等压膨胀，烷，若从同一初态出发，各自独立地进行等压膨胀，且吸收热量相等，则终态体积最大的气体是且吸收热量相等，则终态体积最大的气体是_。1、用一平面透射光栅观察钠的光谱（波长为用一平面透射光栅观察钠的光谱（波长为589nm），），已知光栅常数已知光栅常数210-6m，缝宽，缝宽10-6m,求：求：（1）光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？实际）光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？实际能观察到哪几级光谱线？能观察到哪几级光谱线？（2）光线以）光线以30入射时，最多能看到第几级光谱？入

7、射时，最多能看到第几级光谱？y (m)x (m)o-0.040.200.60pq2、图为一沿图为一沿x轴正方向传播的平面简谐波在轴正方向传播的平面简谐波在t=0时的时的波形图，波速为波形图，波速为0.08m/s，求（，求（1）该波的波动方程）该波的波动方程;（2）x=0.02m处质点的运动方程处质点的运动方程; t=0时刻质点的振动时刻质点的振动速度速度;（3）x=0.02m处与处与x=0.06m处的相位差。处的相位差。3、1mol双原子分子理想气体，经历如图所示的循双原子分子理想气体，经历如图所示的循环过程，其中环过程，其中a-b为等温过程，为等温过程，b-c为等容过程；为等容过程；c-a为

8、绝热过程。已知为绝热过程。已知p1、p2、v1、v2，求：，求：（1）各过程中系统与外界交换的热量）各过程中系统与外界交换的热量;（2）整个循环过程的效率。）整个循环过程的效率。ap1v1p2bcv2vpl4、利用空气劈尖测一根细丝的利用空气劈尖测一根细丝的直径直径d，已知：入射光波长，已知：入射光波长589nm，l2.89 10-2m，测得，测得第第1条明条纹到第条明条纹到第31条明条纹的条明条纹的距离为距离为4.210-3m，计算细丝直，计算细丝直径径d.d5、用白光垂直照射在空气中厚度为用白光垂直照射在空气中厚度为360nm的薄膜上，的薄膜上，薄膜的折射率为薄膜的折射率为1.4，求可见光

9、范围内哪些波长的光，求可见光范围内哪些波长的光在反射中加强。在反射中加强。6、已知一维运动的微观粒子的波函数为已知一维运动的微观粒子的波函数为求（求（1）归一化常数）归一化常数a;（2）概率分布函数（概率密度）概率分布函数（概率密度）w(x);（3）在何处找到粒子的概率最大）在何处找到粒子的概率最大;（4）在）在x=0到到x1m范围内发现粒子的概率是多少？范围内发现粒子的概率是多少？ 常数常数e2.71828; 定积分：定积分：( ),0 0 ,0 x xa xexx10!naxnnx edxa1、 一物体沿一物体沿x轴做简谐运动轴做简谐运动，振幅振幅a=10cm，周期周期t=1s。当当t=0

10、时时，物体的位置在物体的位置在x0=-5cm，且向且向x轴负方向运动。轴负方向运动。 则在则在t=_时刻，物体第一次运动到时刻，物体第一次运动到x=5cm处处； 再经过时再经过时间间t=_，物体第二次运动到物体第二次运动到x=5cm处处。2、 一观察者站在铁路旁一观察者站在铁路旁，听到迎面驶来的火车汽笛声的听到迎面驶来的火车汽笛声的频率为频率为420hz，火车驶过他身旁之后火车驶过他身旁之后, 听到的频率是听到的频率是360hz, 火车行驶的速率为火车行驶的速率为_m/s； (设声速为设声速为340m/s)。3、依据光源、衍射孔（或障碍物）、观察屏三者的相互依据光源、衍射孔（或障碍物）、观察屏

11、三者的相互位置，可把衍射分成两种，分别为位置，可把衍射分成两种，分别为_衍射和衍射和_衍射。衍射。、在单缝衍射中，当衍射角在单缝衍射中，当衍射角满足满足bsin=3时（时（b为单缝为单缝的宽度），单缝处的波阵面可分成的宽度），单缝处的波阵面可分成_个半波带。个半波带。、容器内储有氧气（视为理想气体），其压强为容器内储有氧气（视为理想气体），其压强为p，体积为体积为v，则此氧气系统的内能为，则此氧气系统的内能为_。、理想气体由平衡态理想气体由平衡态(p1,v1,t)经一热力学过程变化经一热力学过程变化到平衡态到平衡态 (p2,v2,t) ，始末状态温度相同，则在此过，始末状态温度相同，则在此过程

12、中系统熵变为程中系统熵变为_。、在光电效应中，钾的截止频率为在光电效应中，钾的截止频率为0，今以波长，今以波长为为的光照射钾金属表面，此时的遏止电压为的光照射钾金属表面，此时的遏止电压为_。、质量为质量为50g子弹以子弹以1000m/s的速率飞行，若子弹位的速率飞行，若子弹位置的不确定量为置的不确定量为0.2mm，则其速率的不确定量为，则其速率的不确定量为_。 9、当两个偏振片的偏振化方向之间夹角为当两个偏振片的偏振化方向之间夹角为45时，观时，观察一光强为察一光强为i1的自然光，当夹角为的自然光，当夹角为60时，观察另一光时，观察另一光强为强为i2的自然光，发现两次观察所得的光强相等，则的自

13、然光，发现两次观察所得的光强相等，则两两i1:i2 为为_。10、一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动动能相同，都处于平衡状态，若两种气体都可以看动动能相同，都处于平衡状态，若两种气体都可以看作是理想气体，则压强大的是作是理想气体，则压强大的是_。11、当一个光子和一个电子具有相同的波长时，动量当一个光子和一个电子具有相同的波长时，动量大是大是_。12、图为一沿图为一沿x轴负方向传播的平面简谐波在轴负方向传播的平面简谐波在t=0的波的波形图，波速为形图，波速为0.04m/s，则该波的波动方程为，则该波的波动方程为_。y (m)x (m)o-20

14、.10.313、以下说法正确的是：以下说法正确的是：任何过程总是沿着熵任何过程总是沿着熵增加的方向增加的方向自然界的一切自发过自然界的一切自发过程都是不可逆的程都是不可逆的不可逆过程就是不能不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程向相反方向进行的过程、图为一平面简谐波在图为一平面简谐波在t=0的波形图，设此简谐波的的波形图，设此简谐波的频率为频率为200hz，波长是，波长是10m，且此时图中的质点且此时图中的质点p的运的运动方向向下，动方向向下，求：（）该波的波动方程；求：（）该波的波动方程；（）点（）点(x=2m)处质点的运动方程与处质点的运动方程与t=0时刻点振时刻点振动速率和加速度。动速率

15、和加速度。1opy (m)2x (m)、一定量的双原子分子理想气体系统，经历如图所一定量的双原子分子理想气体系统，经历如图所示的循环过程。其中到为等容过程，到为等示的循环过程。其中到为等容过程，到为等压过程，求（）、三个过程中系统压过程，求（）、三个过程中系统与外界交换的热量；（）整个循环过程的效率。与外界交换的热量；（）整个循环过程的效率。acbovppa2pava2va、用波长为用波长为=450nm的单色光垂直入射一平面透射的单色光垂直入射一平面透射光栅上，第二级主极大出现在光栅上，第二级主极大出现在sin=0.3处，第三级缺处，第三级缺级，求级，求（）光栅上相邻两缝的间距（光栅常数）是（

16、）光栅上相邻两缝的间距（光栅常数）是多少？（）光栅上狭缝可能的最小宽度为多少？多少？（）光栅上狭缝可能的最小宽度为多少？（）实际能观察到哪几级光谱线？（）实际能观察到哪几级光谱线？、在空气中在空气中(n1=1.00)，一玻璃片，一玻璃片(n3=1.50)表面附有表面附有一层厚度均匀的油膜一层厚度均匀的油膜(n2=1.30)，用一波长可连续变化，用一波长可连续变化的单色光垂直照射到油膜上，观察到当波长为的单色光垂直照射到油膜上，观察到当波长为1 = 400 nm时，反射光干涉相消；当波长增加到时，反射光干涉相消；当波长增加到2 =560nm时时，反射光再次干涉相消，中间无其他波长的反射光消，反射

17、光再次干涉相消，中间无其他波长的反射光消失，求油膜厚度。失，求油膜厚度。、已知某微观粒子处于一宽度为的一维无限深势阱已知某微观粒子处于一宽度为的一维无限深势阱中，其定态波函数为：中，其定态波函数为：求：）归一化常数；求：）归一化常数；）在势阱内）在势阱内(x=0a) 何处找到粒子的概率最大；何处找到粒子的概率最大；）在）在x=0a/2范围内发现粒子的概率是多少？范围内发现粒子的概率是多少？、在康普顿散射中，入射光子的波长为在康普顿散射中，入射光子的波长为0.003nm，入射光子与一静止自由电子相碰撞，碰撞后，光子的入射光子与一静止自由电子相碰撞，碰撞后，光子的散射角为散射角为60，求：）散射光

18、子的波长、动量和能，求：）散射光子的波长、动量和能量各为多少？）碰撞后，电子的动能、动量？量各为多少？）碰撞后，电子的动能、动量？2( )sin,(0)xaxxaa( )0, (0,)xxxa1、已知某简谐运动的振动曲线如图所示，则此简谐运动的运动方程为_。 x/cmt/s o-21-12、一声源以20m/s的速度向静止的观察者运动，观察者接收到声波的频率是1063hz，则该声源的振动频率为_（声速为（声速为340m/s）3、在驻波中，两个相邻波节之间各质点的振动相位_。4、一束光强为i0的自然光依次通过三个偏振片p1，p2，p3，其中p1与p3的偏振方向相互垂直，p2与p3的偏振方向之间的夹

19、角为45度，则通过三个偏振片后的透射光强为_。5、一容器内储有氧气（理想气体），其压强为一个标准大气压，温度为300k，则氧气系统的分子数密度为_ ，氧分子的平均转动动能为_。6、1mol理想气体由平衡态1（p1，v1，t）经一热力学过程变化到平衡态2（p2，v2，t），始末状态温度相同，则在此过程中系统熵变s=_。7、在描述原子内电子状态的量子数n，l，ml中，当l=4，n的最小可能取值为_.8、在康普顿效应实验中，波长为0的入射光子与静止的自由电子碰撞后发生反向弹回，而散射光子的波长为，反冲电子获得的动能为_。9、激光与普通光源所发出的光相比具有方向性好、单色性好、_和能量集中的特性。10、当质点以频率作简谐运动时，它的动能变化频率为_。11、处于平衡态的一瓶氦气和一瓶氮气（均为理性气体）的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们的温度_，压强压强_。12、下列物体哪个是绝对黑体：a、不能发射任何光线的物体b、不辐射任何光线的物体c、不辐射可见光的物体13、以下说法正确的是：a、任何过程总是沿着熵增加的方向进行b、自然界中的一切自发过程都是不