《组合逻辑电路的分析实例》.

1、数字逻辑电路组合逻辑电路的分析实例下面将对一些实际组合电路进行分析，进一步加深对分析方法的理解和运用。例 1分析图 10.1（ a）和（ b）所示电路。（a）（b）（ c）图1 例1电路图解 由图 10.1 （a）写出逻辑函数表达式，并进行化简Gaab babccdd cda a b b a bc c d d c dababcdcdabcd由表达式求出真值表1：表 1真值表输入输 出输入输 出abcdGabcdG00000100010001110010001011010000110101110100111000010101101101100111010111111110真值表 1 表明：在图

2、10.1（ a）所示电路中，当 a、 b、c、 d 中有奇数个 1 时， G 为 1；反之 G 为 0。这显然是采用偶校验位产生电路。图 1（ a）所示电路使用与非门太多，连线也多，既不经济也不可靠，改用图1（c）所示电路，同样可以实现产生偶校验位的功能。第1页共4页数字逻辑电路由图 1（ b）可写出F 的表达式F = G abcd该表达式表明，在图10.1（ b）所示电路中，当收到a、b、 c、 d 和 G 五位码元之后，若F为 1，即判定码组 a、 b、 c、 d 正确；若 F 为 0，即判定码组发生错误，显然是偶校验检测器。例 2 分析图 2 所示电路的逻辑功能。图 2 74LS138

3、逻辑图解由图 2 可见该电路有三个输入信号A0、A1、A2，三个控制信号G1、 G2A 、G 2B和八个输出信号 Y0、Y1、Y2、Y3、Y4、Y5、Y6、Y7。（ 1）根据给定电路图写出输出信号的逻辑函数表达式：Y0A2 A1 A0G1G2 AG2BY1A2 A1A0G1G2 AG2 BY2A2 A1 A0G1G2 A G2 BY3A2 A1 A0 G1G2A G2BY4A2 A1 A0G1G2A G2BY5A2 A1 A0G1G2 AG2BY6A2 A1 A0G1G2 AG2BY7A2 A1 A0 G1G2 AG2 B（ 2）根据表达式可以得到如表2 所示的真值表。由表达式可见，当G1 为

4、 0 时，无论其它输入信号为什么状态，Y0 Y 7 均为 1，同理 G2A和 G 2B 只要有一个为1 时， Y0 Y7也都为 1。为了列表方便，通常将G2A 和 G 2B 用下式表示：G 2G2AG2B。第2页共4页数字逻辑电路表 2真值表输入输出G1G 2A2 A1 A0Y0 Y1 Y2Y3Y4Y5Y6 Y71 111111110 1111111110000011111111000110111111100101101111110011111011111010011110111101011111101110110111111011011111111110（ 3）描述逻辑功能。由真值表2 可以

5、看出，当 G1 为 1， G 2 为 0 时， 3 位二进制输入信号 A2A1A0 的 8 种取值组合分别对应着Y 0 Y 7 中的一个确定的输出信号。如当A2A1A0= 000时，输出信号 Y 00，而 Y1 Y7 均为 1；当 A2A1A0=111 时， Y7 0 ，而 Y 0Y6均为1。因此，该电路是一个3 8 线二进制译码器。而 G1、 G 2 是使能信号。例 3分析图 3（ a）所示电路的逻辑功能。（a）（ b）（ c）图 3 多路选择器 74LS151解（1）根据给定电路图，当EN = 0 时，输出信号Y 的逻辑函数表达式YA2 A1 A0D0A2 A1A0D1A2 A1 A0D2

6、A2 A1A0D3A2 A1 A0 D4A2 A1 A0 D5A2 A1 A0D6A2A1 A0 D7（1）（ 2）根据表达式可以得到如表3 所示的真值表第3页共4页数字逻辑电路表3真值表输入输 出使能端地址输入数据ENA2 A1 A0D0D1D2D3D4D5D6 D7一、100000D 0D00001D1D10010D2D20011D3D30100D4D40101D5D50110D6D60111D7D7Y（ 3）描述逻辑功能。由真值表3 可以看出，当 EN =1 时，封锁了全部数据通道，无论其它输入信号是什么，输出Y= 0，可见 EN 是选通端，对数据通行进行控制。当EN =0 时，根据不同

7、的地址码A210选通相应的通道，且仅选通一路。如A2 10时，输出 Y=D0；A AA A =000A2A1A0=111 时，输出 Y=D 7。因此该电路是一个多路选择器（也称为数据选择器） 。实现的功能是从多个输入信号中选择一个信号输出，或者将并行输入转换为串行输出。该电路实际上是8 选 1 的中规模集成多路选择器74LS151 的逻辑电路图，图（b）是它的逻辑符号，其中A2、 A1、 A0 是地址输入端，而D 7D0 是数据输入端。多路选择器是一个十分有用的器件，它除了用作多路开关、并行输入变串行输出或者与多路分配器配合完成多路信号的分时传输以外，通常还可以用它来实现逻辑函数，即用多路器设计逻辑电路。对此项功能作以下简单介绍。若多路选择器的地址输入端数为N，则该多路选择器能够实现有（N+1 ）个输入变量的任意逻辑函数。 其中， N 个变量作为地址输入，剩下的那个变量根据需要可以以原变量或反变量的形式接到相应的数据输入端。例如要用多路选择器实现逻辑函数FABCDABCDABC D ABC DABC DABC DABC DABC D（ 2）F 是一个4 变量函数， 所以要用具有3 个地址输入端的选择器，即用 8 选 1 的多路选择器实现。假设用 74LS151 ，在