福建省龙岩市武平县城郊中学2015-2016学年八年级(上)第一次月考数学试题(word解析版)

1、2015-2016学年福建省龙岩市武平县城郊中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（）A4，5，6B6，8，15C5，7，12D3，7，132如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是（）A6L15B6L16C11L13D10L163王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A0根B1根C2根D3根4一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数是（）A6B7C8D95在如图中，正确画出AC边上高的是（）ABCD6一个正多边形，它的每一个外角都是45，则该正多边形

2、是（）A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形7如图，在ABC中，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，1与2的大小（）A12B1=2C12D不确定8如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180，那么这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法确定9已知：如图，A=25，CED=95，D=40，则B的度数为（）A20B160C120D6510如图，ABCADE，DAC=60，BAE=100，BC、DE相交于点F，则DFB的度数是（）A15B20C25D30二、填空题（每题3分，共24分）11一个等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为12

3、已知ADEBCF，AD=6，DE=8，AE=10，ADE=90，则BCF中，BC=，SBCF=13如图，ABCD，1=50，2=110，则3=度14如图，在ABC中，ADDC，BAD=30，BCD=18，则B=15有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是边形16如图，点D，B，C点在同一条直线上，A=60，C=50，D=25，则1=度17ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这三角形可能的最大边长是18如图，在ABC中，B=47，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=三、解答题（共46分）19如图，已知AE是ABC的角平分线，B=66，C=42求A

4、EB的度数20如图，ADBC，AD=BC，求证：ABDC21如图：点B，E，C，F在一条直线上，FB=CE，ABED，ACDF求证：AB=DE，AC=DF22已知：如图，四边形ABCD中，ADDC，BCAB，AE平分BAD，CF平分DCB，AE交BC于E，CF交AD于F，问AE与CF是否平行？为什么？23（10分）（2013秋连江县校级期中）已知：如图，OC是AOB的平分线，P是OC上的一点，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E，点F是OC上的另一点，连接DF，EF求证：DF=EF24（12分）（2015秋武平县校级月考）如图所示，在ABC中，A=，BP和CP是角平分线，两线交于点P，且P=，

5、试探求下列各图中与的关系，并选择一个加以说明2015-2016学年福建省龙岩市武平县城郊中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（）A4，5，6B6，8，15C5，7，12D3，7，13【考点】三角形三边关系 【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、4+56，能组成三角形，符合题意；B、6+815，不能够组成三角形，不符合题意；C、5+7=12，不能够组成三角形，不符合题意；D、3+713，不能够组成三角形，不

6、符合题意故选A【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数2如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是（）A6L15B6L16C11L13D10L16【考点】三角形三边关系 【分析】首先根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求得第三边的取值范围，再进一步求得其周长的取值范围【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于2，而小于8则周长L的取值范围是大于10，而小于16故选D【点评】此题考查了三角形的三边关系3王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条

7、？（）A0根B1根C2根D3根【考点】三角形的稳定性 【专题】存在型【分析】根据三角形的稳定性进行解答即可【解答】解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的ACD及ABC，故这种做法根据的是三角形的稳定性故选：B【点评】本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单4一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数是（）A6B7C8D9【考点】多边形内角与外角 【专题】计算题【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900，列出方程，解出即可【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n2）180=900，解得：n=7，这个多边形的边数为7故选：B【点评】本题主要考

8、查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题5在如图中，正确画出AC边上高的是（）ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或者条边的延长线作垂线即可【解答】解：画出AC边上高就是过B作AC的垂线，故选：C【点评】此题主要考查了三角形的高，关键是掌握高的作法6一个正多边形，它的每一个外角都是45，则该正多边形是（）A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形【考点】多边形内角与外角 【专题】数形结合【分析】多边形的外角和是360度，因为是正多边形，所以每一个外角都是45，即可得到外角的个数，从而确定多边形的边数【解答】解：

9、36045=8，所以这个正多边形是正八边形故选C【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容正多边形的各个内角相等，各个外角也相等7如图，在ABC中，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，1与2的大小（）A12B1=2C12D不确定【考点】三角形的外角性质 【分析】根据三角形的外角的性质得到2BAC，BAC1，得到答案【解答】解：由三角形的外角的性质得，2BAC，BAC1，12，故选：A【点评】本题考查的是三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键8如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180，那么这

10、个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法确定【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和，以及三角形内角和为180，据此即可得出结论【解答】解：因为三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和，又三角形内角和为180，所以另外一个内角和它的外角相等，都是90，因此为直角三角形故选C【点评】知道三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和，所以为直角9已知：如图，A=25，CED=95，D=40，则B的度数为（）A20B160C120D65【考点】三角形内角和定理 【专题】计算题【分析】先根据三角形外角性质求出BFD=65，再利用对顶

11、角相等得到BEF=CED=95，然后在BEF中利用三角形内角和可计算出B的度数【解答】解：BFD=A+D，BFD=25+40=65，而BEF=CED=95，B=180BEFBFE=1809565=20故选A【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180三角形内角和主要用在求三角形中角的度数10如图，ABCADE，DAC=60，BAE=100，BC、DE相交于点F，则DFB的度数是（）A15B20C25D30【考点】全等三角形的性质 【分析】先根据全等三角形对应角相等求出B=D，BAC=DAE，所以BAD=CAE，然后求出BAD的度数，再根据ABG和FDG的内角和都等于180，所以DF

12、B=BAD【解答】解：ABCADE，B=D，BAC=DAE，又BAD=BACCAD，CAE=DAECAD，BAD=CAE，DAC=60，BAE=100，BAD=（BAEDAC）=（10060）=20，在ABG和FDG中，B=D，AGB=FGD，DFB=BAD=20故选B【点评】本题主要利用全等三角形对应角相等的性质，准确识图也是考查点之一二、填空题（每题3分，共24分）11一个等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为20cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为4cm；（2）当等腰三角形的腰为8cm

13、；两种情况讨论，从而得到其周长【解答】解：（1）当等腰三角形的腰为4cm，底为8cm时，不能构成三角形（2）当等腰三角形的腰为8cm，底为4cm时，能构成三角形，周长为4+8+8=20cm故这个等腰三角形的周长是20cm故答案为：20cm【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键12已知ADEBCF，AD=6，DE=8，AE=10，ADE=90，则BCF中，BC=6，SBCF=24【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形对应边相等可得BC=AD；

14、求出RtADE的面积，再根据全等三角形的面积相等解答【解答】解：ADEBCF，BC=AD=6，AD=6，DE=8，AE=10，ADE=90，SADE=ADDE=68=24，SBCF=SADE=24故答案为：6；24【点评】本题考查了全等三角形的性质，主要利用了全等三角形对应边相等和全等三角形的面积相等，熟记性质是解题的关键13如图，ABCD，1=50，2=110，则3=60度【考点】三角形内角和定理；对顶角、邻补角；平行线的性质 【专题】计算题【分析】如图所示，可根据邻补角、内错角以及三角形内角和求出3的度数【解答】解：2=110，4=70，ABCD，5=1=50，利用三角形的内角和定理，就可

15、以求出3=18045=60【点评】本题考查了三角形的内角和定理，以及平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补14如图，在ABC中，ADDC，BAD=30，BCD=18，则B=42【考点】三角形内角和定理 【专题】计算题【分析】先在ADC中利用三角形内角和得到DAC+DCA=90，则可计算出BAC+BCA=138，然后在ABC中利用三角形内角和求B的度数【解答】解：ADDC，ADC=90，DAC+DCA=90，BAC+BCA=BAD+DAC+DCA+BCD=30+90+18=138，B=180（BAC+BCA）=180138=42故答案为42【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180

16、三角形内角和主要用在求三角形中角的度数15有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是12边形【考点】多边形内角与外角 【分析】一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，任何多边形的外角和是360度，因而这个正多边形的内角和为5360度n边形的内角和是（n2）180，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n【解答】解：根据题意，得（n2）180=5360，解得：n=12所以此多边形的边数为12【点评】已知多边形的内角和求边数，可以转化为解方程的问题解决16如图，点D，B，C点在同一条直线上，A=60，C=50，D=25，则1=45度【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理 【分析】

17、根据三角形的外角的性质及三角形的内角和定理可求得【解答】解：ABD是ABC的外角，ABD=A+C=60+50=110，1=180ABDD=18011025=45【点评】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，比较简单17ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这三角形可能的最大边长是5【考点】三角形三边关系 【分析】根据已知条件可以得到三角形的另外两边之和，再根据三角形的三边关系可以得到另外两边之差应小于4，则最大的差应是3，从而求得最大边【解答】解：设这个三角形的最大边长为a，最小边是b根据已知，得a+b=7根据三角形的三边关系，得：ab4，当ab=3时，解得a=5，b

18、=2，故答案为：5【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和18如图，在ABC中，B=47，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=66.5【考点】三角形内角和定理 【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义表示出CAE+ACE，再根据三角形的内角和等于180列式计算即可得解【解答】解：三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，CAE+ACE=（B+ACB）+（B+BAC），=（BAC+B+ACB+B），=（180+47），=113.5，在ACE中，AEC=180（CAE+ACE），=180

19、113.5，=66.5故答案为：66.5【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，整体思想的利用是解题的关键三、解答题（共46分）19如图，已知AE是ABC的角平分线，B=66，C=42求AEB的度数【考点】三角形内角和定理 【分析】首先根据三角形的内角和定理求出BAC的度数，再根据角平分线的定义求出BAE的度数，再利用ABE的内角和为180，即可解答【解答】解：B=66，C=42BAC=180BC=1806642=72AE是BAC的角平分线，BAE=BAC=72=36，AEB=180BAEB=1803666=78【点评】本题考查

20、了三角形的内角和定理与角平分线的定义，解决本题的关键是熟记三角形的内角和为18020如图，ADBC，AD=BC，求证：ABDC【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定与性质 【专题】证明题【分析】由AD与BCC平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，由ADBC，AD=BC，得到四边形ABCD为平行四边形，得到A=C，等量代换得到一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行即可得证【解答】解：ADBC，B+A=180，ADBC，AD=BC，四边形ABCD为平行四边形，A=C，B+C=180，ABCD【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键21如图

21、：点B，E，C，F在一条直线上，FB=CE，ABED，ACDF求证：AB=DE，AC=DF【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题【分析】结合已知条件可由ASA得出ABCDEF，进而可得出结论【解答】证明：FB=EC，BC=EF，又ABED，ACDF，B=E，ACB=DFE，在ABC与DEF中，ABCDEF（ASA），AB=DE，AC=DF【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握22已知：如图，四边形ABCD中，ADDC，BCAB，AE平分BAD，CF平分DCB，AE交BC于E，CF交AD于F，问AE与CF是否平行？为什么？【考点】平行线的判定 【专题】探究型【分析】

22、想证明AE与CF平行需构造应用平行线判定方法的条件，DEA和DFC是直线AE与FC被直线CD所截而成的同位角，根据垂直的定义和角平分线的性质可结合图形证得DAE=DFC，再根据同位角相等，两直线平行可得AECF【解答】解：平行理由如下：ADDC，BCAB，D=B=90DAB+B+BCD+D=360，DAB+BCD=180AE平分BAD，CF平分DCB，DAE+DCF=90D+DFC+DCF=180，DFC+DCF=90DAE=DFCAECF【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内

23、角互补，才能推出两被截直线平行本题通过构造同位角相等证明两被截直线平行23（10分）（2013秋连江县校级期中）已知：如图，OC是AOB的平分线，P是OC上的一点，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E，点F是OC上的另一点，连接DF，EF求证：DF=EF【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质 【专题】证明题【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PD=PE，利用“HL”证明RtOPD和RtOPE全等，根据全等三角形对应边相等可得OD=OE，再利用“边角边”证明ODF和OEF全等，然后利用全等三角形对应边相等证明即可【解答】证明：OC是AOB的平分线，PDOA，PEOB，PD=PE，在R