吉林省延边州安图县2015-2016学年八年级数学上学期第三次月考试题(含解析)新人教版

1、吉林省延边州安图县2015-2016学年八年级数学上学期第三次月考试题一、选择题：每小题2分，共12分。1计算（a2）6的结果正确的是（）Aa7Ba8Ca10Da122下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD3计算（2a2）22a的结果是（）A2a2B2a2C2a3D2a34下列计算中正确的是（）A3a+2a=5a2B2a2a3=2a6C（2a+b）（2ab）=2a2b2D（2ab）2=4a2b25如图，在ABC中，AB=AC，BAC=50，点D在AC上，作直线BD，过C作CEBD，若BCE=40，则ABD的度数是（）A10B15C25D656如图，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方

2、形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图），则这个长方形的面积为（）Aa24b2B（a+b）（ab）C（a+2b）（ab）D（a+b）（a2b）二、填空题：每小题3分，共24分。7五边形的内角和为8计算：（x+2）（x3）=9计算：（2a+b）2=10若点P（a，3）与点P（2，b）关于x轴对称，则a2+b2=11因式分解：2a22=12若24m=211，则m的值是13如图，ABCADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，D=25，E=105，DAC=16，则DGB=14如图，在ABC中，AB=AC，BAC=48，点D在AC上，将ABC沿BD折叠，若点C恰好落在AB边上的C处，则ACD的度数

3、是三、解答题：每小题5分，共20分。15计算：4a2b（ab2）316计算：（3x4y）（x+2y）17因式分解：a2b+2ab2+b318先化简，再求值：（a1）2a（a1），其中a=四、解答题：每小题7分，共28分。19图、图都是44的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个网格中标注了5个格点，按下列要求画图（1）在图中，以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有4个；（2）在图中，以格点为顶点，画一个轴对称图形，使其内部已标注的格点只有3个20先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x2）2x2，其中x=21一条船从海岛A出发，以25海里/

4、时的速度向正东方向航行，2小时后到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得DBC=68，DAC=34，求海岛B与灯塔C的距离22若（a+b）2=4，（ab）2=9，求a2+b2和ab的值五、解答题：每小题8分，共16分。23如图，在ABC中，AB=AC，BAC=45，点D是BC的中点，过点C作CEAB，垂足为点E，交AD于点F（1）求证：AE=CE；（2）求证：AEFCEB24甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x29x+10请你计算出a、b的值各是多少，并写出

5、这道整式乘法的正确结果六、解答题：每小题10分，共20分。25如图，ABC是等边三角形，AB=2cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，运动速度均为1cm/s，点P从点A出发，沿AB运动，到点B停止，点Q从点C出发，沿CA运动，到点A停止，连接BQ、CP相交于点D，设点P的运动时间为x（s）（1）AP=（用含x的式子表示）；（2）求证：ACPCBQ；（3）求PDB的度数；（4）当CPAB时，直接写出x的值26在通常的日历牌上，可以看到一些数所满足的规律，表是2015年9月份的日历牌（1）在表中，我们选择用如表那样22的正方形框任意圈出22个数，将它们线交叉相乘，再相减，如：用正方形框圈出4、5

6、、11、12四个数，然后将它们交叉相乘，再相减，即412511=7或511412=7，请你用表的正方形框任意圈出22个数，将它们先交叉相乘，再相减列出算式并算出结果（选择其中一个算式即可）；（2）在用表的正方形框任意圈出22个数中，将它们先交叉相乘，再相减，若设左上角的数字为n，用含n的式子表示其他三个位置的数字，列出算式并算出结果（选择其中一个算式即可）；（3）若选择用如表那样33的正方形方框任意圈出33个数，将正方形方框四个角位置上的4个数先交叉相乘，再相减，你发现了什么？请说明理由2015-2016学年吉林省延边州安图县八年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题2

7、分，共12分。1计算（a2）6的结果正确的是（）Aa7Ba8Ca10Da12【分析】直接利用幂的乘方运算法则求出答案【解答】解：（a2）6=a12故选：D2下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故正确；C、不是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故错误故选B3计算（2a2）22a的结果是（）A2a2B2a2C2a3D2a3【分析】先算乘方，再算除法，得出结果，进行选择即可【解答】解：（2a2）22a=4a42a=2a3故选C4下列计算中正确的是（）A3a+2a=5a2B2a2a3=2a6C（2a+b

8、）（2ab）=2a2b2D（2ab）2=4a2b2【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘方、平方差公式、积的乘方，即可解答【解答】解：A、3a+2a=5a，故错误；B、2a2a3=2a5，故错误；C、（2a+b）（2ab）=4a2b2，故错误；D、正确故选：D5如图，在ABC中，AB=AC，BAC=50，点D在AC上，作直线BD，过C作CEBD，若BCE=40，则ABD的度数是（）A10B15C25D65【分析】根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出ABC，根据平行线的性质求出BCE，即可求出答案【解答】解：在ABC中，AB=AC，BAC=50，ABC=ACB=（180A）=65，CEBD，B

9、CE=40，DBC=BCE=40，ABD=ABCDBC=25故选C6如图，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图），则这个长方形的面积为（）Aa24b2B（a+b）（ab）C（a+2b）（ab）D（a+b）（a2b）【分析】根据图形表示出拼成长方形的长与宽，进而表示出面积【解答】解：根据题意得：（a+2b）（a2b）=a24b2，故选A二、填空题：每小题3分，共24分。7五边形的内角和为540【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180计算即可【解答】解：（52）180=540故答案为：5408计算：（x+2）（x3）=x2x6【分析】多项式乘以多

10、项式就是用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式中的每一项，然后相加即可【解答】解：原式=x23x+2x6=x2x6故答案为：x2x69计算：（2a+b）2=4a2+4ab+b2【分析】直接利用完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2求解即可【解答】解：（2a+b）2=4a2+4ab+b2故答案为4a2+4ab+b210若点P（a，3）与点P（2，b）关于x轴对称，则a2+b2=13【分析】直接利用关于x轴对称对称点的性质得出a，b的值，即可得出答案【解答】解：点P（a，3）与点P（2，b）关于x轴对称，a=2，b=3，则a2+b2=22+32=4+9=13故答案为：1311因式分解：2a22

11、=2（a+1）（a1）【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=2（a21）=2（a+1）（a1）故答案为：2（a+1）（a1）12若24m=211，则m的值是5【分析】根据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则求解【解答】解：24m=222m=22m+1=211，2m+1=11，解得：m=5故答案为：513如图，ABCADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，D=25，E=105，DAC=16，则DGB=66【分析】根据全等三角形对应角相等可得ACB=E，再求出ACF，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：ABCADE，ACB=E=105，ACF=18

12、0105=75，在ACF和DGF中，D+DGB=DAC+ACF，即25+DGB=16+75，解得DGB=66故答案为：6614如图，在ABC中，AB=AC，BAC=48，点D在AC上，将ABC沿BD折叠，若点C恰好落在AB边上的C处，则ACD的度数是114【分析】先由等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出C=66，再由折叠的性质得出BCD=C=66，然后根据邻补角定义得到ACD=114【解答】解：AB=AC，BAC=48，ABC=C=（18048）=66将BCD沿BD折叠，点C恰好落在AB边上的C处，BCD=C=66，ACD=180BCD=114故答案为114三、解答题：每小题5分，共20分。

13、15计算：4a2b（ab2）3【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，可得答案【解答】解：4a2b（ab2）3=（4a2b）（a3b6）=45b716计算：（3x4y）（x+2y）【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可【解答】解：原式=3x2+6xy4xy8y2=3x2+2xy8y217因式分解：a2b+2ab2+b3【分析】首先提取公因式b，进而利用完全平方公式分解因式得出答案即可【解答】解：a2b+2ab2+b3=b（a2+2ab+b2）=b（a+b）218先化简，再求值：（a1）2a（a1），其中a

14、=【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=a22a+1a2+a=a+1，当a=时，原式=四、解答题：每小题7分，共28分。19图、图都是44的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个网格中标注了5个格点，按下列要求画图（1）在图中，以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有4个；（2）在图中，以格点为顶点，画一个轴对称图形，使其内部已标注的格点只有3个【分析】（1）根据要求画图即可因为画的是等腰三角形，因此至少要有两条边相等；（2）利用已知结合轴对称图形性质画出一个等

15、腰三角形即可【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：20先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x2）2x2，其中x=【分析】根据完全平方公式和平方差公式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入即可【解答】解：（x+3）2+（x+2）（x2）2x2，=x2+6x+9+x242x2，=6x+5，当x=时，原式=6（）+5=2+5=321一条船从海岛A出发，以25海里/时的速度向正东方向航行，2小时后到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得DBC=68，DAC=34，求海岛B与灯塔C的距离【分析】根据外角的性质得到C=DBCDAC=34，于是得到DAC=C，根据等腰三角形的判定得到

16、AB=CB，即可的结论【解答】解：DBC=68，DAC=34，C=DBCDAC=34，DAC=C，AB=CB，一条船从海岛A出发，以25海里/时的速度向正东方向航行，2小时后到达海岛B处，AB=252=50，CB=AB=50海里答：海岛B与灯塔C的距离是50海里22若（a+b）2=4，（ab）2=9，求a2+b2和ab的值【分析】根据完全平分公式，即可解答【解答】解：（a+b）2=4，（ab）2=9，a2+2ab+b2=4 a22ab+b2=9 +得：2a2+2b2=13得：4ab=5ab=五、解答题：每小题8分，共16分。23如图，在ABC中，AB=AC，BAC=45，点D是BC的中点，过点

17、C作CEAB，垂足为点E，交AD于点F（1）求证：AE=CE；（2）求证：AEFCEB【分析】（1）求出ACE=45，证明EAC=ACE，即可解答；（2）利用同角的余角相等，证明BAD=BCE，利用AAS证明即可解答【解答】解：（1）CEAB，AEC=90，BAC=45，ACE=9045=45，EAC=ACE，AE=CE（2）AB=AC，点D是BC的中点，ADBC，ADB=90，B+BAD=90，B+BCE=90，BAD=BCE，在AEF和CEB中，AEFCEB24甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x10；由于乙

18、漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x29x+10请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果【分析】先按乙错误的说法得出的系数的数值求出a，b的值，再把a，b的值代入原式求出整式乘法的正确结果【解答】解：甲得到的算式：（2xa）（3x+b）=6x2+（2b3a）xab=6x2+11x10对应的系数相等，2b3a=11，ab=10，乙得到的算式：（2x+a）（x+b）=2x2+（2b+a）x+ab=2x29x+10对应的系数相等，2b+a=9，ab=10，解得：正确的式子：（2x5）（3x2）=6x219x+10六、解答题：每小题10分，共20分。25如图，ABC是等边

19、三角形，AB=2cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，运动速度均为1cm/s，点P从点A出发，沿AB运动，到点B停止，点Q从点C出发，沿CA运动，到点A停止，连接BQ、CP相交于点D，设点P的运动时间为x（s）（1）AP=x（用含x的式子表示）；（2）求证：ACPCBQ；（3）求PDB的度数；（4）当CPAB时，直接写出x的值【分析】（1）根据点P的运动时间为x（s），运动速度均为1cm/s，得到AP=x；（2）利用SAS证明ACPCBQ；（3）由ACPCBQ，得到ACP=QCB，利用外角的性质PDB=DBC+DCB，即可解答；（4）当CPAB时，则点P为AB的中点，所以AP=AB=1cm，则x=1【解答】解：（1）点P的运动时间为x（s），运动速度均为1cm/s，AP=x，故答案为：x（2）动点P、Q分别从点A、C同时出发，运动速度均为1cm/s，点P从点A出发，沿AB运动，到点B停止，点Q从点C出发，沿CA运动，到点A停止，AP=CQ，ABC是等边三角形，AC=CB，A=ACB=60，在ACP和CBQ中，ACPCBQ（3）ACPCBQ，ACP=QCB，PDB=DBC+DCB，PDB=DCB+ACP=ACB=60（4）当CPAB时，则点P为AB的中点，AP=AB=1cm，x=126在通常的日历牌上，可以看到一些数所满足的规律，表