决策理论与方法-第3章风险型决策分析

1、3.1风险决策的期望值准则及其应用3333312345效用理论及风险评价第三章风险型决策分析风险决策的期望值准则及其应用 决策树分析方法贝叶斯决策分析风险决策的灵敏度分析、风险型决策分析风险是关于不愿发生的事件发生的不确定性之客观体现。风险是可测定的不确定性。F.H .奈特A.H.威雷特风险是指实际结果与预期结果相背离而产生损失的一种不确定性。一、风险型决策分析用c表示出现的结果（损失），用P表示损失出现的概 率，用R表示风险，则R是C和P的函数:R/GP)风险型决策分析在状态概率已知的条件下进行。一旦各 自然状态的概率经过预测或估算被确定，在此基础上的 决策分析所得到的最满意方案就具有一定的

2、稳定性。一、风险型决策分析风险型决策一般包含以下条件:(1)存在着决策者希望达到的目标;(2)存在着两个或两个以上的方案可供选择;(3)存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态;(4)可以计算不同方案在不同自然状态下的损益值;(5)在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定未来将出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概率。二、风险型决策分析的期望值准则风险型决策分析最主要的决策准则是期望值准则。（一）期望损益决策的基本原理一个行动方案4的期望损益值，就是它在不同自然状态 下的损益值乘上相对应的发生概率之和。1二、风险型决策分析的期望值准则（二）案例分析例31某化工厂为扩大生产能力，

3、拟定了三种扩建方案 以供决策：大型扩建；中型扩建；小型扩建。如果大型扩建，遇产品销路好，可获利200万元，销路差 则亏损60万元；如果中型扩建，遇产品销路好，可获利 150万元，销路差可获利20万元；如果小型扩建，产品 销路好，可获利10。万元，销路差可获利60万元。根据 历史资料，未来产品销路好的概率为07,销路差的概 率为0.3,试做出最佳扩建方案决策。其决策表如表31。二、风险型决策分析的期望值准则（二）案例分析表3T某化工厂扩建问题决策 单位：万元行动方案不立销路好。1销路好e iPO.7P2=03大型扩建。200(11 0-60(di2)中型扩建dz150(d2l)20(d22)小型

4、扩建3100(d3l)60(d32)二、风险型决策分析的期望值准则（二）案例分析例32某冷饮厂拟定今年夏天（七、八两月）某种冷饮的 日计划产量。该种冷饮每箱成本为10。元，售价为200元, 每箱销售后可获利100元。如果当天销售不出去，过剩 一箱就要由于冷藏费及其它原因而亏损60元。通过统计 分析和市场预测，确认当年市场销售情况如表32所示。3.风险决策的期望值准则及其应用二、风险型决策分析的期望值准则（二）案例分析表3-2冷饮日销售量概率表日销量（箱）200210220230概率0. 30.40.20. 1三、期望损益决策法中的几个问题（一）期望损益值相同方案的选择在一项决策中，如果期望收益

5、值最大（或期望损失值最 小）的行动方案不止一个，选取离差最小的方案为最优 方案。按决策技术定义的离差为:3.1风险决策的期望值准则及其应用三、期望损益决策法中的几个问题（一）期望损益值相同方案的选择例33设有一个四种状态、三个方案的决策问题。各状 态发生的概率及每一方案在各个状态下收益值如下表所三、期望损益决策法中的几个问题（二）风险型决策中完整情报的价值一immaxEp = Dj，=1三、期望损益决策法中的几个问题（二）风险型决策中完整情报的价值计算例32的完整情报的价值。3.2决策树分析方法、决策树基本分析法决策树又称决策图，是以方框、圆圈、三角形为结点, 由直线连接而形成的一种像树枝形状

6、的结构。单阶段决 策树如下图所示。概率枝概率枝概率枝概率枝概率枝概率枝 收益值（或损失值）收益值（或损失值）收益值（或损失值）收益值（或损失值）收益值（或损失值）收益值（或损失值）、决策树基本分析法运用决策树进行决策的步骤(1)根据实际决策问题，以初始决策点为树根出发,从左至右分别选择决策点、方案枝、状态点、概率枝等 画出决策树;(2)从右至左逐步计算各个状态结点的期望收益值或 期望损失值，并将其数值标在各点上方；(3)在决策点将各状态节点上的期望值加以比较，选 取期望收益值最大的方案。对落选的方案要进行“剪 下一条效益最好的方案。.枝”,即在效益差的方案枝上画上符号。最后留二、应用实例例35某市果品公司准备组织新年(双节)期间柑桔的市场供应，供应时间预计 根据现行价格水平，每公斤柑桔进货价格为3元，零售价格为4元，每公斤的销售 纯收益为1元。零售经营新鲜果品，一般进货和销售期为一周(7天)。如果销售时间超过一周, 平均每公斤损失05元。根据市场调查，柑桔销售量与当前其他水果的供应和销售情况有关:(1)如果其他水果充分供应，柑桔日销售量将为6000公斤;(2)如果其他水果供应稍不足，则柑桔日销售量将为8000公斤;(3)如果其他水果供应不足进一步加剧，则会引起价格上升，则柑桔