专题一密度的测量

1、专项突破专项突破 密度的测量密度的测量专 项 解 读专 项 解 读 测量物体的密度，常见方法是直接或间接地测量物体的质量和体积，再根据密度公式 得出物体的密度。结合实际生活和中考常考类型，下面再介绍几种测量物体密度的不同方法。1玻璃杯法：玻璃杯法：(有天平、无量筒测物体密度) 测固体密度：测固体密度：器材：玻璃杯、水、金属块、天平。 步骤：步骤：(1)将玻璃杯装满水，放在天平上称出质量为m1；(2)将金属块轻轻放入水中，溢出部分水，再将玻璃杯放在天平上称出质量为m2； (3)将金属块取出，把玻璃杯放在天平上称出玻璃杯和剩下水的质量为m3。计算表达式： 。 mv2313 mmmm 水水（） 测液

2、体密度：测液体密度：器材：玻璃杯、水、待测液体、天平。 步骤：步骤：(1)用天平称出玻璃杯的质量为m1；(2)往玻璃杯内倒满水，称出总质量为m2；(3)倒去玻璃杯中的水，往玻璃杯中倒满待测液体，称出总质量为m3。计算表达式： 。2阿基米德原理法：阿基米德原理法：(弹簧测力计与阿基米德原理相结合) 测固体密度：测固体密度：器材：弹簧测力计、金属块、水、细绳。 步骤：步骤：(1)用细绳系住金属块，用弹簧测力计称出金属块的重力为g； (2)将金属块完全浸入水中，用弹簧测力计称出金属块在水中的视重为g水；计算表达式： 。 测液体密度：测液体密度：器材：弹簧测力计、水、待测液体、金属块、细绳。 步骤：步

3、骤：(1)用细绳系住金属块，用弹簧测力计称出金属块的重力为g； (2)将金属块浸没在水中，用弹簧测力计称出金属块的视重为g水； (3)将金属块浸没入待测液体中，用弹簧测力计称出金属块的视重为g液。计算表达式： 。3121 mmmm 水水（） ggg 水水水水 gggg 水水液液水水（）3浮力法：浮力法：(利用阿基米德原理与漂浮条件，求固体密度) 测密度小于水的固体的密度：测密度小于水的固体的密度：器材：木块、水、细针、量筒。 步骤：步骤：(1)往量筒中注入适量水，读出体积为v1；(2)将木块放入水中，漂浮，静止后读出体积为v2；(3)用细针插入木块，将木块完全浸入水中，读出体积为v3。 计算表

4、达式： 。 测密度大于水的固体的密度：测密度大于水的固体的密度：器材：刻度尺、圆筒杯、水、小塑料杯、小石块。 步骤：步骤：(1)在圆筒杯内放入适量水，再将塑料杯杯口朝上轻轻放入，让其漂浮，用刻度尺测出圆筒杯中水的高度h1；(2)将小石块轻轻放入塑料杯中，仍使塑料杯漂浮，用刻度尺测出圆筒杯中水的高度h2；(3)将小石块从塑料杯中取出，放入水中，小石块下沉，用刻度尺测出圆筒杯中水的高度h3。计算表达式： 。 2131 vvv 水水（v v）1231 hhhh 水水（） 4密度计法：密度计法： 测固体密度：测固体密度：器材：鸡蛋、密度计、水、盐、玻璃棒、玻璃杯。 步骤：步骤：(1)在玻璃杯中倒入适量

5、水，将鸡蛋轻轻放入，鸡蛋下沉；(2)往水中逐渐加盐，边加边用玻璃棒搅拌，直至鸡蛋悬浮，用密度计测出盐水的密度即等于鸡蛋的密度。 测液体密度：测液体密度：器材：密度计、待测液体。 方法：方法：将密度计放入待测液体中，直接读出密度。 注意：注意：对于吸水的物质测量体积时，一、可用不透水的薄膜包裹后再测量；二、先放在水中吸足水再测体积；三、用排油法或排沙法等测体积。对于溶于水的物质测体积，可用排油法或排沙法等测体积。【例例1】 2016台州台州小晨设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空筒、溢水杯、烧杯、量筒和水。实验步骤如下：让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲；将金属块浸没

6、在水中，测得溢出水的体积为20毫升，如图乙；将烧杯中20毫升水倒掉，从水中取出金属块，如图丙；将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为44毫升，如图丁。请回答下列问题：(1)被测金属块的密度是_克/厘米3。(2)在实验步骤和中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将_(填“偏大”“不变”或“偏小”)。3.2不变不变 (1)由图甲和图乙可知，金属块的体积：vv排水20cm3，因为将金属块放入小空筒，小空筒漂浮在水面时受到的浮力等于小空桶的重力与金属块的重力之和，而小空桶浮在水面上时水未溢出，所以，小空桶和金属块排开水的体积v排水20ml44ml64ml64cm3时的

7、浮力即为金属块所受浮力，等于金属块的重力，所以，金属块的重力：gf浮水gv排水1103kg/m310n/kg64106m30.64n，金属块的质量：m 0.064kg，则被测金属块的密度： 3.2103kg/m33.2g/cm3；(2)在实验步骤和中，将沾有水的金属块放入小空筒，相当于减少了小空桶排开水的重力，增加了小空桶和金属块排开水的重力，而且其减少量等于增加量，故排开水的体积不变，所受浮力不变，则其重力、质量不变，所以根据 可知，测出的金属块密度不变。gg0 64n10n/kg.mv630 064kg20 10 m. mv【例例2】2015无锡无锡小明利用18cm长的吸管、细铜丝、石蜡等

8、材料自制密度计。(1)制作密度计的过程中，需要一个盛放液体的容器，现有250ml的量筒和400ml的烧杯供选择，则小明应选择_。(2)小明将自制的密度计放入水中，发现密度计不能直立漂浮，其原因可能是_，实验改进后，小明将密度计放入水中，用刻度尺测出吸管露出水面的长度是10.8cm，则吸管浸入水中的深度h水_cm，小明将该密度计放入某液体中，吸管浸入液体的深度为9cm，则此液体的密度是_。(水1.0103kg/m3)(3)小明的同学也用吸管制作密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是_。 a换大的容器做实验

9、b换细的吸管制作密度计 c换稍长的吸管制作密度计 d适当减小密度计的配重250ml的量筒的量筒b重心偏上重心偏上7.20.8103kg/m3 (1)因密度计需要测量长度，所以制作密度计的过程中，需要的盛放液体的容器应该是250ml的量筒；(2)设吸管浸入水中的深度为h水，因为密度计不管是在水中还是在另一液体中，都处于漂浮状态，所以f浮水f浮液g，设密度计的底面积为s，已知吸管露出水面的长度是10.8cm，所以吸管浸入水中的深度为18cm10.8cm7.2cm，浸入液体中的深度为9cm，则水gsh水液gsh液，即：1.0103kg/m3gs0.072m液gs0.09m，解得液0.8103kg/m

10、3。(3)因为vsh，所以使h变大，应减小s即可，具体做法是：用更细的吸管。专 项 练 习专 项 练 习1.2015烟台烟台在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把它们区分开的器材组合是()a天平、量筒、烧杯b天平、烧杯、刻度尺c烧杯、小木块、刻度尺d量筒、烧杯、刻度尺d a.选取天平、量筒、烧杯进行实验：用天平测出空烧杯的质量m1；在烧杯内倒入适量的某种液体，用天平测出烧杯和该液体的总质量m2；算出液体的质量m；将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积v；利用密度公式算出液体的密度。用此方法再计算出另一种液体

11、的密度。结论分析：密度较大的就是盐水。此选项不符合题意。b.选取天平、烧杯、刻度尺进行实验：将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中；将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡；用刻度尺分别量出烧杯内液体的高度，高度较大的液体体积较大。结论分析：体积较小的液体密度较大，密度较大的液体是盐水。此选项不符合题意。c.选取烧杯、小木块、刻度尺进行实验：将小木块分别放在盛有两种不同液体的烧杯中，小木块会漂浮在两种液体的液面上，小木块所受到的浮力与所受的重力相等；用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度，露出液面较高的木块排开液体的体积较小，液体的密度就较大，密度较大的是盐水。此选项不符合题意。d

12、.只用量筒、烧杯、刻度尺无法测量、计算出水和盐水的质量及密度，此选项符合题意。2.2015台州台州在实验条件受限制的情况，创造性地设计实验能解决一些实际问题。小柯测量食盐水密度，能找到的器材有：两个相同的透明杯子、清水(水1克/厘米3)、食盐水、记号笔和托盘天平。因为没有量筒，液体体积无法直接测量，小柯想到借助于v食盐水v水的方法，用天平测得m152.0克、m2132.0克、m3141.6克，利用三个数据完成了食盐水密度的测量，他的测量过程与方法如图所示。结合实验图解，食盐水_克/厘米3。1.12 水的质量m水m2m1132.0g52.0g80g，水的体积v水 80cm3；食盐水的质量m食盐水

13、m3m1141.6g52g89.6g，因为v水v食盐水，所以食盐水的密度食盐水 1.12g/cm3。 m水水水水380g1 0gcm./mv食食盐盐水水食食盐盐水水389 6g80cm.3.2015泰州泰州有一种巧妙测量人体血液密度的方法，测量前需先用天平和量筒测定几种硫酸铜溶液的密度备用。(1)测量前，应把天平放在_上，当移动游码至零刻度线处时，指针偏向分度盘的右侧，则应将平衡螺母向_调，使指针指在分度盘的中央。(2)接下来的测量步骤如下： 往烧杯中倒入适量的硫酸铜溶液，测出烧杯和溶液的质量为49.2g； 将烧杯中的一部分溶液倒入量筒，读出量筒中溶液的体积为20ml； 测出烧杯和剩余溶液的质

14、量，砝码及游码的位置如图 所示。 将下面的实验记录表填写完整： 水平台水平台左左烧杯和溶液的烧杯和溶液的质量质量/g烧杯和剩余溶烧杯和剩余溶液的质量液的质量/g量筒中溶液的量筒中溶液的质量质量/g量筒中溶液的量筒中溶液的体积体积/cm3硫酸铜溶液的硫酸铜溶液的密度密度/(gcm3)49.22028.2211.05 (3)测定血液密度时，具体操作如下：在几支试管中分别装入密度已知且不等的硫酸铜溶液；然后向每支试管中滴入一滴被测血液，只要看到哪一支试管中的血液处于悬浮状态，就知道被测血液的密度了，这是为什么？请利用所学知识，简要分析，写出推理过程。_。当血液悬浮时当血液悬浮时gf浮浮，即，即物物g

15、v物物液液gv排排，因为物体悬浮时，因为物体悬浮时，v物物v排排，所以所以物物液液，即血液的密度等于硫酸铜溶液的密度，即血液的密度等于硫酸铜溶液的密度 (1)用天平测量物体的质量时，首先把天平放在水平台上，把游码移至标尺左端的零刻度线处。然后调节平衡螺母，使横梁平衡，在调节过程中，若指针偏向分度盘的右侧，应将平衡螺母向左边调节。(2)由图可知天平标尺分度值为0.2g，烧杯和剩余溶液的质量：m20g5g3.2g28.2g，量筒中溶液的质量：m液49.2g28.2g21g，硫酸铜溶液的密度： 1.05g/cm3。(3)根据物体的浮沉条件分析。mv321g20cm4.2016威海威海牛奶密度是检验牛

16、乳质量的一项重要指标，小明为了比较市场上两种不同品牌牛奶的密度，设计了如下实验：(1)通过观察比较牛奶的密度 小明将一正方体塑料块先后放入两种牛奶中，让它漂浮在液面上，观察塑料块露出液面的体积，露出液面体积较大的牛奶的密度较_。又将压强计的金属盒先后放入两种牛奶中的同一深度，观察u形管液面的高度差，高度差较大的牛奶的密度较_。(2)通过测量比较牛奶的密度 小明利用弹簧测力计、烧杯、石块、细绳和水等物品来测量。其操作步骤是：用弹簧测力计测出石块的重力为g； 将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数为f1； _ (写出具体方法和要测出的物理量并用字母表示)； 牛奶密度的表达式为牛奶_(用测出物理量的字母

17、表示，水的密度用水表示)。大大大大将石块浸没在牛奶中，弹簧测力计的示数为将石块浸没在牛奶中，弹簧测力计的示数为f221 gfgf 水水本题考查液体密度的测量。(1)塑料块能漂浮在两种牛奶中，说明所受的浮力都等于塑料块自身的重力。根据浮力的公式f浮液gv排，谁的密度大，排开谁的体积就小，因此，露出液面体积较大的牛奶的密度较大；根据液体内部压强公式pgh，当金属盒在两种牛奶中的深度相同时，密度越大的牛奶，产生的压强越大，因此，压强计高度差较大的牛奶的密度较大。(2)将石块浸没在牛奶中，弹簧测力计的示数为f2；根据阿基米德原理可知，石块在水中所受的浮力为f浮水gf1水v排g，即v排 ；石块在牛奶中所

18、受的浮力为f浮牛奶gf2牛奶v排g，即v排 ，所以有： ，化简得：牛奶 。1 gfg 水水2 gfg 牛牛奶奶1 gfg 水水2 gfg 牛牛奶奶21 gfgf 水水5.用排水法可以测出矿石密度。先向量筒倒入适量的水，如图甲所示，再将小空瓶放入量筒内，然后将小矿石放入该空瓶中，稳定后量筒中的水面高度分别如图乙、图丙所示。最后将小空瓶从量筒中拿出，让小矿石沉入量筒底。如图丁所示，g取10n/kg，则：(1)量筒中有_ml的水；(2)按图_和图_的操作，可测出小空瓶的重力，其值为_n；(3)矿石的密度为_g/cm3。50甲甲乙乙0.12 (1)量筒的分度值是5ml，量筒内的水的体积是v50.0ml50cm3；(2)小空瓶放入量筒中后排开水的体积v排160ml50ml10ml10cm3，受到的浮力f浮1gv排11.0103kg