电动势 闭合电路欧姆定律

1、第一部分 电动势 闭合电路欧姆定律 知识要点梳理知识点一电动势知识梳理1电源使导体两端存在持续电压，将其他形式的能转化为电能的装置。2电动势（1）物理意义：反映不同电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量。电动势大，说明电源把其他形式的能转化为电能的本领大；电动势小，说明电源把其他形式的能转化为电能的本领小。定义公式为，其单位与电势、电势差相同。该物理量为标量。（2）大小：等于外电路断开时的路端电压，数值上也等于把1C的正电荷从电源负极移到正极时非静电力所做的功。（3）电动势的方向：电动势虽是标量，但为了研究电路中电势分布的需要，我们规定由负极经电源内部指向正极的方向（即电势升高的方向）为

2、电动势的方向。特别提醒：（1）电源电动势由电源本身决定，与电路及工作状态无关。（2）电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，可以用电压表近似测量。疑难导析1怎样理解电源的电动势？（1）电动势是描述电源通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量。例如1节干电池电动势E=1.5V，物理意义是：在闭合电路中，每通过1C的电荷，电池就把1.5J的化学能转化为电能。（2）电动势在数值上等于电路中通过1C的电量时电源所提供的电能。（3）电动势等于电源开路时正、负极间的电势差。（4）电动势等于内、外电路电压之和。2电流是否总是从高电势流向低电势导体形成电流的条件：导体两端存在电压，导

3、体两端与电源两极接通时（电源的作用是保持导体两端的电压）导体中有了电场，导体中的自由电子在电场力作用下发生定向移动，自由电子从低电势处流向高电势处，故电流的方向在外电路是从高电势处流向低电势处；在内电路（电源内部），电流从电源的负极流向正极，即从低电势处流向高电势处。因此，电流从高电势处流向低电势处只对外电路正确，对内电路不正确。但由于内电路的电阻作用，电流流过内电路时也要产生一个电压降，即内电压。电流在内电路上的电压降低（内电压）和外电路上的电压降低（外电压）之和，正好等于电源电动势。至于电流在内电路中流过电阻电势还能升高，则是由于除静电力外还有其他的力（非静电力）对运动电荷做功，消耗了其他

4、形式的能量的缘故。知识点二闭合电路欧姆定律知识梳理1内容闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟内、外电路电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路欧姆定律。2表达式（1）电流表达式（2）电压表达式3适用范围外电路是纯电阻的电路。4路端电压U外电路两端的电压，即电源的输出电压，（1）当外电阻R增大时，I减小，内电压减小，路端电压U增大。当外电路断开时，I=0，U=E。（2）当外电阻减小时，I增大，内电压增大，路端电压减小。当电源两端短路时， 外电阻。（3）路端电压也可以表示为， 也可以得到路端电压随外电阻增大而增大的结论。5路端电压与电流的关系（U一I图象）如下左图所示为U一I图象，由知，图线为一条直

5、线，与纵轴交点为电源电动势，与横轴交点为短路电流，直线的斜率的绝对值等于电源内阻。由于一般电源的内阻r很小，故外电压U随电流I的变化不太明显，实际得到的图线往往很平，只画在坐标纸上的上面一小部分，为充分利用坐标纸，往往将横轴向上移，如下右图所示的实验图线。此时应注意，图线与横轴的交点，并非短路电流，不可盲目用它求内阻，但图线与纵轴的交点仍代表电动势E，图线斜率的绝对值仍等于内阻r。6闭合电路中的功率（1）电源的总功率：；（2）电源内耗功率：；（3）电源的输出功率：。疑难导析1、部分电路欧姆定律的图象、伏安特性曲线图象与闭合电路的曲线的区别图象物理意义注意问题图象反映U跟I的正比关系图象的斜率表

6、示导体的电阻图象反映导体的伏安特性，图象是直线表示导体为线性元件，曲线表示导体为非线性元件图象斜率的倒数为导体的电阻闭合电路的图象表示电源的输出图象特性，纵轴截距为电源电动势，横轴截距为短路电流图象斜率的绝对值表示电源的内阻2、 闭合电路中电路的动态分析方法根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中某一电阻变化而引起的整个电路中各部分电学量的变化情况，常见方法如下：（1）程序法基本思路是“部分整体部分”，即从阻值变化的部分入手，由串并联规律判知的变化情况，再由欧姆定律判知和的变化情况，最后由部分电路欧姆定律判知各部分物理量的变化情况。分析解答这类习题的一般步骤是：确定电路的外电阻以及外电阻

7、如何变化。说明：a、当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）；b、在如图所示分压电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与用电器并联（以下简称并联段），另一段与并联部分串联（以下简称串联段）；设滑动变阻器的总电阻为R，灯泡的电阻为，与灯泡并联的那一段电阻为，则分压器的总电阻为。上式可以看出，当减小时， 增大；当增大时，减小。由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化情况相同。根据闭合电路欧姆定律，确定电路的总电流如何变化。由，确定电源的内电压如何变化。由，确定电源的外电压（路端电压）如何变化。由部分电路欧姆定

8、律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化。确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化。此类题型还可用“并同串反”规律判断。所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压，电功率都将减小。（2）极限法：即因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。（3）特殊值法：对于某些双臂环路问题，可以采取代入特殊值去判定，从而找出结论。3、电源的输出功率随外电阻的变化规律电源的输出功率为。当时，有最大值，即与外电阻R的这种函数关系可

9、用如图的图象定性地表示：由图象还可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻和，当时，若R增大，则增大；当时，若R增大，则减小。说明：上面的结论都是在电源的电动势的内电阻r不变的情况下适用。在电源的内阻不变时，电源的输出功率（即外电阻上消耗的功率）随外电阻的变化不是单调的，存在极值：当外电阻等于内电阻时，输出功率达到最大值。如果一个电路的外电阻固定不变，当电源的内电阻发生变化时，电源的输出功率随内电阻的变化是单调的，内电阻减小，输出功率增大，当内电阻最小时，输出功率最大。特别提醒：（1）外电阻越向靠近内阻方向变化，电源输出功率越大。（2）判断可变电阻的功率，方法与此相似，只要把其余

10、电阻看成内电阻处理即可。4、电源效率电源效率：指电源的输出功率与电源的功率之比，即。对纯电阻电路：，所以当R增大时，效率提高，当时，电源有最大输出功率，效率仅为50%，效率并不高。5、电路故障分析电路故障分析来源于生产生活实际，意义重大，是高考命题的一个热点，故障一般是断路或短路。断路和短路各有特点。（1）电路中发生断路，表现为电源电压不为零，而电流为零；断路后，电源电压将全部降落在断路之处。若电路中某两点间电压不为零，等于电源电压，则过这两点间有断点，而这两点与电源连接部分无断点；若电路中某两点间电压为零，说明这两点间无断点，而这两点与电源连接部分有断点。（2）电路中某一部分发生短路，表现为

11、有电流通过电路而该电路两端电压为0。明确电路故障的这些特点是正确分析电路故障问题的基础。6、电路问题的分析和计算技巧（1）电路的综合分析和计算应掌握的六种等效处理方法：电表的等效处理若不考虑电表的内阻对电路的影响，即把电表看成是理想的电表。这样，可把理想电流表看成是能测出电流的导线，把理想电压表看成是能测出电压的阻值为无穷大的电阻（即电压表处可看成断路），若要考虑内阻对电路的影响时，电表都应等效为一个电阻。滑动变阻器的等效处理滑动变阻器在电路中起改变电流的作用，在电路计算中，一般把它当作两个电阻分开进行处理。电容器的等效处理电容器具有“隔直流，通交流”的性质，这个性质决定了它在恒定电路中具有断

12、路的特点。当电容器处于充、放电时，有电流通过电容器；当电容器充、放电结束时，即电路达到稳定状态时，无电流通过电容器，此时，它在电路中相当于一个阻值为无穷大的元件，在简化时可把它作断路（或去掉）等效处理。电动机的等效处理电动机是一种非纯电阻性用电器，它把电能转化为机械能和内能，在电路计算中，常把电动机等效为阻值等于其内阻的电阻和无电阻的转动线圈D串联而成，如图所示。电流通过时把电能转化为内能，而线圈D把电能转化为机械能。无电流通过的电阻的等效处理在电路中，当通过某一电阻的电流为零时，则它两端的电压为零，即电阻两端的电势相等，可把这样的电阻用一段无电阻的导线来等效。多个电阻的等效处理（2）电路分析

13、和计算的常用方法典型的电路分析和计算问题，涉及两个欧姆定律、电功、电功率、电热、串并联电路的特点等知识点，要确切理解每个物理概念和物理规律的内涵、适用条件及有关知识的联系和区别，同时可以在学习中总结、归纳方法和技巧，使复杂问题得到简化。有关电路计算常用的方法：比例法和分析法；等效法（等效电阻、等效电源法）；节点电流分析法；解析法；内电路切入法等。典型例题透析题型一对电动势、路端电压的理解（1）电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，它定义为：电源提供的电能与通过电源的电荷量之比，即，数值上等于为移送单位电荷量（1C）的电荷所提供的电势能，其单位为V，与电压单位相同，但反映的物理过

14、程是不同的。电压的数值等于单位电荷量的电荷通过电路时消耗的电势能。（2）路端电压U：外电路两端的电压，即电源的输出电压，。题型二闭合电路的动态分析在讨论电路中电阻发生变化后引起电流、电压发生变化的问题时，要善于把部分电路和全电路结合起来，注意思考的逻辑顺序，使得出的每一个结论都有依据，这样才能有助于培养严密的推理能力，作出科学的判断。总结升华：这类问题的解题规律是：由题中一个电阻的变化总电阻总电流内电压路端电压各支路电流、电压及电阻等。要根据欧姆定律以及串、并联电路中电压和电流的分配关系求解。举一反三【变式】在如图所示的电阻中，和皆为定值电阻，为可变电阻，电源的电动势为，内阻为r。设电流表A的

15、读数为I，电压表V的读数为U。当的滑动触点向图中a端移动时（ ）AI 变大，U变小 BI 变大，U变大CI 变小，U变大 DI 变小，U变小题型三含有电容器电路的分析与计算方法1稳态含容直流电路电容器处于稳定状态时，相当于断路，此时的电路具有以下两个特点：（1）电容器所在支路无电流，与电容器直接串联的电阻相当于一根无阻导线；（2）电容器上的电压就是含有电容器的那条支路并联部分电路的电压。分析清楚电路中各电阻元件的连接方式，把握电路在稳定状态时所具有的上述两个特点，是解决稳态含容直流电路问题的关键。2动态含容直流电路若直流电路结构发生改变，电容器两端的电压往往会产生相应的变化，从而在电路中产生短

16、暂的充、放电电流，使电容器的电荷量发生改变，试题通常要求分析这个电容器所带电荷的电荷量的改变量及充、放电电流的方向。对于这类问题，只要抓住初、末两稳定状态电容器极板电压的变化情况，根据来分析即可；若是电荷量连续变化的动态问题，可以利用微元法，分析极短时间内的电压变化量。3、如图所示的电路中，电源电动势E=6.00V，其内阻可忽略不计。电阻的阻值分别为=2.4 k，4.8 k，电容器的电容C=4.7。闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测两端的电压，其稳定值为1.50 V。（1）该电压表的内阻为多大？（2）由于电压表的接入，电容器的电荷量变化了多少？总结升华：（1）求解含电容器的电路问题，首先弄清

17、电路结构，分析出电容器两极板电势的高低，由串、并联电路及欧姆定律计算或判断出极板间电压大小，最后由计算电容器的带电量。（2）最近几年高考对此类问题主要考查了极板上的带电性、带电量或带电粒子在电容器极板间的运动。举一反三【变式】如图所示的电路中，电源的电动势E=3. 0V，内阻r=1.0；电阻=10，10， =30，=35；电容器的电容C=100。电容器原来不带电，求接通电键K并达到稳定这一过程中流过的总电量。题型四闭合电路的分析与计算闭合电路问题涉及到的基本概念、基本方法较多，当要求计算电路中某用电器的电流、电压、电功率时，若直接用定义式来求比较麻烦，甚至不能求解，此时可根据串、并联电路中的有

18、关规律和闭合电路欧姆定律从另一角度求解。4、三只灯泡、和的额定电压分别为1.5 V、1.5 V和2.5 V，它们的额定电流都为0.3 A。若将它们连接成图1、图2所示电路，且灯泡都正常发光，（1）试求图1电路的总电流和电阻消耗的电功率；（2）分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能。举一反三【变式】如图所示的电路中，电源电动势E=6V，内电阻r = 0. 5，=1.5，2，可变电阻器R的最大阻值为2。那么在滑片P从R的最上端滑至最下端的过程中，求：（1）电路中通过的电流最大值和最小值分别是多少？（2）电源两端的电压最大值和最小值分别是多少？第二部分 电表的原理、改装及应用知识要点梳

19、理知识点一电表的改装知识梳理1电流表（表头）小量程的电流表G是我们常说的“表头”，电流表G的主要参数有三个：电流表G的电阻，通常叫做电流表的内阻；指针偏转到最大刻度时的电流，叫做电流表G的满偏电流，也叫电流表G的量程；电流表G通过满偏电流时加在它两端的电压叫做满偏电压，也叫电压量程。由欧姆定律可知，电流表G的满偏电流和满偏电压一般都比较小。2电压表的改装电流表G的电压量程，当改装成量程为U的电压表时，应串联一个电阻R，因为串联电阻有分压作用，因此叫做分压电阻，如图所示。电压扩大量程的倍数由串联电路的特点得解得即电压扩大量程的倍数为n时，需要串联的分压电阻电压表的总电阻。3电流表的改装电流表G的

20、量程为，当改装成量程为I的电流表时，应并联一个电阻R，因为并联电阻R可以起到分流作用，因此叫做分流电阻，已知电流表G满偏电流为，扩大量程的电流表满偏电流为I，如图所示。扩大量程的倍数由并联电路的特点得所以即电流扩大量程的倍数为n时，需并联的分流电压为电流表的总电阻。说明：加在电压表两端的电压等于加在表头两端的电压和加在分压电阻两端的电压之和；通过电流表的电流和流过表头G的电流不一样。电压表的量程是指通过表头的电流达到时加在电压表两端的总电压U；电流表的量程是指通过表头的电流达到满偏时，通过表头和分流电阻的电流之和。由串联分压原理可知：串联的分压电阻越大，电压表的量程越大，由并联分流原理可知，并

21、联的分流电阻越小，电流表的量程越大。实际的电压表内阻不是“”，电流表内阻不是零，它们接入电路进行测量时必对原来的电路有影响。这是今后我们要注意的，有时不考虑电表内阻对电路的影响，这是为了研究的方便，认为电压表的内阻是无限大，电流表的内阻为零，这时它们叫做理想电表，是理想化模型。4电表的校对按如图所示的电路对改装成的电表进行校对。校对时注意搞清楚改装后电表刻度盘每一小格表示多大的数值。疑难导析1、理想电表和非理想电表（1）中学阶段，大多数情况下，电压表和电流表都可看作是理想的，即电压表内阻为无穷大，电流表的内阻为零。这种理想电表连入电路对整个电路是没有影响的。但是在有些情况下，电表并不能看作是理

22、想的（特别是一些实验测量问题），这时的电表既是一个测量的仪表，又是连接在电路中的一个电阻，就好像电流表变成了一个小电阻，只不过这个电阻能显示出流过它的电流；电压表变成了一个大的电阻，它同时可显示出自己两端的电压。（2）非理想电表对电路的影响：当电路中存在非理想电压表时，起分流作用，故测量值比真实值偏小；当电路中接入非理想电流表时，起分压作用，故测量值偏小。2、电表的读数方法在实验中，测量时要按照有效数字的规律来读数。测量仪器的读数规则为：测量误差出现在哪一位，读数就相应读到哪一位，在中学阶段一般可根据测量仪器的最小分度来确定读数误差出现的位置，对于常用的仪器可按下述方法读数。（1）最小分度是“

23、1”的仪器，测量误差出现在下一位，下一位按十分之一估读，如最小刻度是1 mm的刻度尺，测量误差出现在毫米的十分位上，估读到十分之几毫米。（2）最小分度是“2”或“5”的仪器，测量误差出现在同一位上，同一位分别按二分之一或五分之一估读。如学生用的电流表0.6 A量程，最小分度为0. 02 A，误差出现在安培的百分位，只读到安培的百分位，估读半小格，不足半小格的舍去，超过半小格的按半小格估读，以安培为单位读数时，百分位上的数字可能为0、1、2、9；学生用的电压表15 V量程，最小分度为0.5 V，测量误差出现在伏特的十分位上，只读到伏特的十分位，估读五分之几小格，以电压为单位读数时，十分位上的数字

24、可能为0、1、2、9。（3）对欧姆表的读数：待测电阻的阻值应为表盘读数乘上倍数。为减小读数误差，指针应指表盘到的部分，否则需换挡，换挡后，需要重新进行欧姆调零。知识点二电阻的测量伏安法知识梳理1原理部分电路欧姆定律。2两种接法如图甲所示，电流表接在电压表两接线柱外侧，通常称“外接法”；如图乙所示，电流表接在电压表两接线柱内侧，通常称“内接法”。3误差分析采用图甲的接法时，由于电压表分流，电流表测出的电流值要比通过电阻R的电流大，因而求出的阻值等于待测电阻和电压表内阻的并联值，所以测量值比真实值小。电压表内阻比待测电阻大得越多，测量误差越小，因此测量小电阻时应采取这种接法。采用图乙的接法时，由于

25、电流表的分压，电压表测出的电压值要比电阻R两端的电压大，因而求出的是待测电阻与电流表内阻的串联值。所以测量的电阻值比真实值大，待测电阻越大，相对误差越小，因此测量大电阻时应采取这种接法。4伏安法的选择为减小伏安法测电阻的系统误差，应对电流表外接法和内接法作出选择，其方法是：（1）阻值比较法：将待测电阻的阻值与电压表、电流表内阻进行比较，若，宜采用电流表外接法；若，宜采用电流表内接法。（2）临界值法：令，当时，内接法；时，外接法。（3）实验试探法：按如图接好电路，让电压表的一根接线P先后与B、C处接触一下，如果电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示

26、数变化不大，则可采用电流表内接法。疑难导析一、测量电阻的若干方法1安安法测电阻若电流表内阻已知，则可当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。（1）如图所示，当两表所能测得的最大电压接近时，如果已知的内阻， 则可测得的内阻。（2）如图所示，当两电表的满偏电压时，串联一定值电阻后， 同样可测得的内阻。2伏伏法测电阻电压表内阻已知，则可当作电流表、电压表和定值电阻来使用。（1）如图所示，两电表的满偏电流接近时，若已知的内阻，则可测出的内阻。（2）如图所示，两电表的满偏电流时，并联一定值电阻后， 同样可测得的内阻。3电阻箱当电表使用（1）电阻箱当作电压表使用如图所示，可测得电流表的内阻图中电阻箱R可测得

27、表两端的电压为，起到了测电压的作用。（2）电阻箱当作电流表使用如图所示，若已知R及，则测得干路电流为。图中电阻箱与电压表配合使用起到了测电流的作用。4比较法测电阻如图所示，测得电阻箱的阻值及表、表示数，可得。如果考虑电表内阻的影响，则。5替代法测电阻如图所示：（1）S接1，调节，读出A表示数为I；（2）S接2，不变，调节电阻箱，使A表示数仍为I；（3）由上述可得。 该方法优点是消除了A表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻不能连续变化。6半偏法测电流表内阻（1）找出电流表的三个参数、和，可直接从表头上读出， 可采用半偏法测出，。（2）半偏法测电流表内阻： 测量原理：电路如图所示： 第一步，闭合，调节使G指针满偏；第二步，再闭合，调节，使G指针半偏，读出的值，则。实验中，要注意满足G能满偏的前提下使。误差分析设电源电动势为E，内阻忽略，在闭合断开，G满偏时有 当也闭合，G半偏时有 由可得故，测量值比偏小，要减小误差，应使。（3）熟悉把改装的电表跟标准电压表核对的电路及方法。二、电学实验仪器的选择电学实验仪器的选择应注意以下几个方面：1原则（1）安全性原则：不超过量程，在允许通过的最大电流以内；电表、电源不接反；（2）方便性原则：便于调节；便于读数；（3）经济性原则：以损耗能量最小为原则。2滑动变阻器两种接法