九上圆的基本性质预习案

1、 3.1 圆 (1) 预习案教学目标：1、经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆的位置关系的过程。 2、理解圆的概念，了解点与圆的位置关系的过程。 3、会在简单条件下判断点与圆的位置关系。问题：(1) 小学已经认识了圆，在平面上画一个圆，你有几种不同的方法？由此结合书本给圆下一个合适的定义。指出圆的圆心、半径、及表示方法(用字母表示).(2) 圆中有很多新名词，任意画一个圆，结合书本用字母举例介绍弦、直径.圆弧(弧)、半圆.劣弧.优弧.等圆.圆心圆等概念。(3) 在同一张纸上任意画一个圆和一个点，点与圆有几种位置关系？若设o的半径为r，点到圆心的距离为d，则d与r又有怎样的关系？(4) 完成书

2、本作业题1、2、3、4.(5) 例题中ad是斜边bc边上的中线，为什么爆破半径应小于1041m。等于可以吗？作业题第6题渔船会进入暗礁区吗？(6) 完成作业本。 3.1圆 (2) 预习案教学目标：1、经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程。 2、了解三角形的外接圆、外心等概念。 3、会过不在同一条直线上 的三个点作圆。问题 1、 经过一个已知点a能作多少个圆？经过两个已知点a、b能做多少个圆？此时圆心应在怎样的一条直线上？经过三个点能做一个圆吗？请阅读书本例2. 给不在同一条直线上的三个点画一个圆。（提示：画圆关键是找圆心与半径） a b. c.2、如图请结合图形说出“圆内接三角形”和

3、“三角形的外接图”的概念。点o叫做abc的“外心”。“外心”是 三角形三条边的垂直平分线的交点。3、完成课后作业题3、4、5。4、完成作业本。 3.2 (1) 圆的轴对称性预习案教学目标：1、经历探索圆心轴对称性的过程。 2、探索并掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 3、会用垂径定理解决一些简单的几何问题。问题1、圆是轴对称图形吗？是中心对称轴图形吗？为什么？阅读合作学习，即已知直径cd ab.则可得哪些线段相等、弧相等。为什么?我们把由圆的轴对称性推出的 性质叫“垂径定理”。请结合书本用语言描述“垂径定理” 。2、分一条弧成相等 的两条弧的点叫做这条弧的中点。如图请用直尺和圆

4、规求作 ab的中点。（方法阅读例1） 3、什么是弦心距？请你说说例2的解题思路。4、完成书本作业题3、4、5、6.5、完成作业本。 3.2（2） 圆的轴对称性预习案教学目标：1、经历探索垂径定理的逆定理的过程。 2、掌握定理“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧”及定理“平分弧的直径平分弧所对的弦”。 3、会运用垂径定理的逆定理解决一些简单的几何问题。问题：1、如图： 垂径定理用几何语言表示即已知直径abcd。则cede。ac ad 若已知cede,则ab cd, ac ad 。这结论成立吗？ 若已知ac ad ,则cede,abcd。这一结论成立吗？请说明理由，试用轴对称性说

5、明，把你得到的结论结合书本归纳成定理。定理1中括号里为什么添上条件不是直径？2、阅读例3说明解题思路，完成课内练习1、2.3、阅读探究活动题。你能确定隧道的宽吗？问号1中集装箱卡车的宽2.3m能否通过隧道。卡车宽为2.3m，如图，则oa为几米？此时的卡车的高为多少m？这样就可以判断高为3cm的集装箱能否通 这个隧道了。方法2若车高为3m.此时的车宽应为多少米？这样也可以判断卡车能否顺利通过?4、完成作业本。 3.3 圆心角（1）预习案教学目标：1、经历探索圆的中心对称性的旋转不变性的过程、 2、理解圆心角的概念，并掌握“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”的定理（圆心角定

6、理）。 3、体验利用旋转变换来研究圆的性质的思想方法。问题： 1、顶点在圆心的角叫做圆心角。观察书本图319.圆心角aobcod时。 弧 ab 和弧cd相等吗？弦ab和弦cd相等吗？请说明理由，结合书本，归纳你所得到的结论。2.我们把顶点在圆心的圆心角360等分，也就是把圆周分成360等份，即1度圆心角所对1度的弧，n度圆心角所对n度的弧。完成课内练习1、2、3.3、阅读例1.请完成探究活动有趣的尺规作图问题。4、完成作业本。3.4圆周角（1）预习案教学目标：1理解圆周角的概念. 2、经历探索圆周角定理的过程。 3、掌握圆周角定理和推论.会运用定理和推论解决简单的几何问题。问题：1、什么是圆周

7、角?找出书本图3-27中的所有圆周角. 2.阅读书本合作学习,归纳经过测量后的数学猜想.结合书本给你得到的数学猜想一个合理的名称.请给你得到的结论说明推理的思路.（对三类不同情况给出证明） 3.知道了同弧所对的圆心角和圆周角的关系,请你完成课后作业题1.2.3.4.5. 4.想一想:半圆所对的圆周角多少度？直径所对的圆周角多少度？90的圆周角的所对的弦是什么？由此得到了圆周角定理的推论归纳这一推论。 .试一试:只给你一把三角尺，你能找出一个圆（如图）的圆心吗？ 请你完成课后作业题6.5.请你分析例1的解题思路.6.完成作业本.3.4 圆周角 (2) 预习案教学目标：1、经历探索圆周角定理的另一

8、个推论的过程。 2、掌握圆周角定理的推论，并运用这一定理解决简单的几何问题。问题：1。如图（1）aeb和afb之间有什么关系?为什么？aboefaboefcd（1） （2） （3） 如图（2）ab =cd，则afb和ced之间有什么关系?为什么? 请结合书本归纳你得到什么结论?.如图（3）四边形abcd内接于o，找出图中分别与1，2，3相等的角。并完成课内练习1，22.阅读例2分析解题思路，例3中如何确定asb与acb的大小关系确保确保船不进入暗礁区？3.完成课后作业题2.3.4.5.6.4.完成作业本。 3.5（1） 弧长及扇形的面积预习案教学目标：1.经历探索弧长计算公式的过程。 2.掌握

9、弧长计算公式，并会应用公式解决问题.问题：1.圆的周长公式l=2r，既360的弧的周长是2r，那么1的弧的周长是多少？n的弧的周长是多少？这样就得到了n弧的周长计算公式。你能将公式变形求出r和n吗？从弧长公式可以看到，圆的弧长不仅和圆心角的度数有关，还和圆的半径有关，“弧相等”就是“弧长相等”你认为这句话对吗？若这两个概念等价，必需满足怎样的条件？ 2.阅读例1在半径已知的情况下要求bd的长需求bd所对的什么？请分析本题的解题思路. 3.完成课内练习2.3.4.及作业题5.6. 4.完成作业本。3.5（2） 弧长及扇形的面积预习案教学目标：1.经历探索扇形面积计算公式的过程。 2.掌握扇形面积

10、计算公式，并会应用公式解决问题.问题：1.想一想 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.这只狗的最大活动区域是什么图形？如果这只狗只能绕柱子转过270的角,那么它的最大活动区域是什么图形？如果这只狗只能绕柱子转180的角呢，又如何呢？若只能转120的角呢？36的角呢？它们又是些什么图形？（归纳：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形）。半径半径圆心角圆心角弧aoco如图，记做: “扇形oab”和“扇形o-acb”2.半径为r的圆,面积是多少? 圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？圆心角为1的扇形的面积是多少?圆心角为n的扇形的面

11、积是多少? （一般地,如果用字母 s 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是： 。3. 扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？你能用弧长表示扇形的面积吗？请你尝试推导这一公式。4.请你分析例3例4的解题思路，并写出例4的解题过程。5.完成作业本。 3.6圆锥的侧面积和全面积预习案教学目标：1.经历圆锥的侧面积计算公式的探索过程。 2.掌握圆锥的侧面积计算公式，会利用公式解决实际问题。问题：1阅读书本请你介绍圆锥的侧面，圆锥的母线，圆锥的底面，圆锥的全面积。并写出圆锥的底面半径.母线及高的数量关系。 2.做一个圆锥模型沿它的一条母线剪开，铺平。观察所得的平面图形是什么图形？圆锥的底面周长与侧面积展开图有什么关系？如图,设圆锥的母