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文档简介

1、 第二节离散型随机变量的期望与方差考纲点击1.了解离散型随机变量的期望值、方差的意义.2.会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差.热点提示1.常与实际问题相结合以解答题的形式考查期望、方差在实际生活中的应用.2.熟练掌握概率的求法是解题的关键. (2)离散型随机变量的期望反映了离散型随机变量取值的平均水平 (3)数学期望的性质 E(C) _(C为常数) 若是随机变量，ab(a，b为常数)，则E(ab)_.CaEb方差方差 标准差标准差 稳定与波动、集中与离散稳定与波动、集中与离散 相同的单位相同的单位 a2D np 【答案】C 2签盒中有编号为1、2、3、4、5、6的六支签，从中任意取3

2、支，设X为这3支签的号码之中最大的一个，则X的数学期望为() A5 B5.25 C5.8 D4.6 【答案】B 【答案】C 4某人进行射击，每次中靶的概率均为0.8，现规定：若中靶就停止射击；若没中靶，则继续射击如果只有3发子弹，则射击次数X的数学期望为_(用数字作答)【解析】【解析】射击次数射击次数X的分布列为的分布列为X123P0.80.160.04EX0.810.1620.0431.24.【答案】【答案】1.24 【答案】A (1)求随机变量的分布列和数学期望； (2)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB) 【思路点拨

3、】确定随机变量的取值求随机变量的分布列求随机变量的数学期望利用概率公式求P(AB) 求离散型随机变量的均值与方差的方法： (1)理解的意义，写出可能取的全部值； (2)求取每个值的概率； (3)写出的分布列； (4)由均值的定义求E； (5)由方差的定义求D. 1.随机变量的均值等于该随机变量的每一个取值与取该值时对应的概率乘积的和 2均值(数学期望)是随机变量的一个重要特征数，它反映或刻画的是随机变量取值的平均水平，均值(数学期望)是算术平均值概念的推广，是概率意义下的平均 3EX是一个实数，即X作为随机变量是可变的，而EX是不变的 2随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平，方差反映了随

4、机变量稳定于均值的程度，它们从整体和全局上刻画了随机变量，是生产实际中用于方案取舍的重要的理论依据，一般先比较均值，若均值相同，再用方差来决定 2有甲、乙两个建材厂，都想投标参加某重点建设，为了对重点建设负责，政府到两建材厂抽样检查，他们从中各抽取等量的样品检查它们的抗拉强度指数如下：110120125130135P0.10.20.40.10.2100115125130145P0.10.20.40.10.2 其中和分别表示甲、乙两建材厂材料的抗拉强度，在使用时要求抗拉强度不低于120的条件下，比较甲、乙两建材厂材料哪一种稳定性较好 (1)求一投保人在一年度内出险的概率p； (2)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金处的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最

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