投资组合分析方法课件

1、投资组合分析方法投资组合分析方法v投资组合分析法是根据不同的证券具投资组合分析法是根据不同的证券具有不同的风险收益特征有不同的风险收益特征, ,通过构建证券通过构建证券的组合以达到的组合以达到最佳最佳投资收益和投资风投资收益和投资风险分析方法险分析方法。 投资组合分析方法核心内容投资组合分析方法核心内容v马克维茨的方差模型、夏普和林特纳马克维茨的方差模型、夏普和林特纳模型模型、和和有效边界的计算。有效边界的计算。v主要指标主要指标- -收益率、方差、标准方差、收益率、方差、标准方差、协方差、相关系协方差、相关系 数、有效边际、贝塔数、有效边际、贝塔系数的计算系数的计算一般收益率的计算一般收益率

2、的计算1111tttttPPPPPr计算期望报酬率计算期望报酬率 。 期望报酬率：期望报酬率： 式中：式中： RiRi第第i i种结果出现的概率种结果出现的概率 第第i i种结果出现后的预期报种结果出现后的预期报 酬率酬率 N N 所有可能结果的数目所有可能结果的数目 NiiiRPR1)(iPiR投资组合分析方法v风险的种类v 1. 风险分为市场风险和公司特有风险。v(1)市场风险v 市场风险是指那些对所有的公司产生影响的因素引起的风险，如战争、经济衰退等。这类风险涉及所有的投资对象，不能通过多元化投资来分散。例如，一个人投资于股票，不论买哪一种股票，他都要承担市场风险，经济衰退时各种股票的价

3、格都要不同程度下跌。总风险系统风险（不可规避）非系统风险（可规避） 风险的衡量v标准方差是描述一组数据的波动大小，是描述一组数据的波动大小，描述变量对于平均值的偏离程度。即描述变量对于平均值的偏离程度。即风险的衡量标准。风险的衡量标准。 方差方差 ： 标准差也叫均方差，是方差的平方根。标准差也叫均方差，是方差的平方根。 标准差：标准差： iiPRR22)(投资组合分析方法计算标准差计算标准差iiPRR)(标准差也叫均方差，其公式标准差也叫均方差，其公式为为方差的概念与计算公式v 例 两人的两人的5 5次测验成绩如下次测验成绩如下v X X： 5050，100100，100100，6060，0

4、0 E E( (X X )=72 )=72； vY Y： 7373， 7070， 7575，7272，7070 E E( (Y Y )=72 )=72。v平均成绩相同，但平均成绩相同，但X X 不稳定，对平均值的不稳定，对平均值的偏离大。偏离大。 又如又如,甲、乙两门炮同时向一目标射击甲、乙两门炮同时向一目标射击10发炮发炮弹，其落点距目标的位置如图：弹，其落点距目标的位置如图：你认为哪门炮射击效果好一些呢你认为哪门炮射击效果好一些呢?甲炮射击结果甲炮射击结果乙炮射击结果乙炮射击结果乙炮乙炮因为乙炮的弹着点较集中在中心附近因为乙炮的弹着点较集中在中心附近 . 中心中心中心中心练习题练习题v刘翔

5、为了备战刘翔为了备战20201212年奥运会，刻苦进行年奥运会，刻苦进行110110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他教练对他1010次训练的成绩进行统计分析，次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这则教练需了解刘翔这1010次成绩的（次成绩的（ ）vA A、方差 B B、平均数、平均数例ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。否则，利润很小甚至亏本。B项目是一个老产品并且是必需品， 销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有三种：繁荣、正常

6、、衰退，有关的概率分布和预期报酬率见表。 投资组合分析方法 公司未来经济情况表经济情况经济情况发生概率发生概率A项目预期项目预期报酬报酬B项目预期项目预期报酬报酬繁荣繁荣0.390%20%正常正常0.415%15%衰退衰退0.360%10%合计合计1.0投资组合分析方法根据前例:期望报酬率(A)=0.390%0.415%0.3(60%)=15%期望报酬率(B)=0.320%0.415%0.310%=15%两者的期望报酬率相同，但其概率分布不同。投资组合分析方法A项目标准差0.90.15(0.90.15)2(0.90.15)20.30.150.15(0.150.15)2(0.150.15)20.

7、40.60.15(0.60.15)2(0.60.15)20.3方差方差0.3375标准差标准差58.09%RRi-2RRiiiPRR22投资组合分析方法B项目标准差0.20.15(0.20.15)2(0.20.15)20.30.150.15(0.150.15)2(0.150.15)20.40.10.15(0.10.15)2(0.10.15)20.3方差方差0.0015标准差标准差3.87%iiPRR22RRiKRi2投资组合分析方法多个资产的投资组合回报率计算niiWiitipRWRWRWRR12211.投资组合分析方法 其中:-投资组合预期收益 Wi-第i个投资对象的在投资组合中所占的权重,其中0W1 RI-第i个投资对象的预期收益率 i-各种可能收益的序号 n-观察数,投资组合分析方法例：投资组合的期望收益率的计算 你拟分别投资于A股票和B股票，其中，投资于A资产的期望收益率为8%，计划投资额为500万元；投资于B资产的期望收益率为12%，计划投资额为500万元。要求：计算该投资组合的期望收益率。投资组合分析方法相关系数 相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标 当相关系数0时，表示两变量正相关，相关系数r0时，两变量为负相关。当相关系数=0