5.4变压器学案(人教版选修3-2)全解

1、端，另一个线圈连到小灯泡上 （如图 1 所示）. 学案 4 变压器 学习目标定位1.了解变压器的构造及几种常见的变压器， 理解变压器的工作原理 2 掌握理 想变压器的电压与匝数的关系并能用它解决相关问题 .3掌握理想变压器的功率关系，并能推 导出原、副线圈的电流关系. 知识，储备区 淳故涓本溯埠 推陈方可知新 J知识链接 1 “当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中产生感应电动势的现象，称为互感“利用 互感现象，可以把能量丛一个线圈传递到另一个线圈. 2.电流在一段电路上做功的功率 P 等于电流 I与这段电路两端的电压 U 的乘积,即 P= Uj. 一、 变压器的原理 1. 变压器是由闭合铁

2、芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的, 与负载连接的线圈叫副线圈. 2. 互感现象是变压器工作的基础. 二、 电压与匝数的关系 与交流电源连接的线圈叫原线圈, 1“变压器原、畐 U 线圈的电压之比，等于两个线圈的匝数之比一即 Ui_ ni U2 W 2“如果副线圈的电压比原线圈的电压低，这样的变压器叫做降压变压器，反之则叫升压变 压器. 学习“探究区 基础自学躍实重点互动探究 一、变压器的原理及电压与匝数的关系 问题设计 把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈通过开关连到交流电源的两 (1) 小灯泡能发光吗？为什么？ (2) 若小灯泡发光，那么小灯泡两端电压与什么因素有关? (3)

3、若将原线圈接到恒定的直流电源上，小灯泡亮不亮？分析讨论小灯泡亮或不亮的原因. 答案(1)能发光，当左边线圈加上交变电压时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产 生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在左、右线圈中都要产生感应电动势， 右线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光. 右边匝数为 n2,则 E2= n2乎，故有号=虫；若忽略左边线圈的电阻，则有 E1 = E电源，这样 t E2 n2 看来小灯泡两端电压与左侧交流电源电动势及两线圈匝数比 上都有关系. n2 (3)不亮.原线圈接到恒定直流电源上，通过原线圈的电流的大小、方向均不变，它产生的 磁场通过副线圈的磁通量不变， 因此在

4、副线圈中不会产生感应电动势， 副线圈两端没有电压, 所以小灯泡不亮“这种现象说明，变压器不能改变恒定电流的电压. 要点提炼 1. 互感现象是变压器的工作基础.因此变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流丕起作 用.(后两空填变化或恒定 ) 2“变压器不能(填能或不能)改变交变电流的频率. 3“变压器中的电压关系： U1 n1 (1)只有一个副线圈： 匚= U2 n2 U1 U2 U3 有多个副线圈：U11= 丁 U3= 4“原、副线圈的地位 (1)原线圈在其所处回路中充当负载. 副线圈在其所处回路中充当电 _ 二、理想变压器中的功率关系及电流关系 图 1 (2)左、右线圈中每一圈上磁通量的变化率

5、 AQ 都相同，若左边匝数为 ni,贝U Ei = ni|;若 问题设计 1. 什么是理想变压器？理想变压器原、副线圈中的功率有什么关系? 答案 理想变压器的理想化条件一般指的是： 忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、 副线 圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗“所以理想变压器的输入功率等于输出功率， 即 P入=P出. 2. 若只有一个副线圈，原、副线圈中的电流与匝数有什么关系? 答案 由能量守恒定律，有 P入=P出，即 U1I1 = U2I2. 11 U 2 n2 所以IT e= nr 3. 若有多个副线圈时，电流与匝数间的关系是什么? 答案 若有多个副线圈 P i = P2+ P3+

6、. ，即 U1I1 = U2I2+ U3I3 + 将 5 ： U2 : U3 :=nj ： n2 : n3 ：代入得 nil i = n2l2 + n 3I3+ . 要点提炼 1.理想变压器的特点： （1）变压器铁芯内无漏磁：无发热损失. 原、副线圈不计内阻，即无能量损失. 实际变压器（特别是大型变压器）一般可以看成理想变压器. 2 .功率关系：P入=P出. 3.电流关系： （i）若只有一个副线圈，有 iiUi=血，即=瓷. 当有多个副线圈时 liU 1 = I2U2 + J.3U3+ . 得 I in 1 = L2Q2 + L.3O3 + . 三、理想变压器中各量的制约关系和动态分析 1.变

7、压器工作时的制约关系 （1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比 （半）一定时，输入电压 Ui决定输出电压 U2,即 输出电流I2决定原线圈中的电流 d 即Ii=晋. 2. 对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 （1）原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的 顺序是功率制约： P出决定 P入，P出增大，P入增大：P出减小，P入减小，P出为 0, P入为 0. U2 = Q2Ui Qi 电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比 （詈）一定，且输入电压Ui确定时，副线圈中的 Rf I2TP出T P入T 11: （2）负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的

8、情况，进行动态分析的顺序是 ni、 n2 氏宀丨2宀 P出T P入T 11. 1典例精析 一、 对变压器的原理的理解 【例 1】关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是 （ ） A “通过正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变 B .穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等 C.穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势 D “原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈 解析 B* I，由于面积 S 不变，故* I, A 错误.因理想变压器无漏磁，故 B、C 正确.原 线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，故 D 错. 答案 BC 二、 理想变压器基本规律的应用 【例 2】理想变压器连接电路如图 2

9、 甲所示，已知原、副线圈匝数比为 10 : 1，当输入电压波 形如图乙时，电流表读数为 2A，则（ ） 图 2 A .电压表读数为 282 V B .电压表读数为 28.2 V C.输入功率为 56.4 W D .输入功率为 40 W 解析 由题图乙可知，Um= 282 V，则输入电压有效值 U1= Um 200 V .根据Uj =比知，U? 寸 2 U2 n2 =20 V，再根据耳=上知，11 = 0.2 A，输入功率 P = U1I1 = 40 W，故 A、B、C 错，D 正确. |2 n1 答案 D 【例 3 如图 3 所示为理想变压器，原线圈的匝数为 1 000 匝，两个副线圈的匝数

10、n2= 50 匝， na= 100 匝，L1是6 V,2 W 的小灯泡，L?是12 V,4 W 的小灯泡，当原线圈接上交流 电压时，L1、L2都正常发光，那么原线圈中的电流为 （ ） i i i i A. 60 A B.30 A C.20 A A U i ni 由 P入=P出知，liUi= 6 W，又= U 2 n2 Ui = Q1U2= 000X 6 V = i20 V n2 50 解析 保持 Ui及 P 的位置不变，K 由 a 扳向 b 时，ni减小，虫增大，由 5= n2Ui知 U2变 ni ni 大，则输出电流丨2增大，输出功率增大，输入功率也增大，由 Pi= Uili 知, li增大

11、，A 正确.同 理，K若由 b 扳向 a, R 消耗功率将减小，B 正确.Ui不变，K 接在 a 处，使 P 上滑时，b 减小，li也减小，故C 错.保持 P 的位置不变， K 接在 a 处， 使若 Ui增大， 则 U2也增大， 即 12= Uf 增大， 则 P2增大， Pi= P2,故 li也应增大，故 D 正确. 答案 ABD 课堂要点小结解析 所以 所以 , 旦 丄 li = i20 A = 20 A 答案 三、理想变压器中的动态分析 【例 4 如图 4 所示为一理想变压器, K 为单刀双掷开关，P 为滑动变阻器的滑动触头， Ui 为加在原线圈两端的交变电压, A “保持 Ui及 P 的

12、位置不变, K 由 a 扳向 b 时，li将增大 B “保持 Ui及 P 的位置不变, K 由 b 扳向 a 时，R 消耗功率减小 C.保持 Ui不变，K 接在 a 处，使 P 上滑，li将增大 D “保持 P 的位置不变，K 接在 a 处，若 Ui增大，li将增大 图 3 ( ) I铁芯 构造f原线圈 I副线圈 I:作原理:互感现象 功率关系P人=卩出 .U1 ; :同 理想变压器 电斥关系| Ui : : 一 =切:血 遵循的规律 7 * * 电流关系rm： 自我，检测区 1.（对变压器原理的理解）如图 5 所示，理想变压器原、副线圈匝数之比 ni :门2= 4 : 1,当 导线在平行导轨

13、上匀速切割磁感线时， 电流表 的示数是 12 mA，则副线圈中电流表-的示 数是（ ） /? A . 3 mA B. 48 mA C.零 D .与 R 阻值有关 答案 C 解析 当导线在平行导轨上匀速运动时， 产生的电流是恒定的电流， 不会使副线圈的磁通量 变化，因而副线圈中无感应电流，选项 C 正确. 2.（理想变压器基本规律的应用 ）如图 6 所示，理想变压器原、畐 U 线圈匝数比为 20 : 1，两个 标有 12 V,6 W 的小灯泡并联在副线圈的两端“当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电 A . 120 V,0.10 A B . 240 V,0.025 A 检测学习效果炼验咸功快乐 压

14、表和电流表 C. 120 V,0.05 A D . 240 V,0.05 A 答案 D解析 灯泡正常工作，副线圈电压 U2= 12 V ,副线圈电流 12= 2X 12 A = 1 A，根据匝数比 3. （理想变压器中的动态分析）如图 7 所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 10 : 1 , b 是 原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想交流电表， 从某时刻开始在原线圈两端加上交 变电压 u，其瞬时值表达式为 u= 220 2 si n（100n）V，现把单刀双掷开关与 a 连接，则（ ） A .电压表的示数为 22 V B .流过滑动变阻器的电流的方向每秒改变 100 次 C.在滑动变阻

15、器的触头 P 向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变大 D “若把单刀双掷开关由 a 扳向 b 时，保持滑动变阻器的触头 P 不动，电压表示数变大，电 流表的示数变小 答案 AB 解析 理想变压器可以变压、变流， 但不改变功率和频率；由交变电压的表达式可知， 该交 变电压的频率为 50 Hz,而产生交变电压的线圈每转一圈，其电流变向两次，故 B 正确；电 压表的读数是有效值，根据理想变压器的变压比等于匝数比可知，该电压表的读数为 22 V , A 正确；滑动变阻器的触头 P 向上移动，其接入电路的阻值减小，而变压器两端的电压不 变，则电压表的读数不变，副线圈中的电流变大，则电流表的读数变大

16、， C 错误；单刀双掷 U U 开关由 a 扳向 b,变压器的原线圈的有效匝数减小， 由一= 可知，U 变大，变压器的输 n1 n2 出功率和输入功率变大，故电压表和电流表的读数都变大， D 错误. 40分钟课时作业 题组一对理想变压器原理的理解 1“如图所示四个电路，能够实现升压的是 （ ） 得原线圈电流 Ii = 2012= 0.05 A , 原线圈电压 Ui = 20U2= 240 V，选项 D 正确. 解析 灯泡正常工作，副线圈电压 U2= 12 V ,副线圈电流 12= 2X 12 A = 1 A，根据匝数比 A n - 1 - 二 二 - J 1 L_ L :丄 1 _ 1 L 三

17、:C D 答案 D 解析 变压器只能对交变电流变压，不能对直流变压，故 A、B 错误，由于电压与线圈匝数 成正比，所以 D 能实现升压. 2 “理想变压器原、副线圈匝数比为 10： 1，以下说法中正确的是 （ ） A “穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是 10 : 1 B “穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等 C.原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为 10 : 1 D .正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为 1 : 1 答案 BD 解析 对于理想变压器， 认为无磁通量损失， 因而穿过两个线圈每一匝的磁通量相同， 磁通 量的变化率相同，每匝线圈产生的感应电动势相等， 电压与匝数成正比

18、.理想变压器没有能 量损失，故输入功率等于输出功率. 题组二理想变压器基本规律的应用 3“如图 1 所示，一理想变压器的原线圈匝数为 m= 1 100 匝，接电压 U1 = 220 V 的交流电, 副线圈接 20 V 10 W的灯泡，灯泡正常发光，可知 （ ） 图 1 A .副线圈的匝数 n2= 200 匝 B .副线圈中的电流 0.5 A C.原线圈中的输入功率为 10 W D “原线圈中的电流 11= 0.1 A 答案 BC 解析本题考查变压器的知识.意在考查学生对变压器知识的理解. 由于理想变压器的电压 比等于匝数比，畐U线圈匝数 n2= 100 匝，A 错误；理想变压器的原、畐U线圈的

19、功率相等.所 以原线圈的输入功率为 10 W, C 正确；由功率 P= UI可得副线圈中的电流 12= 0.5 A，原线 圈中的电流 Ii= 2l2 0.045 A , B 正确，D 错误. ni 4如图 2 所示，理想变压器的原线圈接在 u = 220.2 sin （100 n） V 的交流电源上，畐 U 线圈接 有 R= 55 Q的负载电阻“原、畐 U 线圈匝数之比为 说法中正确的是（ ） B “原线圈中的输入功率为 220 2 W C.副线圈中电压表的读数为 110 2 V D “副线圈中输出交流电的周期为 50 s 答案 A 解析 先计算副线圈的电压的有效值，原线圈电压的有效值为 22

20、0 V，根据匝数比可以得到 副线圈的电压的有效值为 110 V，根据负载电阻的大小可以知道副线圈中电流为 2 A，根据 原、副线圈的输入功率和输出功率相等可以知道原线圈中输入功率为 1 A .畐 U 线圈中输出交流电的周期与原线圈相同为 0.02 s. 5.一台理想降压变压器从 10 kV 的线路中降压并提供 200 A 的负载电流“已知两个线圈的 匝数比为 40： 1，则变压器的原线圈电流、输出电压及输出功率是 （ ） A . 5 A,250 V,50 kW B. 5 A,10 kV,50 kW C. 200 A,250 V,50 kW D. 200 A,10 kV,2 X 103 kW 答

21、案 A 3 彳 解析 由=血得：I1 = 40X 200 A = 5 A ;由屮=也得：U2=比= 10X 40 1 V = 250 V ; I2 n 1 40 U2 n2 n1 40 由理想变压器功率关系得： P入=P出=U1I1 = U2l2= 200 X 250 W = 50 kW.故正确选项为 A. 6“图 3 甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是2 ： 1.电流表、电压表均为理想电表，下列 A .原线圈中电流表的读数为 220 W,电流有效值为 1 A .线圈匝数 nin2,门3n2, n3n4 C.甲图中的电表是电压表，输出端不可短路 D. 乙图中的电表是电流

22、表，输出端不可断路 答案 CD 解析 题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器, 的电表为电压表；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器, 题图乙中的电表为电流表，故选项 C、D 正确. 7如图 4 所示，一只理想变压器原线圈与频率为 50 Hz 的正弦交变电源相连，两个阻值均为 20 Q的电阻串联后接在副线圈的两端.图中的电流表、电压表均为理想交流电表，原、副 线圈分别为 200 匝和 100 匝，电压表的示数为 5 V .贝 U ( ) A .电流表的读数为 0.5 A D .交变电源的输出功率为 2.5 W 答案 CD 解析 根据欧姆定律可得副线圈中的电

23、流 12= U = 0.25 A，根据理想变压器原、副线圈中的 R 11 n2 电流与匝数的关系孑評解得，h = O.125 A , A 错误；理想变压器原、副线圈中的交变电 流的频率相同，都为 50 Hz , B 错误；副线圈输出电压的有效值为 10 V .根据正弦交变电流 nin2，题图甲中 n3n4, L R B .流过电阻的交变电流的频率为 100 Hz C.交变电源的输出电压的最大值为 20.2 V 图 4 可得交变电源输出电压的最大值为 Uim= 20 2 V , C 正确；对于理想变压器，交变电源的的最大值和有效值的关系可得其最大值应为 U2m = 10 2 V .原、副线圈电压

24、比为 皆乍, 52 P= 2X20 W = 2.5 W，故 D 正确. 8如图 5 所示，理想变压器 B 的原线圈跟副线圈的匝数比 ni :门2 = 2 : 1，交流电源电压 u = 311sin 100 nV, F 为熔断电流为 Io= 1.0 A 的保险丝，负载 R 为一可变电阻. （1）当电阻 R= 100 Q时，保险丝能否被熔断？ 要使保险丝不被熔断，电阻 R 的阻值应不小于多少？变压器输出的电功率不能超过多少? 答案 （1）保险丝不会被熔断 （2）55 Q 220 W 311 解析 原线圈电压的有效值为 5 = V = 220 V 由出=豈得副线圈两端的电压 U2= n2U1 = l

25、x 220 V = 110 V n1 2 （1）当 R= 100 Q时，副线圈中电流 由 U1I1 = U2I2得原线圈中的电流为 设电阻 R 取某一值 R0时，原线圈中的电流 If 刚好到达熔断电流 1,即 11 = 1.0 A，则 副线圈中的电流为 |2 = =片=2X 1.0 A = 2.0 A U2 n2 I I d d Q 变阻器阻值为：R0= U = 110 Q= 55 Q I2 2.0 此时变压器的输出功率为 P2= I2 U2= 2.0X 110 W = 220 W 可见，要使保险丝 F 不被熔断，电阻 R 的阻值不能小于 55 Q,输出的电功率不能大于 220 W. 输出功I2 = 110 100 A = 1.10 A. U2 I1= UK 110 220 X 1.10 A = 0.55 A 由于 I1I0 （熔断电流），故保险丝不会被熔断. 图 5 题组三 理想变压器中的动态分析 &如图 6 所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和 L2,输电线 的等效电阻为 R.开始时，开关 S 断开“当开关 S 接通时，以下说法中正确的是 （ ） A.副线圈两端 M、 N 的输出电压减小 B“副线圈输电线等效电阻 R 上的电压