2321中心对称1

1、23.2 中心对称（第1课时）的教案设计学习目标 【知识与技能】1.根据两个图形的特殊旋转关系得到中心对称是旋转角为180的旋转，类比旋转的定义得出中心对称的定义。2.通过操作、观察、归纳中心对称的性质，会用中心对称的性质画一个简单几何图形关于已知点的对称图形。【过程与方法】 从旋转的角度观察两个图形的关系，类比得出中心对称的概念，渗透一般到特殊的数学思想方法；运用性质画一个图形关于某一点的对称图形，提高画图能力。【情感、态度与价值观】经历对日常生活与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识，感受数学美。【重点】中心对称的概念和性质【难点

2、】中心对称的性质的探索教学过程设计（一）复习巩固（课前完成）1.如图，abc绕点o旋转，使点a旋转到点d处，画出旋转后的三角形。2.将上图abc绕点点o旋转180后的三角形。（二）自主探究1.了解中心对称的概念问题：(1)把其中一个图案绕点o旋转180,你有什么发现?(2)线段ac，bd相交于点o，oa=oc，ob=od把ocd绕点o旋转180,你有什么发现? （1） （2） 2.归纳定义，明确几点：（1）两个图形；（2）（选定）一个点；（3）旋转角度是180度；（4）两个图形重合。3、探索中心对称的性质旋转三角板，画关于点o对称的两个三角形：第一步，画出abc；（里面）第二步，以三角板的一个

3、顶点o为中心，把三角板旋转180，画出abc；第三步，移开三角板. 连接对称点aa、bb、cc。点o在线段aa上吗？如果在，在什么位置？abc与abc有什么关系？ （三）归纳总结：中心对称的性质：（1）关于中心对称的两个图形全等；（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分（四）性质运用：（1）、已知点a和点o，画出点a关于点o的对称点a。（2）、已知如图abc和点o，画出与abc关于点o的对称图形abc。（五）练习、巩固中心对称性质1、已知下列命题： 关于中心对称的两个图形一定不全等； 关于中心对称的两个图形一定全等； 两个全等的图形一定成中心对称，其中真命

4、题的个数是（ ）a、0 b、1 c、2 d、32、如图，若四边形abcd与四边形cefg成中心对称，则它们的对称中心是_，点a的对称点是_，e的对称点是_bd_且bd=_连结a，f的线段经过_，且被c点_，abd_3、已知，abc与def成中心对称，请找出它们的对称中心。（六）拓展延伸如图，已知ad是abc的中线： 1）画出与acd关于d点成中心对称的acd；2）找出与ac相等的线段；3）连接ca,则四边形abac是什么特殊的四边形？并说明理由。4）若要使四边形abac变成菱形，则abc因满足什么条件？ （七）小结1.本节课学了哪些主要内容？2.怎样画一个图形关于一个点的对称图形？3.中心对称和轴对称的区别：轴对称中心对称定义1有一条对称轴( 直线) 有个对称中心( 点)定义2图形沿轴对折图形绕中心旋转180定义3翻转后与另一图形重合旋转后与另一图形重合性质1两个图形是