电能表计量原理

1、 1.1 瞬时功率、瞬时有功功率、瞬时无功功率 电源 u(t) 给负载 z供电，则有电流 i(t) 流过负载，并对负载做功，在某一时刻t，电源输送给负载的功率定义为瞬时功率。 )()(titutp1.1.1 瞬时功率1.1.1 瞬时功率)sin()(tutum)sin()(titim瞬时功率)sin()sin()(ttiutpmmcoscos( 2)uiuit正弦电路1.1.1 瞬时功率1） 瞬时功率可正可负 ， 时，表示电源向负载输入功率。即负载吸收功率，p(t)0 时，表示负载向电源回馈能量，这是由于负载中的储能元件（l或c）和电源之间产生了能量的交换。另外，瞬时功率 p(t)的计算需四象

2、限乘法器。0)(tp1.1.1 瞬时功率)sin()sin()(ttiutpmm)2cos(costuiui2） 上式中的第一项是恒定分量，表示负载一个周期消耗的平均功率。第二项是功率的交变分量，频率为基波的二倍。在一个周期内的均值为零。因此它不作功。1.1 瞬时功率、瞬时有功功率、瞬时无功功率 1.1.2 瞬时有功功率瞬时有功电流瞬时无功电流瞬时电流 把电流 作如下分解 )sin()(titim)cos(sin)sin(costitimm)sin(cos)(titimp)cos(sin)(titimq)()()(tititiqp1.1.2 瞬时有功功率)()()(titutppp)2cos(

3、coscos)2cos(cos21cos21)(sincos)sin(cos)sin(2tuiuitiuiutiutitummmmmmmm 它在一个周期内的均值为与瞬时功率在一个周期内的均值是一致的。1.1.3 瞬时无功功率 显然，瞬时无功功率 的均值为零，表示这部分功率不做功，但它表示负载与电源能量交换的状况。)2sin(sin)2sin(sin2)cos(sin)sin(tuitiutitummmm)()()(titutpqq)(tpq1.1.3 瞬时无功功率 1）瞬时电流 、瞬时功率 是由负载的性质及所加的电压决定的。2）有功电流 与电压 同形、同步(相)，即 ， 是实常数。3）无功电流

4、 ，即 ，并且 与 正交。4）上式同乘电压 ，就得到 。 以上诸条在任何波形的条件下都成立 )(ti)(tp)sin(cos)(titimp)sin()(tutum)()(tuctipc)()()(tititiqp)()()(tititipq)(tip)(tiq)(tu)()()(tptptpqp1.1.3 瞬时无功功率 无功现象产生的机理1）若负载为纯阻性，则电流 电流与电压同步、同形，电流 是有功电流 ， 无功电流 ，系统中没有无功交换现象。)(tip0)(tiq)(ti),(1)(turti1.1.3 瞬时无功功率2）若负载中存在储能元件，或负载是非线性的，电流 不可能与电压 同步、同形

5、， 这时电源除向负载提供与电压同步、同形的有功电流 外，还必须向负载提供一个无功电流 ，使 ，即电源除向负载提供一个有功功率， 外，还必须提供一个无功功率 ，这个无功功率在电源与负载之间进行流动和交换，但并不作功。这是负载正常工作的必要条件和必然结果，这就是无功现象产生的机理，那种认为只有负载中有储能元件才能产生无功现象的理解是片面的。事实上负载的非线性是产生无功现象的一个重要原因。)(ti)(tu),()(titip)(tip)(tiq)()()(tititiqp)()()(titutppp)()()(titutpqq1.2 平均功率、无功功率、视在功率、功率因数和复功率1.2.1 平均功率

6、 平均功率表示负载消耗的有功功率，用瞬时功率的均值表示 ptpdttptdttptp00)(1)(1tptdttitutdttitut00)()(1)()(1平均功率的单位是瓦（w） 正弦条件下cos)2cos(cos10uidttuitpt电能dtp单位是千瓦时（kwh）1.2.2 无功功率 为提高电网的运行效率，通常采用无功补偿的方法，无功补偿设备的功能是向负载提供无功电流 ，这样从电源端看负载，负载就是一个纯电阻性的器件，电源只须向负载提供有功电流 就行了，从而提高了电网的运行效率。)(tiq)(tip1.2.3 视在功率 定义：视在功率 表示负载可吸收（消耗）的最大功率，也表示电源可供

7、给的最大功率。 单位为伏安（va）。 正弦条件下，有功功率、无功功率、视在功率满足功率三角形。 222qpsuis 1.2.4 功率因数 这个定义在任何波形条件下都成立 在正弦条件下 显然，提高功率因数，可以充分利用电网设备的容量，从而具有很大的经济意义。定义：功率因数 sppfcosfp1.3 有功电能的测量1.3.1 单相有功电能计量cosuip pdt1.3.2 三相电路有功电能计量1） 三相四线电路有功电能的计量 三相四线电路可看成由三个单相电路组成，所以总的电能为各相电能之和。 因为电能与功率仅差一个时间因子，所以为方便起见，以下用功率表示单位时间内的电能。cccbbbaaaiuiu

8、iupcoscoscos1） 三相四线制有功电能计量当三相对称时 ：相电压有效值。 ：相电流有效值。 该计量电路适用于对称不对称电路，对感应式电能表，有三元件三盘式、三元件二盘式和三元件单盘式等结构。 当三相对称时，设三相的瞬时功率cos3ppiup pupi( )2sin,( )2sin()22( )2sin(),( )2sin()3322( )2sin(),( )2sin()33apapbpbpcpcpu tuti titu tuti titu tuti tit)()()()()()()(titutitutitutpccbbbapiuppcos3 该式表明，正弦三相对称电路任一时刻的瞬时功

9、率值都等于平均功率，因此，我们可以用任意时刻的采样值，直接算出平均功率，而不必计算一个周期的平均值。2） 三相三线制有功电能计量（1） y型负载 ： 、 之间相角， ： 、 之间相角。 对三相三线制电路，相电压 、 、 不易直接测量，因此用不采用上式直接测量每相的有功电能。但由基尔霍夫定律 ，把 代入上式，可得瞬时功率平均功率anubnucnu0cbaiii)(cbiii( )()()acanbncnbnabacbcp tuuiuuiuiui21ccbaabiucosiup1abuai2cbucicccnbbbnaaaniuiuiupcoscoscos2） 三相三线制有功电能计量二表法 当三相对称时 平均功率二表法相量图：线电压有效值 ：线电流有效值230cpalbcabuuuuu33lulcaiiia301li)30cos()30cos(lliupcos3cos30cos2lllliuiu2） 三相三线制有功电能计量二表法 由以上分析，我们可以得到二表法的三相三线有功电能的计量方法 2