集合的基本运算一

1、() 已知集合=x | 2x-33x,b=x | ,则有：则有：复习：复习：，；，；2x () 已知集合=x | x 2-1=0,则有：则有：，；，；（一）问题问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以的加法运算，集合是否也可以“相加相加”呢？呢？ 观察下列各组集合观察下列各组集合,你能说出集合你能说出集合c的元素与集合的元素与集合a，b元素之间的关系吗？元素之间的关系吗？（）（）a1，3，5c1，2，3，4，5，6b2，4，6（）（） ax|x是有理数是有理数bx|x是无理数是无理数cx|x是实数是实数集合集合c是由属于集合是由属

2、于集合a或属于集合或属于集合b的的元素组成的，则称元素组成的，则称c是是a与与b的的并集并集.1.并并 集集定义：由所有属于集合定义：由所有属于集合a或或b的元素组成的元素组成的集合，称为集合的集合，称为集合a与集合与集合b的的并集并集，记，记作作 ，即，即读作读作 。ab用用venn图表示为：图表示为：ababx|xa，或或xb.a并并b例例1设集合设集合a4，5，6，8， 集合集合b3，5，7，8，9， 求求ab. 在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次，如5,8.例例2设集合设集合ax |1x2， 集合集合bx | 1x3， 求求ab考察下列各集合考察下列各集合（）（）

3、a4，3，5；b2，4，6；c4.2.交交 集集（）（）ax|x是龙二高所有女同学，是龙二高所有女同学，bx|x是龙二高高一同学，是龙二高高一同学，cx|x是龙二高高一女同学，是龙二高高一女同学， 集合集合c的元素既属于的元素既属于a，又属于，又属于b，则称则称c为为a与与b的交集的交集.2.交交 集集定义：一般地定义：一般地,由属于集合且属于集合由属于集合且属于集合的所有元素组成的集合，叫这两个集合的所有元素组成的集合，叫这两个集合的的交集交集，记作，记作读作读作ab用用venn图表示为：图表示为：abx|xa，且且xb，a交交b.性性 质质 aa = a = aa = a =aaa=ab

4、baab ba集合的基本运算 ab a a ab ab b b ab 集合的基本运算 ab= a 集合的基本运算 a b ab= b a b例例3 a2，4，6，8，10， b3，5，8，12， c6，8， 求求ab a(bc) ;v例例4 设平面内直线上点的集合为，设平面内直线上点的集合为， 直线直线上点的集合为上点的集合为 ，试用集合的运算表示，试用集合的运算表示 ，的位置关系的位置关系1l1l2l2l2l1l解：平面内直线解：平面内直线 ， 可能可能 有三种位置关系，即有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合。相交于一点，平行或重合。1l2lpllpl ,l12121点可表示为相交于一点）直线（2121lll ,l2平行可表示为）直线（212121lllll ,l3重合可表示为）直线（例例5 设集合设集合ay|yx2，xr， b(x, y)|yx2，xr， 则则ab ( )a.(1, 1)，(2, 4) b. (1, 1)c (2, 4) d. d课堂练习课堂练习教材教材p.11练习第练习第1、2、3题题课堂小结课堂小结（）（） aaa，aaa， a，aa；（）（） abba，abba.1.交集，并集交集，并集abx|xa,或或xb， abx|