2020_2021学年新教材高中数学第10章概率10.1.4概率的基本性质课时分层作业含解析新人教A版必修第二册

1、课时分层作业(四十三)概率的基本性质(建议用时：40分钟)一、选择题1口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是()a0.42b0.28c0.3d0.7c摸出黑球是摸出红球或摸出白球的对立事件，摸出黑球的概率是10.420.280.3，故选c2甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率是90%，则甲、乙两人下和棋的概率是()a60%b30% c10%d50%d“甲获胜”与“甲、乙下成和棋”是互斥事件，“甲不输”即“甲获胜或甲、乙下成和棋”，故p(甲不输)p(甲胜)p(甲、乙和棋)，p(甲、乙和棋)p

2、(甲不输)p(甲胜)90%40%50%.3从分别写有a，b，c，d，e的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母按字母顺序恰好是相邻的概率为()a b c db试验的样本空间ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共有10 个样本点，其中事件“这2张卡片上的字母按字母顺序恰好是相邻的”包含4个样本点，故所求的概率为.4某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为()a0.40b0.30 c0.60d0.90a不够8环的概率为10.200.300.100.40.5古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水

3、、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为()a b c dc试验的样本空间金木，金水，金火，金土，木水，木火，木土，水火，水土，火土，共10个样本点，事件“抽取的两种物质不相克”包含5个样本点，故其概率为.二、填空题6甲、乙两人打乒乓球， 两人打平的概率是， 乙获胜的概率是，则乙不输的概率是_乙不输表示打平或获胜，故其概率为p.7盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率为_设3个红色球为a1，a2，a3,2个黄色球为b1，b2，从5个球中

4、，随机取出2个球的事件有：a1a2，a1a3，a1b1，a1b2，a2a3，a2b1，a2b2，a3b1，a3b2，b1b2，共10种其中2个球的颜色不同的有a1b1，a1b2，a2b1，a2b2，a3b1，a3b2共6种，所以所求概率为.8先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则log2xy1的概率为_易知试验样本点的总数为36，由log2xy1，得2xy，其中x，y1,2,3,4,5,6，所以或或共3个样本点，所以p.三、解答题9一盒中装有各色球12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球从中随机取出1球，求：

5、(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出的1球是红球或黑球或白球的概率解法一：(1)从12个球中任取1球得红球有5种取法，得黑球有4种取法，得红球或黑球共有549种不同取法，任取1球有12种取法任取1球得红球或黑球的概率为p1.(2)从12个球中任取1球得红球有5种取法，得黑球有4种取法，得白球有2种取法，从而得红球或黑球或白球的概率为.法二：(利用互斥事件求概率)记事件a1任取1球为红球，a2任取1球为黑球，a3任取1球为白球，a4任取1球为绿球，则p(a1)，p(a2)，p(a3)，p(a4).根据题意知，事件a1，a2，a3，a4彼此互斥，由互斥事件概率公式，得(1)取出1球为红球或

6、黑球的概率为p(a1a2)p(a1)p(a2).(2)取出1球为红球或黑球或白球的概率为p(a1a2a3)p(a1)p(a2)p(a3).10一个袋中装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率解(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的样本点有：1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个从袋中取出的两个球的编号之和不大于4的事件有：1和2,1和3，共2个，因此所求事件的概率为p.(2

7、)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，试验的样本空间 (1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个样本点又满足条件nm2的样本点有：(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3个所以，满足条件nm2的事件的概率为p1，故满足条件nm2的事件的概率为1p11.11(多选题)张明与李华两人做游戏，则下列游戏规则中公平的是()a抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数为奇数则张明获胜，向上的点数为偶数则李华获胜b

8、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，恰有一枚正面向上则张明获胜，两枚都正面向上则李华获胜c从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则张明获胜，扑克牌是黑色的则李华获胜d张明、李华两人各写一个数字6或8，两人写的数字相同则张明获胜，否则李华获胜acd选项a中，向上的点数为奇数与向上的点数为偶数的概率相等，a符合题意；选项b中，张明获胜的概率是，而李华获胜的概率是，故游戏规则不公平，b不符合题意；选项c中，扑克牌是红色与扑克牌是黑色的概率相等，c符合题意；选项d中，两人写的数字相同与两人写的数字不同的概率相等，d符合题意12袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，则是下列

9、哪个事件的概率()a颜色全同b颜色不全同c颜色全不同d无红球b试验的样本空间黄黄黄，红红红，白白白，红黄黄，黄红黄，黄黄红，白黄黄，黄白黄，黄黄白，黄红红，红黄红，红红黄，白红红，红白红，红红白，黄白白，白黄白，白白黄，红白白，白红白，白白红，黄红白，黄白红，红黄白，红白黄，白红黄，白黄红，包含27个样本点，事件“颜色全相同”包含3个样本点，则其概率为1，所以是事件“颜色不全同”的概率13已知a0,1,2，b1,1,3,5，则函数f(x)ax22bx在区间(1，)上为增函数的概率为_a0,1,2，b1,1,3,5，基本事件总数n3412.用(a，b)表示a，b的取值若函数f(x)ax22bx在

10、区间(1，)上为增函数，则当a0时，f(x)2bx，符合条件的只有(0，1)，即a0，b1；当a0时，需满足1，符合条件的有(1，1)，(1,1)，(2，1)，(2,1)，共4种函数f(x)ax22bx在区间(1，)上为增函数的概率p.14甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5个不同的题目其中，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题(1)甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少？(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？解把3个选择题记为x1，x2，x3,2个判断题记为p1，p2.总的事件数为20.“甲抽到选择题，乙抽到判断题”的情况有：(x1，p1)，(x1，p2

11、)，(x2，p1)，(x2，p2)，(x3，p1)，(x3，p2)，共6种；“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的情况有：(p1，x1)，(p1，x2)，(p1，x3)，(p2，x1)，(p2，x2)，(p2，x3)，共6种；“甲、乙都抽到选择题”的情况有：(x1，x2)，(x1，x3)，(x2，x1)，(x2，x3)，(x3，x1)，(x3，x2)，共6种；“甲、乙都抽到判断题”的情况有：(p1，p2)，(p2，p1)，共2种(1)“甲抽到选择题，乙抽到判断题”的概率为，“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的概率为，故“甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题”的概率为.(2)“甲、乙两人都抽到判

12、断题”的概率为，故“甲、乙两人至少有一人抽到选择题”的概率为1.152019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除某单位老、中、青员工分别有72,108,120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况(1)应从老、中、青员工中分别抽取多少人？(2)抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为a，b，c，d，e，f.享受情况如表，其中“”表示享受，“”表示不享受现从这6人中随机抽取2人接受采访员工项目abcdef子女教育继续教育大病医疗 住房贷款利息 住房租金 赡养老人 试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；设m为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件m发生的概率解(1)由已知得老、中、青员工人数之比为6910，由于采用分层抽样从中抽取25位员工，因此应从老、中、青员工中分别抽取6人，9人，10人(2)从已知的6人中随机抽取2人，试验空