全等三角形综合-压轴题训练

1、八上第一次月考压轴题八上第一次月考压轴题 一题多变：万变不离其宗一题多变：万变不离其宗3.3.如图如图3 3，在五边形在五边形abcdeabcde中，中，a+b+e=a+b+e=，dpdp、 cp cp分别平分分别平分edcedc、bcdbcd，则，则pp的度数是的度数是_. _. 12图图2图3图图12.2.如图如图2 2，在在四四边形边形abcdabcd中，中，a+d=a+d=，obob、ococ 分别平分分别平分abcabc、bcdbcd，则，则oo的度数是的度数是_._.1.1.如图如图1 1，在在abcabc中，中，a=a=，obob、ococ分别平分分别平分 abc abc、acb

2、acb，则，则oo的度数是的度数是_._. 一题多变：万变不离其宗一题多变：万变不离其宗例例1 1：在在abcabc中，中，bac=90bac=90，ab=acab=ac，l l是过是过a a的一条直的一条直 线，线，bdaebdae于于d d，ceaeceae于于e e求证：求证： （1 1）当直线）当直线l l绕点绕点a a旋转到如图旋转到如图1 1位置时，试说明：位置时，试说明：de=bd+cede=bd+ce （2 2）若直线）若直线l l绕点绕点a a旋转到如图旋转到如图2 2位置时，试说明：位置时，试说明：de=bd-cede=bd-ce （3 3）若直线）若直线l l绕点绕点a

3、a旋转到如图旋转到如图3 3位置时，试问：位置时，试问：bdbd与与dede，cece具具 有怎样的等量关系？请写出结果，不必证有怎样的等量关系？请写出结果，不必证明明例例2 2.以点以点a a为顶点作两个等腰直角为顶点作两个等腰直角abcabc和和adeade），如），如图图1 1所示放置，使得一直角边重合，连接所示放置，使得一直角边重合，连接bdbd，cece （1 1）试说明试说明bdbd、cece的关系。的关系。（2 2）若如图）若如图2 2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明放置，上面的结论还成立吗？请简单说明 理由理由 一题多变：万变不离其宗一题多变：万变不离其宗 一题多变：万变不

4、离其宗一题多变：万变不离其宗练习：练习：已知正方形已知正方形abcdabcd中，对角线中，对角线acac、bdbd相交相交 于于o o 如图如图1 1，若，若e e是是acac上的点，过上的点，过aa 作作agbeagbe于于g g， ag ag、bdbd交于交于f f，求证：，求证：oe=of oe=of 如图如图2 2，若点，若点e e在在acac的延长线上，的延长线上，agebageb交交ebeb的的 延长线于延长线于g g，agag延长延长dbdb延长线于点延长线于点f f，其它条，其它条件件 不变，不变，oe=ofoe=of还成立吗？还成立吗？ .例例3 3：如图，四边形：如图，四边

5、形abdcabdc中，中，d=abd=90d=abd=90，点，点o o为为bdbd的中点，且的中点，且oaoa平平分分bacbac （1 1）求证：）求证：ococ平分平分acdacd； （2 2）求证：）求证：oaocoaoc； （3 3）求证：）求证：ab+cd=acab+cd=ac 充分利用全等三角形、角平分线的充分利用全等三角形、角平分线的性质及判定证边相等、角相等性质及判定证边相等、角相等 例例3、如图，正方形、如图，正方形abcd中，中，12，q在在dc上，上，p在在bc上。求证：上。求证：papbdq。(1)(1)如图如图, ,将三角形将三角形abcabc纸片沿纸片沿dede折

6、叠成图折叠成图, ,此时点此时点a a落在四边形落在四边形 bcedbced内部内部, , 则则 a a与与 1,1, 2 2之间有一种数量关系保持不变之间有一种数量关系保持不变, , 找出这种数量关系并说明理由；找出这种数量关系并说明理由；（2 2）若折成图或图）若折成图或图, ,即点即点a a落在落在bebe或或cdcd上时上时, ,分别写出分别写出 a a与与 2,2, a a与与 1 1之间的关系之间的关系, ,并说明理由；并说明理由；（3 3）若折成图）若折成图, ,写出写出a a与与 1,1, 2 2之间的关系式之间的关系式, ,说明理由说明理由. .( (4 4) )若折成图若折成图5,5,写出写出a a与与 1,1, 2 2之间的关系式之间的关系式, ,并说明理由并说明理由. . 一题多变：万变不离其宗一题多变：万变不离其宗线段与角求相等，先找全等试试看。线段与角求相等，先找全等试试看。图中有角平分线，可向两边作垂线。图中有角平分线，可向两边作垂线。 线段垂直平分线，常向两端把线连。线段垂直平分线，常