广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高三12月月考数学文试卷含答案

1、钦州市钦州港经济技术开发区中学2018届高三年级12月份考试数学文科试卷（考试用时：120分 全卷满分：150分 ）注意事项：1. 答卷前，考生务必得将自己的姓名，座位号和准考证号填写在答题卡上。2. 回答选择题时，每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3. 回答主观题时，将答案写在答题卡上对应位置，写在本试卷上无效。4. 考试结束后，将答题卡交回。第卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知等比数列，则是的 a.充分不必要

2、条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d.既不充分也不必要条件2.复数的共轭复数在复平面上对应的点位于（ ）a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限 3“”是“函数在区间-1，1上存在零点”的（ ）sx021001a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件1-1b1-1a1-1c1-11d4函数在区间-上的简图是（ ） 5. 已知，若不等式恒成立，则的最大值为a. b. c. d.6.函数的图像如图所示，为了得到函数的图像，只需将的图像（ ）a.向右平移个单位长度 b.向左平移个单位长度 c.向右平移个单位长度 d.向左平移个单位长度7. 把函数图

3、象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 ( ) a b c d8. 已知函数，若，则实数的取值范围为（ ） a. b. c. d. 9. 已知非零向量满足，且，则的夹角为a. b. c. d. 10.已知双曲线上存在两点m,n关于直线对称，且mn的中点在抛物线上，则实数m的值为（ ）a.4 b.-4 c.0或4 d.0或-4 11. 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，且，则下列命题中的假命题是（ ）a若，则 b若，则c若相交，则相交 d若相交，则相交12已知函数是定义在r上的奇函数，且在区间上单调递增，若，则的取值范围是（ ）

4、 a. b. c. d. 本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2223题为选做题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分13.已知函数（）为奇函数，则 .14.已知向量，则= .15已知是上一点，为抛物线焦点，在上，则的最小值 16下列五个命题：（1）函数内单调递增。（2）函数的最小正周期为2。（3）函数的图像关于点对称。（4）函数的图像关于直线成轴对称。（5）把函数的图象向右平移得到函数的图象。其中真命题的序号是 。三、解答题：本大题共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本题满分12分）已知函数（1） 求函数f

5、（x）的单调递增区间；（2）abc内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若，b=1，且ab，试求角b和角c18.（本小题满分12分）某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数api的监测数据，结果统计如下：记某企业每天由空气污染造成的经济损失t(单位：元)，空气质量指数api为.在区间0,100对企业没有造成经济损失；在区间(100,300对企业造成经济损失成直线模型（当api为150时造成的经济损失为200元，当api为200时，造成的经济损失为400元）；当api大于300时造成的经济损失为2000元.(1)试写出函数t()的表达式:(2)试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损

6、失大于200元且不超过600元的概率；(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面22列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关.非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计100附：0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819(本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设，令，求20.(本小题满分12分)已知椭圆e的中心在原点，焦点在x轴，焦距为2，且长轴长是短轴长的倍()求椭圆e的标准方程；()

7、设p(2，0)，过椭圆e左焦点f的直线l交e于a、b两点，若对满足条件的任意直线l，不等式(r)恒成立，求的最小值21. （本小题满分12分）已知函数，且.（1）若曲线在点处的切线垂直于轴，求实数的值；sx030102（2）当时，求函数的最小值；请考生在第22、23中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分（共1小题，满分10分）22.(本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程选讲.在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为（a为参数)，以原点o为极点，以x轴正 半 轴为 极 轴，建立极坐 标 系，曲 线c2的极坐标方程为(1)求曲线c1的普通方程与曲线c2的直角坐标方程. sx090

8、103(2)设p为曲线c1上的动点，求点p到c2上点的距离的最小值，并求此时点p坐标.23.(本小题满分10分)选修45: 不等式选讲已知函数f(x)的定义域为r.()求实数m的取值范围；()若m的最大值为n，当正数a，b满足n时，求7a4b的最小值参考答案1. c2.b3.a4.a5.b6.d7.a8.c9.c10.d11.d12.d13. 14.5 15.4 16.（3）（5）17.解：（1）f（x）=cos（2x）cos2x=sin2xcos2x=sin（2x），令2k2x2k+，xz，解得：kxk+，xz，则函数f（x）的递增区间为k，k+，xz；（2）f（b）=sin（b）=，sin

9、（b）=，0b，b，b=，即b=，又b=1，c=，由正弦定理=得：sinc=，c为三角形的内角，c=或，当c=时，a=；当c=时，a=（不合题意，舍去），则b=，c=18.（本小题满分12分）(1)根据题意，在区间0,100对企业没有造成经济损失；在区间（100,300对企业造成经济损失成直线模型（当api为150时造成的经济损失为200元，当api为200时，造成的经济损失为400元）；当api大于300时造成的经济损失为2000元，(2)设“在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于200元且不超过600元”为事件a，(3)根据统计数据得到如下列联表：非重度污染重度污染合计供暖季22830非供

10、暖季63770合计8515100观测值 ，所以有95%的把握认为空气重度污染与供暖有关。19（1）由，得 得 是等比数列，且公比为 （2）由（1）及得 = 20.解析：()依题意，ab，c1，解得a22，b21，椭圆e的标准方程为y21.(4分)()设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则(x12，y1)(x22，y2)(x12)(x22)y1y2，当直线l垂直于x轴时，x1x21，y1y2且y，此时(3，y1)，(3，y2)(3，y1)，所以(3)2y；(7分)当直线l不垂直于x轴时，设直线l：yk(x1)，由整理得(12k2)x24k2x2k220，所以x1x2，x1x2，所以x1x22(

11、x1x2)4k2(x11)(x21)(1k2)x1x2(k22)(x1x2)4k2(1k2)(k22)4k2.要使不等式(r)恒成立，只需()max，即的最小值为.21.解：由题意得：；(2分)(1) 由曲线在点处的切线垂直于轴，结合导数的几何意义得，即，解得；(6分)(2) 设，则只需求当时，函数的最小值.令，解得或，而，即.从而函数在和上单调递增，在上单调递减. 当时，即时，函数在上为减函数，；当，即 时，函数的极小值即为其在区间上的最小值， . 综上可知，当时，函数的最小值为；当时，函数的最小值为.22.解(1) 对于曲线有，即的方程为：；对于曲线有，所以的方程为.(5分)(2) 显然椭圆与直线无公共点，椭圆上点到直线的距离