专训2　求代数式值的技巧

1、阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练专训专训2 2 求代数式值的技巧求代数式值的技巧习题课习题课 用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号，计算出的结果就是代数式的值如果要运算符号，计算出的结果就是代数式的值如果要求值的式子比较简单，可以直接代入求值；如果要求值的式子比较简单，可以直接代入求值；如果要求值的式子比较复杂，可考虑先将式子化简，然后求值的式子比较复杂，可考虑先将式子化简，然后代入求值；有时我们还需根据题目的特点，选择特代入求值；有时我们还需根据题目的特点，选择特殊的方法求式子的值，如整体代入求值等殊的方法求式子的值，如整体代入求值等1技巧

2、技巧直接代入求值直接代入求值1【中考大连中考大连】若若a49，b109，则，则ab9a的的 值值为为_49002当当a3，b2或或a2，b1或或a4， b3时，时， (1)求求a22abb2，(ab)2的值；的值；(1)当当a3，b2时，时， a22abb2322322225， (ab)2(32)225； 当当a2，b1时，时， a22abb2(2)22(2)(1)(1)29， (ab)2(2)(1)29；解：解：(2)从中你发现了怎样的规律？从中你发现了怎样的规律？当当a4，b3时，时，a22abb24224(3)(3)21，(ab)2(43)21.解：解：(2)a22abb2(ab)2.2

3、先化简再代入求值先化简再代入求值技巧技巧3已知已知a1x2，bx24x3，c5x24， 求多项式求多项式a2ab2(bc)的值，的值， 其中其中x1.原式原式a2a2b4(bc) a2a2b4b4c a6b4c.解：解：因为因为a1x2，bx24x3，c5x24，所以原式所以原式x216x224x184(5x24) 13x224x35.当当x1时，时，原式原式13x224x35 13(1)224(1)35 13243524.3特征条件代入求值特征条件代入求值技巧技巧4已知已知|x2|(y1)20， 求求2(2x3y2)5(xy2)1的值的值由条件由条件|x2|(y1)20，得，得x20且且y1

4、0，所以所以x2，y1.原式原式4x6y25x5y21xy21.当当x2，y1时，时，原式原式xy212(1)212.解：解：4整体代入求值整体代入求值技巧技巧5已知已知2x3y5，求，求6x9y5的值的值 6x9y53(2x3y)535510.解：解：6已知当已知当x2时，多项式时，多项式ax3bx1的值是的值是17，那，那 么当么当x1时，多项式时，多项式12ax3bx35的值是多少？的值是多少？因为当因为当x2时，多项式时，多项式ax3bx1的值是的值是17，所以所以8a2b117.所以所以8a2b18.当当x1时，时，12ax3bx3512a3b5(12a3b)5 (8a2b)5 (1

5、8)522.解：解：32-32-5 整体加减求值整体加减求值技巧技巧7已知已知x2xy3，2xyy28， 求代数式求代数式2x24xy3y2的值的值由由x2xy3，得，得2x22xy6；由由2xyy28，得，得6xy3y224.，得，得(2x22xy)(6xy3y2)(6)(24)30，即即2x24xy3y230.解：解：8已知已知m2mn21，mnn212.求下列代数求下列代数 式的值：式的值： (1)m2n2； (2)m22mnn2.(1)因为因为m2mn21，mnn212， 所以所以m2n2(m2mn)(mnn2)21129.(2)因为因为m2mn21，mnn212， 所以所以m22mnn2(m2mn)(mnn2) 21(12)211233.解：解：6取特殊值代入求值取特殊值代入求值( (特殊值法特殊值法) )技巧技巧9已知已知(x1)3ax3b