新人教版八年级上第14章整式的乘法与因式分解单元测试6答案解析

1、第14章 整式的乘法与因式分解一、选择题1把ax24axy+4ay2分解因式正确的是（）aa（x24xy+4y2）ba（x4y）2ca（2xy）2da（x2y）22把x39x分解因式，结果正确的是（）ax（x29）bx（x3）2cx（x+3）2dx（x+3）（x3）3下列因式分解正确的是（）a2x22=2（x+1）（x1）bx2+2x1=（x1）2cx2+1=（x+1）2dx2x+2=x（x1）+24因式分解a2bb的正确结果是（）ab（a+1）（a1）ba（b+1）（b1）cb（a21）db（a1）25把多项式4x2y4xy2x3分解因式的结果是（）a4xy（xy）x3bx（x2y）2cx（

2、4xy4y2x2）dx（4xy+4y2+x2）二、填空题6分解因式：a3b9ab=；不等式组的解集是7分解因式：a2b6ab2+9b3=8分解因式：3m227=9分解因式：a34ab2=10分解因式：x2yy=11分解因式：3a2+6a+3=12分解因式2x24x+2的最终结果是13因式分解：a34a=14分解因式：8（a2+1）16a=15下列运算正确的个数有个分解因式ab22ab+a的结果是a（b1）2；（2）0=0；3=316分解因式：x34x=17分解因式：x36x2+9x=18分解因式：a34a2+4a=19分解因式：a32a2+a=20因式分解：x34xy2=21分解因式：2x34

3、x2+2x=22因式分解：x39xy2=23分解因式：a3b2a2b2+ab3=24分解因式：x34x2y+4xy2=25把多项式3m26mn+3n2分解因式的结果是26分解因式：my29m=27a4ab2分解因式结果是284x（2xy2）=；分解因式：xy24x=29分解因式：m3m=30分解因式：2m22=第14章 整式的乘法与因式分解参考答案与试题解析一、选择题1把ax24axy+4ay2分解因式正确的是（）aa（x24xy+4y2）ba（x4y）2ca（2xy）2da（x2y）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题【分析】原式提取a后，利用完全平方公式分解即可【解答】解：

4、原式=a（x2y）2故选d【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键2把x39x分解因式，结果正确的是（）ax（x29）bx（x3）2cx（x+3）2dx（x+3）（x3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：x39x，=x（x29），=x（x+3）（x3）故选：d【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止3下列因式分解正确的是（）a2x22=2（x+1）（

5、x1）bx2+2x1=（x1）2cx2+1=（x+1）2dx2x+2=x（x1）+2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】a直接提出公因式a，再利用平方差公式进行分解即可；b和c不能运用完全平方公式进行分解；d是和的形式，不属于因式分解【解答】解：a、2x22=2（x21）=2（x+1）（x1），故此选项正确；b、x22x+1=（x1）2，故此选项错误；c、x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误；d、x2x+2=x（x1）+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误；故选：a【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其

6、他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止4因式分解a2bb的正确结果是（）ab（a+1）（a1）ba（b+1）（b1）cb（a21）db（a1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】先提取公因式b，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：a2bb=b（a21）=b（a+1）（a1）故选：a【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止5把多项式4x2y4xy2x3分解因式的结果是（）a4xy（xy）x3bx（x2y）2cx（4xy4y2x2

7、）dx（4xy+4y2+x2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提公因式x，再运用完全平方公式进行分解即可得到答案【解答】解：4x2y4xy2x3=x（x24xy+4y2）=x（x2y）2，故选：b【点评】本题考查的是因式分解的知识，掌握提公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键二、填空题6分解因式：a3b9ab=ab（a+3）（a3）；不等式组的解集是2x3【考点】提公因式法与公式法的综合运用；解一元一次不等式组【专题】计算题【分析】原式提取ab，再利用平方差公式分解即可；分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：a3b9ab=ab（a29）=ab（a+

8、3）（a3）；，不等式的解集为x2，不等式的解集为x3，不等组的解集为2x3故答案为ab（a+3）（a3），2x3【点评】本题考查了分解因式和解一元一次不等式，对于因式分解解题的关键是理解因式分解的分析步骤，对于不等式组解题关键是正确解出每个不等式的解集7分解因式：a2b6ab2+9b3=b（a3b）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=b（a26ab+9b2）=b（a3b）2故答案为：b（a3b）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键8分解因式：3m227=3（m

9、+3）（m3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】应先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：3m227，=3（m29），=3（m232），=3（m+3）（m3）故答案为：3（m+3）（m3）【点评】本题考查了提公因式法和平方差公式分解因式，需要进行二次分解因式，分解因式要彻底9分解因式：a34ab2=a（a+2b）（a2b）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】观察原式a34ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a24b2符合平方差公式的形式，再利用平方差公式继续分解因式【解答】解：a34ab2=a（a24b2）=a（a+

10、2b）（a2b）故答案为：a（a+2b）（a2b）【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各个因式不能再分解为止10分解因式：x2yy=y（x+1）（x1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】观察原式x2yy，找到公因式y后，提出公因式后发现x21符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得【解答】解：x2yy，=y（x21），=y（x+1）（x1），故答案为：y（x+1）（x1）【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分

11、解为止11分解因式：3a2+6a+3=3（a+1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】解：3a2+6a+3，=3（a2+2a+1），=3（a+1）2故答案为：3（a+1）2【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止12分解因式2x24x+2的最终结果是2（x1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】解：2x24

12、x+2，=2（x22x+1），=2（x1）2故答案为：2（x1）2【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止13因式分解：a34a=a（a+2）（a2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：a34a=a（a24）=a（a+2）（a2）故答案为：a（a+2）（a2）【点评】此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键14分解因式：8（a2+1）16a=8（a1）2【考点】提公

13、因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】首先提取公因式8，进而利用完全平方公式分解因式得出即可【解答】解：8（a2+1）16a=8（a2+12a）=8（a1）2故答案为：8（a1）2【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键15下列运算正确的个数有1个分解因式ab22ab+a的结果是a（b1）2；（2）0=0；3=3【考点】提公因式法与公式法的综合运用；零指数幂；二次根式的加减法【分析】先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解；根据任何非零数的零指数次幂等于1解答；合并同类二次根式即可【解答】解：ab22ab+a，=a（b22b+1），=

14、a（b1）2，故本小题正确；（2）0=1，故本小题错误；3=2，故本小题错误；综上所述，运算正确的是，共1个故答案为：1【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止16分解因式：x34x=x（x+2）（x2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：x34x，=x（x24），=x（x+2）（x2）故答案为：x（x+2）（x2）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二

15、次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止17分解因式：x36x2+9x=x（x3）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】解：x36x2+9x，=x（x26x+9），=x（x3）2故答案为：x（x3）2【点评】本题考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，关键在于需要进行二次分解因式18分解因式：a34a2+4a=a（a2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】观察原式a34a2+4a，找到公因式a，提出公因式后发现a24a+4是完全平方公式，利用完全平方公式继续分解

16、可得【解答】解：a34a2+4a，=a（a24a+4），=a（a2）2故答案为：a（a2）2【点评】本题考查了对一个多项式因式分解的能力一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法（完全平方公式）要求灵活运用各种方法进行因式分解19分解因式：a32a2+a=a（a1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式a，再对余下的多项式进行观察，有3项，可利用完全平方公式继续分解【解答】解：a32a2+a=a（a22a+1）=a（a1）2故答案为：a（a1）2【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求

17、灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解20因式分解：x34xy2=x（x+2y）（x2y）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题【分析】先提公因式x，再利用平方差公式继续分解因式【解答】解：x34xy2，=x（x24y2），=x（x+2y）（x2y）【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，提取公因式后继续进行二次因式分解是关键，注意分解因式要彻底21分解因式：2x34x2+2x=2x（x1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式2x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】解：2x

18、34x2+2x，=2x（x22x+1），=2x（x1）2故答案为：2x（x1）2【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止22因式分解：x39xy2=x（x+3y）（x3y）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：x39xy2，=x（x29y2），=x（x+3y）（x3y）【点评】本题考查了提公因式法与公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻

19、底，直到不能分解为止23分解因式：a3b2a2b2+ab3=ab（ab）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2【解答】解：a3b2a2b2+ab3=ab（a22ab+b2）=ab（ab）2故填：ab（ab）2【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底24分解因式：x34x2y+4xy2=x（x2y）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】先提取公因式x，然后利用完全平方差公式进行二次分解即

20、可【解答】解：x34x2y+4xy2=x（x22xy+4y2）=x（x2y）2故答案是：x（x2y）2【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底25把多项式3m26mn+3n2分解因式的结果是3（mn）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】首先提取公因式3，再利用完全平方公式进行二次分解【解答】解：3m26mn+3n2=3（m22mn+n2）=3（mn）2故答案为：3（mn）2【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，

21、直到不能分解为止26分解因式：my29m=m（y+3）（y3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】首先提取公因式m，进而利用平方差公式进行分解即可【解答】解：my29m=m（y29）=m（y+3）（y3）故答案为：m（y+3）（y3）【点评】此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键27a4ab2分解因式结果是a（12b）（1+2b）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】首先提取公因式a，再利用平方差公式进行二次分解即可【解答】解：原式=a（14b2）=a（12b）（1+2b），故答案为：a（12b）（1+2b）【点评】此题主要考