可化为一元一次方程的分式方程课件1湘教版七年级上

1、学以至用学以至用数学来源于生活数学来源于生活生活离不开数学生活离不开数学一一 、复习提问、复习提问1、什么叫做方程？什么是一元一次方程？什么是方程的解？2、解一元一次方程的基本方法和步骤是什么？3、分式有意义的条件是什么？4、分式的基本性质是怎样的？ 轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.分析：分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得360380 xx课前热身课前热身分式方程的主要特征：分式方程的主要特征：（1 1）含有分式）含有分式 ；（；（2 2）分母中含有）分母中含有未知数。未知数。 方程方程 中

2、含有分式，并且中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式分式方程方程.360380 xx你还能举出一个你还能举出一个分式方程的吗？分式方程的吗？根据定义可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习辨析：判断下列各式哪个是分式方程判断下列各式哪个是分式方程(2)(3)(4)(5)(1)方程两边同乘以（x+3）(x-3)，约去分母，得 80（x-3）=60(x+3).解这个整式方程，得 x=21.所以轮船在静水中的速度为21千米/时.试动手解一解方程360380 xx2 2、概括、概括上述解分

3、式方程的过程，实质上是上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解母，把分式方程转化为整式方程来解. .所所乘的整式通常取方程中出现的各分式的乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母最简公分母. .解方程：解方程：12112xx三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习例例1 1解方程：解方程：12112xx. 在将分式方程变形为整式方程时，方程在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解分母，有时可能产生不

4、适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根（或根），这种根通常称为增根. .因此，在解分式方程时必须进行检验因此，在解分式方程时必须进行检验. . 验根的方法验根的方法 解分式方程进行检验的关键是看所求得解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零分母为零. .有时为了简便起见，也可将它代入所有时为了简便起见，也可将它代入所乘的整式（即最简公分母），看它的值是否为乘的整式（即最简公分母），看它的值是否为零零. .如果为零，即为增根如果为零，即为增根. . 如例如例1 1中的中的x=1x=1，代入，代入x x2 2

5、1 10 0，可知，可知x=1x=1是原分式方程的增根是原分式方程的增根. . 有了上面的经验，我们再来完整地解二个分式方程.三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习,41451 )1( xxx.2241622)2(2xxxxx 51144xxx, 4x154xx得，5x检验：把检验：把x=5x=5代入代入 x-4x-4， 得得x-4x-400 x=5x=5是原方程的解是原方程的解. .三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习22162242xxxxx解：方程两边同乘以),2)(2(xx,)2(16)2(22xx得，, 44164422xxxx. 2 x检验：把x=-2代入 x2-4，得x2-4=0。

6、x=-2是增根，故原方程无解。. （1）去分母时，先确定最简公分母；若分母是多项式，要进行因式分解； （2）去分母时，不要漏乘不含分母的项； （3）最后不要忘记验根。课堂小结课堂小结 课堂小结课堂小结验根的方法有：验根的方法有： 代入原方程检验法代入原方程检验法和和代入最简公分母检验法代入最简公分母检验法. . (1)(1)代入原方程检验代入原方程检验，看方程左，右两边的值，看方程左，右两边的值是否相等，如果值相等，则未知数的值是原方是否相等，如果值相等，则未知数的值是原方程的解，否则就是原方程的增根。程的解，否则就是原方程的增根。(2)(2)代入最简公分母检验时代入最简公分母检验时，看最简公分母的，看最简公分母的值是否为零，若值为零，则未知数的值是原方值是否为零，若值为零，则未知数的值是原方程的增根，否则就是原方程的根。程的增根，否则就是原方程的根。课堂小结课堂小结)06.(_2-3. 1吉林的解是方程xxx)06(_ 5. 2黑龙江。是的取值范围中，自变量函数xxxy)6_.(011. 3浙江是的值的值是零，那么已知分式xxx5x1x课本页练习1、2。解下列分式方程： 01141xx 11122xxxx 21424563523xxxx 16234222xxxxx )5)(4(1)3)(2(15xxx