九年级数学上册第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法第4课时一元二次方程根的判别式作业课件新版华东师大版 (1)_第1页
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文档简介

1、第22章一元二次方程222一元二次方程的解法第4课时一元二次方程根的判别式对于一元二次方程ax2bxc0(a0)：(1)当b24ac0时，方程_的实数根；(2)当b24ac0时，方程_的实数根；(3)当b24aca2c2，则关于x的方程ax2bxc0根的情况是( )a有两个相等的实数根 b无实数根c有两个不相等的实数根 d有一根为013(洛宁三模)若一元二次方程x22xm0无实数根，则一次函数y(m1)xm1的图象经过第( )a二、三、四象限 b一、三、四象限c一、二、四象限 d一、二、三象限ca14等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x212xk0的两个根，则

2、k的值是( )a27 b36 c27或36 d18b二、填空题(每小题4分，共16分)15(资阳中考)关于x的一元二次方程(a1)x2(2a1)xa0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_16若一次函数y3x2与反比例函数y的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是_ 三、解答题(共32分)19(10分)在等腰abc中，三边分别为a，b，c，其中a5，若关于x的方程x2(b2)x6b0有两个相等的实数根，求abc的周长解：解：关于关于x的方程的方程x2(b2)x6b0有两个相等的实数根，有两个相等的实数根，(b2)24(6b)0，解得解得b12，b210(舍去舍去).abc为等腰三角形为等腰三

3、角形，a5，abc的周长为的周长为5521220(10分)(平顶山月考)关于x的一元二次方程x2(k3)x2k20.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一个根小于1，求k的取值范围解：解：(1)证明：证明：在方程在方程x2(k3)x2k20中，中，(k3)241(2k2)k22k1(k1)20，方程总有两个实数根方程总有两个实数根(2)x2(k3)x2k2(x2)(xk1)0，x12，x2k1.方程有一根小于方程有一根小于1，k11，解得解得k0，k的取值范围为的取值范围为k0【综合运用】21(12分)(驻马店期中)已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分别为abc三边的长(1)如果x1是方程的根，试判断abc的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断abc的形状，并说明理由；(3)如果abc是等边三角形，试求这个一元二次方程的根解：解：(1)abc是等腰三角形理由：是等腰三角形理由：x1是方程的根，是方程的根，(ac)(1)22b(ac)0，ac2bac0，ab0，ab，abc是等腰三角形是等腰三角形(2)方程有两个相等的实数根方程有两个相等的实数根，(2b)24(ac)(ac)0，4b24a24c20，a2b2c2，abc是直角三角形是直角三角形(3)abc

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