解由光栅方程

1、)(10316000100 . 252mba(1)(1)由光栅方程由光栅方程 kbasin)(), 2, 1, 0(kbakk sin591031103 .589 k1770. 0 k20-120-10, 0sin, 000 k2111,1770. 01sin, 111 k4420,1770. 02sin, 222 k432,1770. 03sin, 333 k445,1770. 04sin, 444 k5162,1770. 05sin, 555 k20-120-1(2)(2) kba)sin)(sin(), 2, 1, 0k( sinsinbak5017670.k.1sin1 8,.4 ,

2、3 , 2 , 1 , 0 , 1, 2 k 完20-220-22. 2. 波长波长600nm的单色光垂直照射在光栅上，第二级的单色光垂直照射在光栅上，第二级明条纹分别出现在明条纹分别出现在sin =0.20处，第四级缺级。试求：处，第四级缺级。试求：(1)(1)光栅常数光栅常数(a+b)。(2)(2)光栅上狭缝可能的最小宽度光栅上狭缝可能的最小宽度a。(3)(3)按上述选定的按上述选定的a、b值，在光屏上可能观察到的全值，在光屏上可能观察到的全部级数。部级数。 解：解：(1)(1) kbasin)(), 2, 1, 0(kkkba sin2 . 010600029(m)610620-220-

3、2(2)(2) kbasin)( kasinkkbaa141066)(105 . 16m(3)(3) kbasin)( mmsin)(bak10106001106969, 7, 6, 5, 3, 2, 1, 0k完20-320-33. 3. 波长为波长为500nm的单色光，垂直入射到光栅，如果的单色光，垂直入射到光栅，如果要求第一级谱线的衍射角为要求第一级谱线的衍射角为30 ，光栅每毫米应刻几，光栅每毫米应刻几条线？如果单色光不纯，波长在条线？如果单色光不纯，波长在0.5范围内变化，则范围内变化，则相应的衍射角变化范围相应的衍射角变化范围 如何？又如果光栅上下移动如何？又如果光栅上下移动而保持

4、光源不动，衍射角而保持光源不动，衍射角 又何变化？又何变化？ 解：解：(1)(1) kdsinkkd sin5 . 05001nmmm3101每毫米每毫米10001000条。条。 20-320-3(2)(2)由光栅方程用其微分式由光栅方程用其微分式 kbasin)( ddkbacos)(得得 tgdd30%5 . 0tg0110887. 23rad(3)(3)不变不变完20-420-44. 4. 已知天空中两颗星相对于望远镜的角距离为已知天空中两颗星相对于望远镜的角距离为4.84 10- -6rad，它们发出的光波波长，它们发出的光波波长 =550nm。望远。望远镜物镜的口径至少要多大，才能分

5、辨出这两颗星？镜物镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星？ 解：解：由分辨本领表式由分辨本领表式 dr 22. 11rd 22. 1691084. 41055022. 1)(139. 0m完20-520-55. 5. 已知地球到月球的距离是已知地球到月球的距离是3.84 108m，设来自月，设来自月球的光的波长为球的光的波长为600nm，若在地球上用物镜直径为，若在地球上用物镜直径为1m的天文望远镜观察时，刚好将月球正面一环形山上的的天文望远镜观察时，刚好将月球正面一环形山上的两点分辨开，则该两点的距离为多少？两点分辨开，则该两点的距离为多少？ 解：解：由分辨本领表式由分辨本领表式 dr 22. 11rlx 11060022. 11084. 398m)(281完20-620-66. 6. 用方解石分析用方解石分析x射线谱，已知方解石的晶格常量射线谱，已知方解石的晶格常量为为3.029 10- -10m，今在，今在43 20 和和40 42 的掠射方向上观的掠射方向上观察到两条主最大谱线，求这两条谱线的波长。察到两条主最大谱线，求这两条谱线的波长。 解：解：由布啦格公式由布啦格公式 kdsin2111sin2kd 102