三角形的高线演示文稿用PPT课件

1、你还记得你还记得 “过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线” 吗吗?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5过三角形过三角形的一个顶点，你能画出的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗它的对边的垂线吗?BAC第1页/共18页三角形的高三角形的高A从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点BC向它的对向它的对边边所在直线作垂线所在直线作垂线顶点顶点和垂足和垂足D之间的线段之间的线

2、段叫做叫做三角形这边的高，三角形这边的高，简称简称三角形的高。三角形的高。如图如图, 线段线段AD是是BC边上的高边上的高.任意画一个任意画一个锐角锐角ABC,和垂足的字母和垂足的字母.A请你画出请你画出BC边上的高边上的高.标明标明 垂直的记号垂直的记号D第2页/共18页锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高O思考：第3页/共18页直角三角形的三条高直角三角形的三条高ABC口答：第4页/共18页直角三角形的三条高直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流(1) 画出直角三角形的三条高画出直角三角形的三条高,直角边直角边B

3、C边上的高是边上的高是直角边直角边AB边上的高是边上的高是它们有怎样的位置关系？它们有怎样的位置关系？斜边斜边AC边上的高是边上的高是第5页/共18页钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高ABCDEF钝角三角形的钝角三角形的 三条高交于一点吗？三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流.第6页/共18页(2)(2)怎样画三角形的高线？（画法）怎样画三角形的高线？（画法）三角形的高三角形的高ABCEFGABCDABCEDF第7页/共18页三角形的高三角形的高锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有高线，三角形的三条高线所在直

4、线相交与一点。 锐角三角形的高线交于三角形的内部一点。直角三角形高线交于直角顶点。钝角三角形高线交于三角形外部一点。三角形的高是线段，而垂线是直线。第8页/共18页对三角形高的理解对三角形高的理解ABCDAD是是BC边上的高边上的高ADBC如图：如图：ADBCAD是是BC边上的高边上的高第9页/共18页ABCDEFABCD第10页/共18页拓展练习BDD第11页/共18页本 课 小 结?D?C?B?A?D?C?B?A?2?1?D?C?B?A三角形的三角形的重要线段重要线段概念概念图形图形表示法表示法三角形三角形的高线的高线从三角形的一个从三角形的一个顶点向它的对边顶点向它的对边所在的直线作垂所

5、在的直线作垂线线, ,顶点和垂足之顶点和垂足之间的线段间的线段ADAD是是ABCABC的的BCBC上的上的高线高线.ADBCADBCADB=ADC=90ADB=ADC=90.三角形三角形的中线的中线三角形中三角形中, ,连结一连结一个顶点和它对边个顶点和它对边中的中的线段线段 AD是ABC的BC上的中线. BD=CD= BC. 三角形的三角形的角平分线角平分线三角形一个内角三角形一个内角的平分线与它的的平分线与它的对边相交对边相交, ,这个角这个角顶点与交点之间顶点与交点之间的线段的线段.AD是ABC的BAC的平分线 1=2= BAC 第12页/共18页FEDCBA3.如图，在如图，在ABC中

6、，中，AE是中线，是中线，AD是角平分是角平分线，线，AF是高。填空：是高。填空：（1）BE= = ；（2）BAD= = ；（3）AFB= =90；CEBCCADBACAFC第13页/共18页现在做中考题现在做中考题4.如图如图,在在ABC中中, 1=2,G为为AD中点中点,延长延长BG交交AC于于E,F为为AB上一点上一点,CFAD于于H,判断判断下列说法那些是正确的下列说法那些是正确的,哪些是错误的哪些是错误的.ABCDE12FGHAD是是ABE的角平分线的角平分线 ( )BE是是ABD边边AD上的中线上的中线 ( )BE是是ABC边边AC上的中线上的中线 ( )CH是是ACD边边AD上的高上的高 ( )三角形的高、中线与角平分线都是线段三角形的高、中线与角平分线都是线段第14页/共18页?B?C?B?A1.如图如图1所示所示,在在ABC中中,ACB=90,把把ABC沿沿直线直线AC翻折翻折180,使点使点B 落在点落在点B的位置的位置,则线段则线段AC具有性质具有性质( ) A.是边是边BB上的中线上的中线