统计学总复习

1、 第一章第一章 统计总论（统计总论（9 9）v1 1、统计学的研究对象及特点。、统计学的研究对象及特点。v2 2、“统计统计”一词的涵义及其相互关系一词的涵义及其相互关系v3 3、统计总体与总体单位的辨别与区分。、统计总体与总体单位的辨别与区分。v4 4、时期指标和时点指标的不同特点。时期指标和时点指标的不同特点。v5 5、指标与标志的区别与联系。指标与标志的区别与联系。 v6 6、四种、四种“量量”的尺度的使用。的尺度的使用。v7 7、计算题考核类型介绍。、计算题考核类型介绍。 统计学统计学总复习题总复习题v例例 某企业计划规定某企业计划规定20082008年的劳动生产率要比年的劳动生产率要

2、比20072007年提年提高高4%4%，某种产品成本比，某种产品成本比 20072007年降低年降低5%5%，实际执行结果是劳，实际执行结果是劳动生产率提高了动生产率提高了5%5%，产品成本降低了，产品成本降低了6%6%， 求计划完成程度求计划完成程度相对指标。相对指标。 解：劳动生产率计划完成情况为解：劳动生产率计划完成情况为: : (100% (100%5%5%）/(100%/(100%4%)4%)100%100% 105%/104% 105%/104%100%100%100.96%100.96% 产品成本计划完成情况为产品成本计划完成情况为: : (100% (100%6%6%）/ /（

3、100%100%5%)5%)100%100% (94%/95%)(94%/95%)100%100%98.95%98.95% 计算结果说明该企业计算结果说明该企业20082008年劳动生产率比上年超额年劳动生产率比上年超额0.960.96 % %完成计划，某种产品单位成本比上年超额完成计划，某种产品单位成本比上年超额1.05 %1.05 %完成计划。完成计划。 第二章第二章 统计数据的搜集与整理（统计数据的搜集与整理（1313）v1 1、典型调查、重点调查和抽样调查的异同。典型调查、重点调查和抽样调查的异同。 v2 2、一个完整的统计调查方案包含的主要内容。一个完整的统计调查方案包含的主要内容。

4、v3 3、统计整理的概念及作用。、统计整理的概念及作用。v4 4、统计分组及其作用。统计分组及其作用。v5 5、分配数列的概念及构成要素。、分配数列的概念及构成要素。v6 6、变量分配数列的编制方法与步骤。变量分配数列的编制方法与步骤。v计算题考核类型介绍。计算题考核类型介绍。v计算题类型计算题类型 例例1 1：某班：某班4040名学生统计学考试成绩分别为：名学生统计学考试成绩分别为： 57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 60 90 65 76 72 70 86 85 75 71 89 89 64 57 83

5、81 78 87 72 61 学校规定：学校规定：6060分以下为不及格，分以下为不及格，60706070分为及格，分为及格，70807080分为中，分为中，80908090分为良，分为良，9010090100分为优。分为优。要求：要求： （1 1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组优五组, ,编制一张次数分配表。编制一张次数分配表。 （2 2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析该班学生考试成绩分布情况。分析该班学生考试成绩分布情况。 分析：本题目主要的考核点是变量数列的编制、分析：本题目主要的考核点是变

6、量数列的编制、统计标志及类型、统计分组及次数分布的特征。统计标志及类型、统计分组及次数分布的特征。 解：（解：（1 1）4040名学生成绩的统计分布表：名学生成绩的统计分布表： 按学生成绩按学生成绩 分组分组 学生人数学生人数 （人）（人） 各组学生人数各组学生人数占总人数比重（占总人数比重（%） 60以下以下 4 10.0 60-70 6 15.0 70-80 12 30.0 80-90 15 37.5 90-100 3 7.5 合计合计 40 100.0 （2 2）分组标志为）分组标志为“成绩成绩”，其类型是数量标志。，其类型是数量标志。 分组方法是变量分组中的组距分组，而且是开口式分组。

7、分组方法是变量分组中的组距分组，而且是开口式分组。 该班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的该班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分正态分 布布”形态。形态。 v例例2 2 某地某地20052005年农村家庭户平均收入情况如下表：年农村家庭户平均收入情况如下表：v要求确定：要求确定：第四组上限第四组上限 第二组下限第二组下限 第六组的次数第六组的次数 第五组的频率第五组的频率第三组的组距第三组的组距 两个开口组的组中值两个开口组的组中值数据数据80008000元应属于哪一组？元应属于哪一组？按户年平均收入水平分组（元）按户年平均收入水平分组（元）户数（户）户数（户）3000以下以下

8、3000400040005000500060006000700070008000800090009000以上以上100250340470850630215130合合 计计2985 第三章第三章 数据分布特征的测定（数据分布特征的测定（1717）v1 1、平均指标的特点和作用。、平均指标的特点和作用。v2 2、应用平均指标应注意的问题。应用平均指标应注意的问题。v3 3、强度相对数与算术平均数的异同。强度相对数与算术平均数的异同。v4 4、变异指标的作用及变异系数的应用条件。、变异指标的作用及变异系数的应用条件。v5 5、标志变异指标与平均指标的关系。标志变异指标与平均指标的关系。v6 6、计算

9、题考核类型介绍。、计算题考核类型介绍。v 例例1 1、两个农场种植小麦，产量如下：、两个农场种植小麦，产量如下：甲农场甲农场6060的麦田亩产的麦田亩产500kg,500kg,其余的亩其余的亩产产600 kg,600 kg,乙农场乙农场4040的麦田亩产的麦田亩产500kg,500kg,其余的亩产其余的亩产600 kg, 600 kg, 请比较两个农场小请比较两个农场小麦总平均产量。麦总平均产量。v 在直接掌握各组标志值和各组频率在直接掌握各组标志值和各组频率（比重）的条件下，计算加权算术平均（比重）的条件下，计算加权算术平均数，将各组标志值乘以相应的频率即可。数，将各组标志值乘以相应的频率即

10、可。v甲农场的总平均产量甲农场的总平均产量=50060+60040=540 kgv乙农场的总平均产量乙农场的总平均产量=50040+60060=560 kgv结果表明，虽然两个农场单产水平相同，结果表明，虽然两个农场单产水平相同，但由于受比重权数的影响，致使乙农场的但由于受比重权数的影响，致使乙农场的总平均产量超过甲农场。总平均产量超过甲农场。= =x xx xf ff f v例题例题2.2.某建筑工地上，各种起重机起重量和起重机台数某建筑工地上，各种起重机起重量和起重机台数构成资料如下：构成资料如下：起重量（吨）起重量（吨）x 起重机台数构成（）起重机台数构成（）4025105 102030

11、404532 合合 计计 10014ffffx依据资料请求出该工地各种起重机总平均起重量是多少？依据资料请求出该工地各种起重机总平均起重量是多少？吨平均起重量14405301020251040ffxv例题例题3.3.某工厂某工厂5050个工人的月工资及工资总额如下：个工人的月工资及工资总额如下： 技技 术术 级级 别别 月工资（元）月工资（元）x x工资总额（元）工资总额（元）m m 工人数工人数( (人人) )m/xm/x 1 12 23 34 45 51 4601 4601 5201 5201 6001 6001 7001 7001 8501 850 7 3007 30022 80022

12、80028 80028 80017 00017 000 3 70 3 700 05 51515181810102 2合合 计计 79 60079 6005050试计算试计算5050名工人的月平均工资是多少。名工人的月平均工资是多少。元工人月平均工资2 .159507960 xmmv 例例4 20084 2008年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下：成交量、成交额的资料如下：品品 种种 价格价格（元（元/公斤）公斤）甲市场成交额甲市场成交额（万元）（万元） 乙市场成交量乙市场成交量（万公斤）（万公斤） 甲甲乙乙丙丙 1.21.41.

13、5 1.22.81.5 211 合合 计计 5.54 请计算说明该农产品哪一个市场的平均价格比较高。请计算说明该农产品哪一个市场的平均价格比较高。答案答案元甲市场平均价格375. 15 . 15 . 14 . 18 . 22 . 12 . 15 . 5xmmH元乙市场平均价格325. 1415 . 114 . 122 . 1ffxx显然甲市场的平均价格要高于乙市场显然甲市场的平均价格要高于乙市场v 例例5 5：有两个班参加统计学考试，甲班的平均分数：有两个班参加统计学考试，甲班的平均分数81 81 分，标准差分，标准差9.99.9分，乙班的考试成绩资料如下：分，乙班的考试成绩资料如下：v要求：

14、（要求：（1 1）计算乙班的平均分数和标准差；）计算乙班的平均分数和标准差； （2 2）比较哪个班的平均分数更有代表性。）比较哪个班的平均分数更有代表性。 按成绩分组（分）按成绩分组（分） 学生人数（人）学生人数（人）60以下以下 460-701070-802080-901490-100 2合计合计50fxfxffxx=9.80 xv甲 xv乙甲v乙v 说明甲班平均分数代表性强说明甲班平均分数代表性强1、乙班学生平均成绩、标准差分别为：乙班学生平均成绩、标准差分别为： 因为甲班学生平均成绩为因为甲班学生平均成绩为8181分，平均成绩不同，不分，平均成绩不同，不能直接用标准差来衡量它们平均数代表

15、性的高低，而能直接用标准差来衡量它们平均数代表性的高低，而要计算其变异系数（标准差系数），通过变异系数大要计算其变异系数（标准差系数），通过变异系数大小来说明其平均数代表性的大小。小来说明其平均数代表性的大小。2 2、甲乙两班的标准差系数分别为：、甲乙两班的标准差系数分别为：第四章第四章 抽样推断（抽样推断（1616）v1 1、抽样推断及其特点。、抽样推断及其特点。v2 2、抽样误差及影响抽样（平均）误差抽样误差及影响抽样（平均）误差 大小的主要因素。大小的主要因素。v3 3、抽样平均误差与抽样极限误差的区、抽样平均误差与抽样极限误差的区 别与联系。别与联系。v4 4、抽样推断的组织形式。、抽

16、样推断的组织形式。v5 5、计算题考核类型介绍。、计算题考核类型介绍。v 例例1 1：某单位按简单随机重复抽样方式抽取：某单位按简单随机重复抽样方式抽取4040名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下：如下： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求：要求： （1 1）根据资料按成绩分成）根据资料按成绩分成 5 5组：组： 6060分以分以下，下

17、，60607070分，分，70708080分，分，80809090分，分，9090100100分，并根据分组整理成变量分配数列分，并根据分组整理成变量分配数列; ; （2 2）根据整理后的变量数列，以）根据整理后的变量数列，以95.45%95.45%（t=2t=2）的概率保证程度推断全体职工业务考）的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围试成绩的区间范围; ; （3 3）若其它条件不变，将允许误差范围缩）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工？小一半，应抽取多少名职工？v解：这道题是一道综合题目，它同时要用到第三、解：这道题是一道综合题目，它同时要用到第三、 四及第五

18、章所学内容。四及第五章所学内容。v（1 1）根据抽样结果和要求整理成如下分配数列：）根据抽样结果和要求整理成如下分配数列： 4040名职工考试成绩分布名职工考试成绩分布 考试成绩（分）考试成绩（分） 职工人数（人）职工人数（人） 比重（比重（% %） 60以下以下 3 7.5 6070 6 15 7080 15 37.5 8090 12 30 90100 4 10 合合 计计 40 100 （主要考核第三章统计分组和变量数列的编制）（主要考核第三章统计分组和变量数列的编制）v（2 2）根据次数分配数列计算样本平均数和标准）根据次数分配数列计算样本平均数和标准差差（第四章平均指标和变异指标的计算

19、）（第四章平均指标和变异指标的计算）)(774095485127515656553分fxfx34.367.1267.14054.10(54.10404440)(2xxxtnffxx分）分）(66.7334. 377xx（分）3 .8034. 377xx全体职工考试成绩区间范围是：全体职工考试成绩区间范围是：下限下限= =上限上限= = 即全体职工考试成绩区间范围在即全体职工考试成绩区间范围在73.6673.6680.380.3分之间。分之间。v（3 3）重复抽样条件下，若其它条件不）重复抽样条件下，若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取变，将允许误差范围缩小一半，应抽取的职工数为：的职

20、工数为：159)234. 3(54.102222222xtn（重复抽样条件下抽样单位数的计算）（重复抽样条件下抽样单位数的计算）v例例2 2 某企业共有职工某企业共有职工10001000人。企业准备人。企业准备实行一项改革，在职工中征求意见，采取不实行一项改革，在职工中征求意见，采取不重复抽样方法随机抽取重复抽样方法随机抽取200200人作为样本，调人作为样本，调查的结果显示，有查的结果显示，有150150人表示赞成该项改革，人表示赞成该项改革，有有5050人反对。试以人反对。试以9595（=1.96=1.96）的置信）的置信水平确定赞成改革的人数比例的置信区间。水平确定赞成改革的人数比例的置

21、信区间。 %63.69%37.5%75pp解：已知解：已知=200=200， N=1000N=1000， = =.96.96根据抽样结果计算的赞成改革的人数比例为：根据抽样结果计算的赞成改革的人数比例为：根据公式：根据公式： 15075%200p )1 ()1 (Nnnppp)10002001 (200%)751 (%750.0274=2.74%该企业职工中赞成改革的人数比例的置信区间该企业职工中赞成改革的人数比例的置信区间 上限为：上限为：?%37.80%37.5%75ppp= t =1.960.0274=0.0537=5.37%x下限为：下限为： 即以即以95%95%的的置信水平确定赞成改

22、革的人数比例在的的置信水平确定赞成改革的人数比例在69.63%-80.37%69.63%-80.37%之间之间 第六章第六章 相关与回归分析相关与回归分析(13(13) )v 1 1、相关分析的基本内容（步骤）。相关分析的基本内容（步骤）。v 2 2、相关系数的计算及相关程度的判断。、相关系数的计算及相关程度的判断。v 3 3、相关分析与回归分析的联系与区别。相关分析与回归分析的联系与区别。v 4 4、计算题考核类型介绍。、计算题考核类型介绍。v例例1 1 某企业某企业20002000年上半年产量（千件）与单位成本年上半年产量（千件）与单位成本（元（元/ /件）资料如下：件）资料如下： 月份月

23、份 产量（千件）产量（千件）单位成本（元单位成本（元/件）件） 1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68要求：要求：（1 1）建立直线回归方程（单位成本为自变量）建立直线回归方程（单位成本为自变量x x），并），并指出产量每增加指出产量每增加10001000件时，单位成本下降多少？件时，单位成本下降多少？（2 2）当产量为）当产量为6 6，000000件时，单位成本为多少？件时，单位成本为多少？v 解（解（1 1）拟建立的直线回归方程为）拟建立的直线回归方程为 y=a+bx y=a+bx 应求出应求出a a、b bv计算表如下：计算表如下： 月 份单位

24、成本（元/件） x产量（件）y x2 xy 1 73 2000 5329146000 2 72 3000 5184216000 3 71 4000 5041284000 4 73 3000 5329219000 5 69 4000 4761276000 6 68 5000 4624340000 合 计 426 21000 302681481000b=22)(xxnyxxyn2264302686210004261481000618147618160889460008886000=454.5a=yxb nyb nx621000454.5 =35769.5=6426vy y倚倚x x的直线回归方程式

25、为：的直线回归方程式为：v斜率斜率b b的含义是：的含义是：y =35769.5454.5x（2 2）当产量）当产量 y = 6000y = 6000件时，件时， 单位成本单位成本 x =x = 5 .4545 .35769y5 .45460005 .35769 =65.50（元/件）= 当产量当产量 x x 每增加每增加10001000件件( (即一个单位即一个单位) )时，单位成本时，单位成本平均下降平均下降454.5454.5元。元。由由 y = 35769.5-454.5x y = 35769.5-454.5x 可知可知即当产量为即当产量为60006000件时，单位成本平均下降件时，单

26、位成本平均下降65.5065.50元。元。 例例2 2 根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下：料计算的有关数据如下： （x x 代表人均收入，代表人均收入，y y 代表销售额）代表销售额） xyxxy n=9 =546 =260 2=34362 =16918计算：（计算：（1 1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解回归系数的含义；并解回归系数的含义； （2 2）若）若20052005年人均收为年人均收为1111，400400元，试推算该年商品销售额。元，试推算

27、该年商品销售额。解：（解：（1 1）配合直线回归方程：）配合直线回归方程： y=a+bxy=a+bx，并计算参数，并计算参数a a 、b b值：值：22)(11xnxyxnxyb254691343622605469116918=0.92 xnbynxby11a=92.265469192. 026091建立的直线回归方程：建立的直线回归方程： y=-26.92+0.92xy=-26.92+0.92x v回归系数的含义：人均收入每增加一元，商品销售额回归系数的含义：人均收入每增加一元，商品销售额平均增加平均增加0.920.92万元万元 （2 2）当）当20052005年人均收入为年人均收入为114

28、0011400元时预测其商品销售额元时预测其商品销售额由公式由公式 可知可知 y = -26.92+0.92x代入数字并计算：代入数字并计算：y y20052005 =-26.92+0.92 =-26.92+0.9211400=10461.0811400=10461.08 即当人均收入为即当人均收入为1140011400元时商品销售额将达到元时商品销售额将达到10461.0810461.08万元。万元。 第七章第七章 时间数列分析（时间数列分析（1616） v1 1、时间数列及其构成要素。、时间数列及其构成要素。v2 2、编制时间数列的基本原则、编制时间数列的基本原则v3 3、时期数列和时点数

29、列的不同特点时期数列和时点数列的不同特点v4 4、序时平均数与一般平均数的异同。序时平均数与一般平均数的异同。v5 5、各种速度指标之间的换算关系。、各种速度指标之间的换算关系。v6 6、时间数列的影响因素及其结合方式。、时间数列的影响因素及其结合方式。v7 7、计算题考核类型介绍。、计算题考核类型介绍。v 例例1 1 某企业某企业20062006年一季职工人数及产值资料如下：年一季职工人数及产值资料如下：单位单位1月月2月月3月月4月月产值产值月初人数月初人数百元百元人人40006042006445006867计算该企业一季度的月平均劳动生产率。计算该企业一季度的月平均劳动生产率。月平均劳动

30、生产率月平均劳动生产率= =一季总产值一季总产值一季职工人数一季职工人数 产值是时期指标，职工人数是时点指标产值是时期指标，职工人数是时点指标解：由解：由 bac na1212121naaan=4233.3365.17=64.96(元人元人) )该企业一季度的月平均劳动生产率为每人该企业一季度的月平均劳动生产率为每人64.9664.96元元v例例2 2 请请 依据资料运用动态指标的相互关系：依据资料运用动态指标的相互关系： (1)(1)确定动态数列的发展水平和表中所缺的动态指标；确定动态数列的发展水平和表中所缺的动态指标； (2)(2)以以19901990年为基期，计算平均发展速度。年为基期，

31、计算平均发展速度。 年年 份份 总产值总产值 (万元万元) 定基动态指标定基动态指标 增长量增长量 发展速度发展速度() 增长速度增长速度() 1990 253 1991 24 1992 116.7 1993 26.5 1994 147.3 v 1. 91总产值总产值=253+24=277 91发展速度发展速度 277253=109.5 91增长速度增长速度=109.5 -100 =9.5 2. 92总产值总产值=253116.7 =295.3 92增长量增长量=42.3 92增长速度增长速度=116.7-100=16.7 3. 93发展速度发展速度=26.5+100=126.5 93总产值总

32、产值=126.5253=320 93增长量增长量=320-253=67 4. 94总产值总产值=147.3 253=372.7 94增长量增长量=372.7-253=120 94增长速度增长速度=147.3-100=47.3年年 份份 总产值总产值 (万元万元) 定基动态指标定基动态指标 增长量增长量 发展速度发展速度() 增长速度增长速度() 1990 253 -1991 277 24 109.5 9.5 1992 295.3 42.3 116.7 16.7 1993 320 67 126.5 26.5 1994 372.7 120 147.3 47.3 v以以19901990年为基期的平均

33、发展速度年为基期的平均发展速度 = = =102.5 =102.5nnnnnnRaaxxxxxx 03210nnx注意：注意：n =n =时间数列项数时间数列项数-1-14253373v 例例2 2：某地区：某地区19941994年平均人口数为年平均人口数为150150万人万人. .20052005年人口变动情况如下年人口变动情况如下: : 月月 份份 1 3 6 9 10 次年次年1月月 月初人数月初人数 102 185 190 192 191 184v计算计算: : (1)2005 (1)2005年平均人口数年平均人口数 (2)1994(2)1994年年20052005年该地区人口的平均增

34、长速度年该地区人口的平均增长速度（3 3）如要求）如要求20102010年时该地区人口数不超过年时该地区人口数不超过200200万万人人, ,则人口平均增长速度应控制在什么水平则人口平均增长速度应控制在什么水平? ? 解：解：(1)2005(1)2005年平均人口数年平均人口数 ff2aaf2aaf2aaann1n11万人22222(2)1994(2)1994年年20052005年该地区人口的平均增长速度年该地区人口的平均增长速度%74.1115038.181111n0naax(3)2010(3)2010年人口不超过年人口不超过200200万的平均增长速度万的平均增长速度%97. 1138.1

35、812005xv例例3 3 某企业某企业20052005年的利润为年的利润为1010万元，万元，20062006年年比比0505年增长年增长30%30%，20072007年比年比0606年增长年增长40%40%，20082008年比年比0707年增长年增长20%20%， 2009 2009 年利润为年利润为 3030万元，万元，20102010年利润为年利润为5050万元。万元。 要求：要求：（1 1）计算各年的环比发展速度。）计算各年的环比发展速度。（2 2）计算）计算2005201020052010年利润的平均增长速度。年利润的平均增长速度。（3 3）计算）计算20052010200520

36、10年平均每年的利润。年平均每年的利润。 解解 （1 1）各年的环比发展速度分别为：）各年的环比发展速度分别为： 20062006年为年为130%130%，20072007年为年为140%140%，20082008年为年为120%120%，20092009年为年为 %36.137%120%140%130103020102010年年为为%67.1663050。（2 2）平均增长速度）平均增长速度 %97.3711050150nnaa84.23naa（3 3）平均每年的利润）平均每年的利润 注意：根号注意：根号n n为环比发展速度的项数；平均利润为环比发展速度的项数；平均利润n n为为时期数列项数

37、时期数列项数v例例4 4 某地区历年粮食产量（万斤）资料如下：某地区历年粮食产量（万斤）资料如下： 年年 份份 2005 2006 2007 2008 2009 粮食产量粮食产量 300 472 560 450 700 要求：要求： （1 1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比 发展速度、定基发展速度；发展速度、定基发展速度； （2 2）计算）计算2005200520092009年该地区粮食产量的年平均年该地区粮食产量的年平均 增长量和年平均发展速度；增长量和年平均发展速度； （3 3）如果从）如果从20092009年以后该地区的粮食产量按年以后该地

38、区的粮食产量按8%8%的的 增长速度发展，增长速度发展， 20152015年该地区的粮食产量将达到什年该地区的粮食产量将达到什 么水平？么水平？ 解解 （1 1）省略）省略（2 2）年平均增长量）年平均增长量= = 累计增长量时间数列相数累计增长量时间数列相数-1-1= =（700-300700-300）/4=100/4=100（万斤）（万斤）平均发展速度平均发展速度 40300700nnaaa=123.59%（3 3）20152015年粮食产量年粮食产量60201508. 1700nxaa=1110.81（万斤） 第八章第八章 统计指数（统计指数（1616）v1 1、统计指数及其作用。、统计

39、指数及其作用。v2 2、同度量因素的概念及在指数分析中的作用。、同度量因素的概念及在指数分析中的作用。v2 2、综合指数的特点及编制的一般原则。综合指数的特点及编制的一般原则。v3 3、综合指数与平均数指数的关系。、综合指数与平均数指数的关系。v4 4、指数体系及其作用。、指数体系及其作用。v5 5、计算题考核类型介绍。、计算题考核类型介绍。商品商品名称名称计计量量单单位位销售量销售量价格（元）价格（元）销售额（元）销售额（元）基期基期报告期报告期基期基期报告期报告期甲甲件件1201002025240025002000乙乙支支1000120045400060004800丙丙台台60100290

40、300174003000029000合计合计2380038500358000q1P0P1q00Pq11Pq01Pq资料栏资料栏计算栏计算栏例例1 1 某公司三种商品的价格及销售量资料如下某公司三种商品的价格及销售量资料如下：解：解：42.15023800358000001PqPqKq销售量综合指数为销售量综合指数为： 说明报告期销售量比基期增加说明报告期销售量比基期增加50.42%50.42%，由于销售量的增，由于销售量的增加而增加的销售额为：加而增加的销售额为：元1200023800358000001PqPq54.10735800385001011qPqPKP价格综合指数为：价格综合指数为：

41、 说明报告期价格比基期提高说明报告期价格比基期提高7.54%7.54%，由于价格的提高，由于价格的提高而增加的销售额为：而增加的销售额为： 元270035800385000111PqPqv例例2 2 某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：v要求：要求： (1)(1)计算两种商品销售价格指数和由于价格变动对销售计算两种商品销售价格指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。额的影响绝对额。 (2)(2)计算销售量指数计算销售量指数, ,计算由于销售量变动，消费者增加计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出金额。（减少）的支出金额。 商 品

42、 单位销售额（万元）2006年比2005年销售价格提高（%）2005年2006年甲乙米件12040130361012（本题要求掌握（本题要求掌握平均指数平均指数的计算和编制）的计算和编制）v解：（解：（1 1）商品销售价格指数：）商品销售价格指数： 由于价格变动对销售额的影响绝对额：由于价格变动对销售额的影响绝对额：%43.11033.15016612. 1361 . 11303613011111qpkqp67.1532pkqp 计算结果表明，商品销售价格报告期比基计算结果表明，商品销售价格报告期比基期提高了期提高了10.4310.43、由于价格变动使得销售额、由于价

43、格变动使得销售额报告期比基期增加了报告期比基期增加了15.6715.67万元。万元。v（2 2）计算销售量指数）计算销售量指数: : 商品销售价格指数商品销售价格指数= = 而从资料和前面的计算中得知：而从资料和前面的计算中得知： 所以商品销售量指数：所以商品销售量指数： 由于销售量变动，消费者减少的支出金额由于销售量变动，消费者减少的支出金额: : 101111011111qpqpqpppqpqpkqp111116000qp33.15010qp%35.9316033.150000qpqp111qp67. 916033.15010qp 计算结果说明销售量报告期比基期降低了计算结果说明销售量报告

44、期比基期降低了6.656.65、使、使得消费者报告期比基期减少支出金额得消费者报告期比基期减少支出金额9.679.67万元。万元。例例3 3 某公司三种商品销售额及价格变动资料如下：某公司三种商品销售额及价格变动资料如下： 请计算三种商品价格指数和销售量指数。请计算三种商品价格指数和销售量指数。 v解：三种商品价格指数为：解：三种商品价格指数为：商品名称商品名称 商品销售额（万元）商品销售额（万元） 价格变动价格变动（%） 基基 期期 报告期报告期 甲甲 乙乙 丙丙 500 200 1000 650 200 1200 2 -5 10pqkpq=105.74% 计算结果说明三种商品价格报告期比基

45、期计算结果说明三种商品价格报告期比基期提高了提高了5.745.74。 由于：销售额总指数由于：销售额总指数= =销售量指数销售量指数价格指数价格指数 所以：销售量指数所以：销售量指数= =销售额总指数销售额总指数价格指数价格指数 pqpqpqkpq=114.04% 计算结果说明三种商品销售量报告期比计算结果说明三种商品销售量报告期比基期提高了基期提高了14.0414.04. .（本题要求掌握（本题要求掌握指数体系指数体系间相互推算）间相互推算）v例例4 4 某企业生产两种产品的资料如下：某企业生产两种产品的资料如下：v请计算两种产品的总成本指数并用请计算两种产品的总成本指数并用因素分析法因素分

46、析法分析产量和单位成本变动对总成本变动的影响分析产量和单位成本变动对总成本变动的影响方向和程度。方向和程度。 产品产品 单位单位 产产 量量 单位成本（万元）单位成本（万元） 基期基期 报告期报告期 基期基期 报告期报告期 甲甲 乙乙 件件 公斤公斤 50 150 60 160 8 12 10 14v解：解： （1 1）总成本指数）总成本指数 =129.09%=129.09% 总成本变动绝对额总成本变动绝对额 =640=640（万元）（万元） 计算结果说明报告期总成本比基期提高计算结果说明报告期总成本比基期提高29.09%29.09%，增加的绝对额为，增加的绝对额为640640万元。万元。00

47、11qpqpK0011qpqpv（）产量指数（）产量指数 计算结果说明报告期产量比基期增加计算结果说明报告期产量比基期增加9.09%9.09%，由于产量，由于产量变动影响总成本增加了变动影响总成本增加了200200万元。万元。v（3 3）单位成本指数）单位成本指数产量变动影响总成本的绝对额产量变动影响总成本的绝对额 0010qpqpKq=109.09%0010qpqp=200（万元）（万元）1011qpqpKp=118.33%单位成本影响总成本的绝对额单位成本影响总成本的绝对额 1011qpqp=440（万元）（万元） 计算结果说明报告期单位成本比基期增加计算结果说明报告期单位成本比基期增加 了了1