《圆锥的体积》说课稿

1、圆锥的体积说课稿一、教材分析：圆锥的体积是义务教育课程标准实验教科书北师大版数学教材第一单 元圆柱和圆锥 的最后一节， 也是小学几何初步知识的最后一个教学单元中的 内容。是学生在学习了平面图形以及长方体、 正方体、 圆柱体这三种立体图形的 基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。 由研究长方体、 正方体和 圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积，这是发展学生空间观念的内容。内容包括圆锥体积计算公式的推导， 圆锥体积计算公式的理解及具体运用。 学生掌握这些内容， 不仅有利于全面掌握长方体、 正方体、 圆柱体和圆锥之间的 本质联系、 提高几何体知识的掌握水平， 为学习初中几何打下基础， 同时还可

2、以 提高学生运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题的能力。二、教学目标1、知识与技能：结合具体情境和实践活动， 了解圆锥的体积或容积的含义， 进一步体会体积 或容积的含义。 经历“类比猜想 验证说明 ”的探索圆锥体积计算方法的过程， 掌握 圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。2、过程与方法： 积极参与、动手操作，独立计算，培养学生的操作、观察、比较、抽象概 括及初步的逻辑思维能力和语言表达能力， 培养学生运用圆锥的体积公式解决生 活中的简单的实际问题的能力。3、情感态度价值观：感受圆锥与实际生活的联系， 渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点 以及类比、转化

3、的数学思想。三、教学重、难点、关键 重点：通过探究活动理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能应用公式熟练 计算。难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，能用语言及公式准确的表达这种关系。关键：组织学生动手做实验，引导学生动脑、动手推导出圆锥体积的计算 公式。四、教学方法 以启发谈话法、观察实验法、练习法为主要教学手段，实现教学目标。充 分发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。五、教学准备：1、多媒体课件（教材主体图及相关习题的PPT、圆锥体积公式推导过程的 FLASH ）。2、等底等高的圆锥和圆柱 （每组一套 ）、大米若干。六、教学过程：（一）、创设问题情景，明确探究目标

4、 师：（出示教材主体图）同学们，在农村，农民经常把打下来的粮食像图片 中的那样堆放在院子里， 堆成一个近似的圆锥形， 那么，怎样才能知道这样一堆 小麦的体积是多少呢？这节课，我们就来探究有关圆锥的体积的问题。 （板书： 圆锥的体积）（二）、迁移旧知、直觉猜想1、前面，我们已经学过了长方体、正方体、圆柱体的体积，谁能说一说： 圆锥体和其中那一种立体图形关系最密切呢？为什么？（指名说）2、我们是怎样计算圆柱体体积的呢？（板书： V 柱= S h ）3、那么，圆锥的体积是否也能用 “底面积 x 高”来表示呢？说出你的理解（三）探究新知、验证推理1、动手操作： 那么，圆柱和圆锥之间会有怎样的关系呢？下

5、面，我们就通过实验的方法 验证一下。为了便于比较，老师给每个小组分别准备了底和高都相等的圆柱和圆锥，强调：把面就请同学们以小组为单位，亲自动手试一试，看看有什么发现 米倒入空圆柱前用尺子拨平）2、汇报交流：通过刚才的实验你发现了什么？3、事实上， 因为米粒之间有空隙， 所以我们测量的结果总是不十分准确， 下面我们就利用课件精确演示一下。 （播放课件）6、通过刚才的演示， 你能准确地说一说等底等高的圆锥体和圆柱体的体积 有什么关系吗？（引导学生从 “三倍 ”和“三分之一 ”这正反两个方面说完整） 7、谁能用字母将这种关系表示出来？（板书： V=1/3 S h ）（四）应用公式、计算体积1、下面，

6、就请同学们回到先前的情境中去， 如果要求这堆圆锥形小麦堆的体积， 必须知道哪些条件呢？生：底面积和高师：（出示幻灯片）底面积 =9 、高 =1.5 米。指名计算 。 师：事实上，底面积无法测量，都是算出来的。想一想，还有什么办法？ 生： 半径和高师：（出示幻灯片）底面半径为 2 米，高为 1.5 米。独立试算，指名板演， 汇报算理，评价总结。并相机提示计算技巧。师：还有什么？ 生： 直径和高 师：（出示幻灯片） P12 “试一试 ” 独立审题、计算、汇报算理、订正。 师：其实，对于农民来说，还有一种方法更方便，请看 师：（出示幻灯片） P13 、7 题第一个问题（已知周长和高） 学生独立做在练

7、习本上，教师行间巡视，做完后集体订正。 师：想一想，除此之外，还可以求什么？ 生：求质量、求卖多少钱、求占地面积 师：分别出示 “练一练 ”4、 5、 6 题引导学生先想一想：解这几道题的关键是什么？要求重量，先要求什么？求占地面积实际上是求什么？学生练习，教师巡视， 个别辅导，特别注意对学习有困难的学生的辅导。（五）、课堂总结，布置作业：1、这节课你有什么收获？2、应注意什么问题？（强调 “等底等高 ”）3、布置作业：课后交换圆柱或圆锥， 试一试“等底不等高 ”、“等高不等底 两种情况，加深对等底等高的认识。七、板书设计：圆锥的体积V 柱 = S hV 锥 =1/3 S h1/3 3.14

8、2² 1.5= 12.56 0.5= 6.28 （ m³ ）答：小麦堆的体积是 6.28 立方米。八：教学回顾：1、本节课能够让全体同学都积极参与到教学活动中来，亲自动手实验， 探索等底等高的圆柱体和圆锥体之间的关系， 发现问题， 并引导学生用自己的语 言描述自己的发现及根据公式熟练计算，完成了既定的教学目标。2、在归纳公式的时候，孩子能从不同角度去想，概括出： V 锥= 学懂了， 弄透了。在这样的情况下，教师再不失时机的做一些诸如系数应怎样处理 1/3 S h、V 锥=s h 1/3 、V 锥= s h 3 多种形式的公式，说明他们真正、计算可 以怎样巧妙等方面的指导，让学生真正做到活学活用、融会贯通。3、在练习题的设计上， 本节课打破了以往的按书后练习题逐道计算的老路 子，大胆地采用了 “一题多变”的策略，引导学生分别根据 “已知 s、h，求v”、“已 知 r、h，求 v ”、“已知 d、 h，求 v ”、“已知 c、h，求 v”及“已知 v 和单位质量， 求总质量 ”，甚至