【精选汇编】201学年八年级数学上册第13章轴对称章末综合训练含解析新版新人教版

1、第13章 轴对称一、选择题1. 以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是()a1，1，2 b1，1，3c2，2，1 d2，2，5 2. 如图，abc是等边三角形，d是ac的中点，debc于点e，ce3，则ab的长为()a11 b12 c13 d14 3. 在abc中，与a相邻的外角是110，要使abc为等腰三角形，则b的度数是()a70 b55c70或55 d70或55或40 4. 如果点(m1，1)与点(5，1)关于y轴对称，那么m的值为()a4 b4 c5 d5 5. 如图直线abc，等边三角形abc的顶点b，c分别在直线b和c上，边bc与直线c所夹的锐角为20，则的度数为()a20

2、b40 c60 d80 6. 若点a(2m，2m)和点b(3n，n)关于y轴对称，则m，n的值分别为()a1，1 b.，c5，7 d， 7. 如图，abc中，abac，ad是bac的平分线，已知ab5，ad3，则bc的长为()a. 5 b. 6 c. 8 d. 10 8. 如图，在abc中，acbc，a40，观察图中尺规作图的痕迹，可知bcg的度数为()a40 b45 c50 d60 9. 在平面直角坐标系中，已知在y轴与直线x=3之间有一点m(a，3).如果该点关于直线x=3的对称点n的坐标为(5，3)，那么a的值为()a.4b.3c.2d.110. 如图，在五边形abcde中，abacad

3、ae，且abed，eab120，则bcd的度数为()a150 b160 c130 d60 二、填空题11. 如图，ad是abc的边bc上的高，由下列条件中的某一个就能推出abc是等腰三角形的是_(把所有正确答案的序号都填写在横线上)badacd badcad abbdaccd abbdaccd 12. 如图，abo是关于y轴对称的轴对称图形，点a的坐标为(2，3)，则点b的坐标为_ 13. 如图，等腰三角形abc的底边bc的长为6，面积是24，腰ac的垂直平分线ef分别交ac，ab边于点e，f.若d为bc边的中点，m为线段ef上一动点，则cdm周长的最小值为_ 14. 一个等腰三角形的一边长是

4、2，一个外角是120，则它的周长是_ 15. 定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”若等腰三角形abc中，a80，则它的特征值k_ 16. 如图，点e在等边三角形abc的边bc上，be6，射线cdbc于点c，p是射线cd上一动点，f是线段ab上一动点，当eppf的值最小时，bf7，则ac的长为_ 三、解答题17. 如图，已知abc中，d为bc边上一点，且abacbd，adcd，求bac的度数. 18. 如图，在abc中，abbd，根据图中的数据，求bac的度数 19. 如图，在等边三角形abc中，d为ac上一点，e为ab延长线上一点，deac交bc于点f

5、，且dfef.(1)求证：cdbe；(2)若ab12，求bf的长20. 如图，在平面直角坐标系中，直线l过点m(3，0)，且平行于y轴.(1)如果abc三个顶点的坐标分别是a(-2，0)，b(-1，0)，c(-1，2)，abc关于y轴对称的图形是a1b1c1，a1b1c1关于直线l对称的图形是a2b2c2，请直接写出a2b2c2的三个顶点的坐标;(2)如果点p的坐标是(-a，0)，其中a0，点p关于y轴的对称点是p1，点p1关于直线l的对称点是p2，求pp2的长.21. 如图所示，a，b两地在一条河的两岸，现要在河岸上造一座桥mn，桥造在何处才能使从a地到b地的路径amnb最短？(假定河的两岸

6、是平行的直线，桥要与河垂直)思考1如图，如果a，b两地之间有两条平行的河流，我们要建的桥都是与河岸垂直的，我们应该如何找到这个最短的路径呢？思考2如图，如果a，b两地之间有三条平行的河流呢？拓展如图，如果在上述其他条件不变的情况下，两条河并不是平行的，又该如何建桥呢？请将你的思考在下面准备好的图形中表示出来，保留作图痕迹，将行走的路线用实线画出来人教版 八年级上册 第13章 轴对称 章末综合训练-答案一、选择题1. 【答案】c 2. 【答案】bcde30.cd2ce6.d是ac的中点，ac2cd12.abac12. 3. 【答案】d当b55时，可得c55，bc，abc为等腰三角形；当b40时，

7、可得c70a，abc为等腰三角形 4. 【答案】b5. 【答案】dabc是等边三角形，acb60.aceacbbce602080. 6. 【答案】c7. 【答案】c8. 【答案】cacbc，cg平分acb，ab40.acb180ab100，bcgacb50. 9. 【答案】d又点m(a，3)到直线x=3的距离为3-a，3-a=2.a=1.10. 【答案】ae180eab18012060.又adae，ade是等边三角形ead60.badeabead1206060.abacad，bacb，acdadc.在四边形abcd中，bcdbadc(360bad)(36060)150.故选a. 二、填空题11

8、. 【答案】【解析】序号正误逐项分析bad与acd中，虽有两角和一边相等，但不是对应关系的角和边，所以不能判定两三角形全等 ，因而也就不能得出abacbadcad结合ad是abc的边bc上的高，可得bc，所以abac，因而abc是等腰三角形由于ad是abc的边bc上的高，所以adbadc90，因而ab2bd2ac2cd2，于是(abbd)(abbd)(accd)(accd)，由abbdaccd ，得abbdaccd ，两式相加得2ab2ac，所以，abac，得abc是等腰三角形由于ad是abc的边bc上的高，所以adbadc90，因而ab2bd2ac2cd2，于是(abbd)(abbd)(ac

9、cd)(accd)，由abbdaccd ，得abbdaccd ，两式相加得2ab2ac，所以abac，得abc是等腰三角形12. 【答案】(2，3)13. 【答案】11abc是等腰三角形，d是bc边的中点，adbc.sabcbcad6ad24，解得ad8.ef是线段ac的垂直平分线，点a关于直线ef的对称点为点c，mamc.mcdmmadmad.ad的长为mcdm的最小值cdm周长的最小值(mcdm)cdadbc868311. 14. 【答案】615. 【答案】或特征值k.当a为底角时，顶角的度数为180808020，特征值k.综上所述，特征值k为或. 16. 【答案】10如图，作点e关于直线

10、cd的对称点g，过点g作gfab于点f，交cd于点p，则此时eppf的值最小b60，bfg90，g30.bf7，bg2bf14.eg8.cecg4.acbc10. 三、解答题17. 【答案】解：adcd，设daccx.abacbd，badbdadacc2x，bcx.bac3x.bbacc180，5x180，解得x36.bac3x108. 18. 【答案】解：adb304070，abbd，badadb70.bacbadcad100. 19. 【答案】解：(1)证明：如图，过点d作dmab，交cf于点m，则mdfe.abc是等边三角形，cabcbac60.dmab，cdmcab60，cmdcba60.cdm是等边三角形cmcddm.在dmf和ebf中，dmfebf(asa)dmbe.cdbe.(2)edac，cabcba60，efdm30.bfedfm30.bebf，dmmf.dmfebf，mfbf.cmmfbf.又bcab12，bfbc4. 20. 【答案】解:(1)a2b2c2的三个顶点的坐标分别是a2(4，0)，b2(5，0)，c2(5，2).(2)如图，若03，点p与点p1关于y轴对称，p(-a，0)，p1(a，0).又点