中考真题训练 数与代数部分

1、.中考真题训练 数与代数部分一选择题1. （2013临沂）计算的结果是【 】A B C D【答案】B。2. （2013威海）下列各式化简结果为无理数的是【 】A. B. C. D. 【答案】C。3. （2013枣庄）下列计算，正确的是【 A 】A. B. C. D. 4. （2013济宁）如果整式是关于x的三次三项式，那么n等于【 C 】A3 B4 C5 D65. （2013临沂）化简的结果是【 A 】A B C D6. （2013泰安）化简分式 的结果是【 A 】A2 B C D27. （2013淄博）下列运算错误的是【 D 】A B C D8. （2013滨州）对于任意实数k，关于x的方程

2、的根的情况为【 C 】A有两个相等的实数根 B没有实数根C有两个不相等的实数根 D无法确定9. （2013淄博）如果分式的值为0，则x的值是【 A 】A 1 B0 C1 D110. （2013滨州）若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为【 B 】A长方形 B线段 C射线 D直线11. （2013潍坊）已知关于的方程，下列说法正确的是【 C 】.A.当时，方程无解 B.当时，方程有一个实数解C.当时，方程有两个相等的实数解 D.当时，方程总有两个不相等的实数解11. （2013潍坊）对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，若，则x的取值可以是【 C 】.A.40 B.45

3、 C.51 D.5612、（2013德州市）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（D）A（1，4）B（5，0）C（6，4）D（8，3） 第12题 第13题13、（2013济宁市）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是（D）A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）14、（2013莱芜市）如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发

4、，沿ABC的方向运动，到达点C时停止设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（B）ABCD15（2013济南）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A1B2C3D416. （2013菏泽）一条直线y=kx+b，其中k+b=5、kb=6，那么该直线经过【 D 】A第二、四象限 B第一、二、三象限 C第一、三象限 D第二、三、四象限17. （2013年山东潍坊3分）设点和是反比例函数图象上的两个点，当时，则一次函数的图象不经过的象限是【 A 】.A.第一象限

5、B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限18. （2013年山东威海3分）如图，在平面直角坐标系中，AOB=90，OAB=30，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是【 B 】A. B. m=3n C. D. 19.（2015烟台） 下列式子不一定成立的是（ ） A B. C. D. 20. （2015烟台） 如果x2-x-1=(x+1)0,那么的值为（ ） A2或-1 B. 0或1 C. 2 D. -1二填空题1. （2013威海）若关于x的方程无解，则m= 2.若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是3. 分解因式： .4. （201

6、3莱芜）M（1，a）是一次函数与反比例函数图象的公共点，若将一次函数的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为 .5. （2013年山东泰安3分）化简： = 6、（2013聊城市）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为 （用n表示） （2n，1） 三，解答题1. （2013年山东烟台6分）先化简，再求值：，其中x满足2. （2013年山东枣庄8分）先化简，再求值：，其中m是方程的根 3、（2013泰安市）如图

7、，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）（1）求该抛物线的解析式（2）若点P是AB上的一动点，过点P作PEAC，交BC于E，连接CP，求PCE面积的最大值（3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且OMD为等腰三角形，求M点的坐标解：（1）把点C（0，4），B（2，0）分别代入y=x2+bx+c中，得，解得该抛物线的解析式为y=x2+x4（2）令y=0，即x2+x4=0，解得x1=4，x2=2，A（4，0），SABC=ABOC=12设P点坐标为（x，0），则PB=2xPEAC，BPE=BAC，BEP=BCA，PBEABC，即，化简得

8、：SPBE=（2x）2SPCE=SPCBSPBE=PBOCSPBE=（2x）4（2x）2=x2x+=（x+1）2+3当x=1时，SPCE的最大值为3（3）OMD为等腰三角形，可能有三种情形：（I）当DM=DO时，如答图所示DO=DM=DA=2，OAC=AMD=45，ADM=90，M点的坐标为（2，2）；（II）当MD=MO时，如答图所示过点M作MNOD于点N，则点N为OD的中点，DN=ON=1，AN=AD+DN=3，又AMN为等腰直角三角形，MN=AN=3，M点的坐标为（1，3）；（III）当OD=OM时，OAC为等腰直角三角形，点O到AC的距离为4=，即AC上的点与点O之间的最小距离为2，OD=OM的情况不存在综上所述，点M的坐标为（2，2）或（1，3）点评：本题是二次函数综合