应用光学教学课件第二章3

1、2021-10-231补补充（专业词汇专业词汇)refractive index( or refractive index( or index of refraction)index of refraction)（折射率折射率）optical pathoptical path（光程）光程）laws of reflection and refractionlaws of reflection and refraction（反射和折射定律反射和折射定律）angle of incidenceangle of incidence（入射角入射角） angle of reflection angle of

2、 reflection （反射角反射角）angle of refraction angle of refraction （折射角折射角）color dispersion color dispersion （色散色散）aberrationsaberrations（象差象差）2021-10-232virtual imagesvirtual images（虚虚像）像）conjugate points and planesconjugate points and planes（共共轭轭点和面）点和面）focal lengthfocal length（焦距焦距）image distanceimage d

3、istance（像距像距）lateral magnificationlateral magnification（横横向放大率）向放大率）principal points and planesprincipal points and planes（主点和面）（主点和面）nodal points and planesnodal points and planes（节节点和面）点和面）paraxial raysparaxial rays （近近轴轴光光线线）paraxial raysparaxial rays are defined as those rays which are defined a

4、s those rays which make vermake very small angles with the axisy small angles with the axis and and lie close to the axis thrlie close to the axis throughout the distance from object to imageoughout the distance from object to image2021-10-233单个单个折射球面的主平面和焦点 一、球面的主点位置一、球面的主点位置 在近轴区，单个折射球面成完善像。在这种情况下

5、，可以看在近轴区，单个折射球面成完善像。在这种情况下，可以看成理想光组，也具有基点、基面。成理想光组，也具有基点、基面。主平面上，主平面上，1，由近轴区横向放大率公式：，由近轴区横向放大率公式：1nlnln ln l显然，要使上式成立，只能显然，要使上式成立，只能 l = l = 0因此对于单个折射球面而言，因此对于单个折射球面而言，h，h和和o 相重合，而且相重合，而且物方主平面和像方主平面与球面顶点物方主平面和像方主平面与球面顶点o相切。相切。2021-10-234二、球面焦距公式二、球面焦距公式 在主点已知的情况下，只要求得单个折射面的焦距即可在主点已知的情况下，只要求得单个折射面的焦距

6、即可确定相应焦点和焦平面的位置。确定相应焦点和焦平面的位置。当物点位于物方焦点时，有：当物点位于物方焦点时，有： l = f , l = 代入公式代入公式nnnnllr可得单个折射球面的物方焦距：可得单个折射球面的物方焦距：nrfnn 2021-10-235以以 h 为原点，即可确定物方焦点为原点，即可确定物方焦点f和物方焦平面的位置和物方焦平面的位置同理，可求得单个折射球面的像方焦距为：同理，可求得单个折射球面的像方焦距为：n rf nn对于单个反射球面，有对于单个反射球面，有 n = - n。由上两个公式可以得出：。由上两个公式可以得出：2rf f2021-10-236将将 n = - n

7、 代入以下各式：代入以下各式：lnnlyy2nn1nn可得单个反射面的放大率公式：可得单个反射面的放大率公式：ll 22ll 1ll 2021-10-237三、球面节点三、球面节点节点：角放大率节点：角放大率1的一对共轭点。的一对共轭点。由公式由公式可知：可知：ulul1llll得：得：l = l = r代入公式代入公式rnnlnln结论结论：单个折射球面得一对节点（单个折射球面得一对节点（j 、j）均位于球心）均位于球心c，不与主点重合。不与主点重合。原因原因：n n2021-10-238同理，对于反射球面，同样有：同理，对于反射球面，同样有：l = l = r 由于单个折（反）射球面在近轴

8、区可以看成是理想光组，由于单个折（反）射球面在近轴区可以看成是理想光组，因此它的成像特性可以应用理想光组中的所有公式因此它的成像特性可以应用理想光组中的所有公式单个反射球面的一对节点（单个反射球面的一对节点（j 、j）均位于球心）均位于球心c。：两边折射率不同！切勿采用光组位于同一介质两边折射率不同！切勿采用光组位于同一介质 中的公式！中的公式！折射：折射：n , n反射：反射：n , - n2021-10-239小结结：- f f hhff 物方焦距物方焦距物方主点物方主点像方焦距像方焦距像方主点像方主点物方主平面物方主平面 像方主平面像方主平面一对共轭面：一对共轭面： 两个主平面。两个主平

9、面。两对共轭点：两对共轭点：无限远轴上物点与无限远轴上物点与f ，f与无限远轴上像点。与无限远轴上像点。它们构成了一个光学系统的基本模型。它们构成了一个光学系统的基本模型。提问：物方焦平面与像方焦平面是不是共轭面？提问：物方焦平面与像方焦平面是不是共轭面？不是！不是！!2021-10-2310如果已知共轴光如果已知共轴光学系统的一对主学系统的一对主平面和两个焦点平面和两个焦点的位置，就能根的位置，就能根据它们找出物空据它们找出物空间任意物点的像！间任意物点的像！2021-10-2311 若若 f 0，为正光组，为正光组（） 若若 f 0，为负光组为负光组（）记住喽，做题时先判记住喽，做题时先判

10、断光组的正负！断光组的正负！ff hh 正正光光组组f fhh 负负光光组组2021-10-23122-9 用作图法求光学系统的理想像用作图法求光学系统的理想像( (2-8)2-8) 已知一个理想光学系统的已知一个理想光学系统的主点主点和和焦点焦点的位的位置，利用光线通过它们后的置，利用光线通过它们后的性质性质，对物空间对物空间给定的给定的点、线、面点、线、面通过画图追踪典型光线求通过画图追踪典型光线求像，称为像，称为图解法求像图解法求像。这可是这可是重点呦！重点呦！2021-10-2313（1）平行于光轴入射的光线，经过系统后过平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦点。像方焦点。f hh2

11、021-10-2314（2）过）过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴。物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴。fhh2021-10-2315（3）倾斜于光轴的平行光线，经过系统后交于）倾斜于光轴的平行光线，经过系统后交于像方焦平面上某一点。像方焦平面上某一点。-wfhh2021-10-2316（4）自物方焦平面上一点发出的光束自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束。经系统后成倾斜于光轴的平行光束。（5）共轭光线在主平面上的投射高度相等，）共轭光线在主平面上的投射高度相等，即一对主平面的横向放大率为即一对主平面的横向放大率为1。fhh2021-10-2317（6）光轴上的物点

12、其像必在光轴上。）光轴上的物点其像必在光轴上。（7）过主点）过主点(节点）光线方向不变。节点）光线方向不变。hh：作图时先注意光组的正负，看物方焦点：作图时先注意光组的正负，看物方焦点f和像方焦点和像方焦点f 的位置。的位置。2021-10-2318已知f 和f ，求轴轴上点a的像aaff 方法方法1：过过f作物方焦平面，与作物方焦平面，与a点发出的光线交于点发出的光线交于n，以，以n为辅助物，从为辅助物，从n点作平行与光轴的直线，经点作平行与光轴的直线，经过光组后交于像方焦点过光组后交于像方焦点f ，则，则an光线过光组后与光线过光组后与辅助光线平行，与光轴的交点既是辅助光线平行，与光轴的交

13、点既是a。n（一）正光组轴上点作图（一）正光组轴上点作图hh2021-10-2319方法方法2：过过f 作辅助线，过光组后与光轴平行，作辅助线，过光组后与光轴平行， 交像方焦平面于交像方焦平面于n ，则，则a点射出的与点射出的与 辅助光线平行的光线过光组后过辅助光线平行的光线过光组后过 n 点，点， 与光轴交点即是与光轴交点即是a。aaff nhh2021-10-2320方法：方法： 过过a作垂直于光轴轴的辅辅助物ab，按照前面的方法求出b，由b作光轴轴的垂线线，则则交点a就是a的像。aaff hhbb2021-10-2321方法4： 利用过过主点光线线方向不变变，作过过主点的辅辅助光线线。利

14、用像方焦平面上发发出的光线过线过光组组后平行射出的性质质。然后作平行辅辅助光线线的出射光线线。aaff nhh2021-10-2322也可以利用像方焦平面。作和入射光线平行的辅也可以利用像方焦平面。作和入射光线平行的辅助光线，利用与光轴成一定角度的光束过光组后助光线，利用与光轴成一定角度的光束过光组后交于像方焦平面。交于像方焦平面。aaff nhh2021-10-2323q（二）负负光组轴组轴上点作图图ffhhaan方法方法1：（1）aqq（4）nr（3）延长）延长aq到到nr（2）辅助焦平面）辅助焦平面（5）rr（主面上投射高（主面上投射高度相等）度相等）r（6）rf （7）qq（8）qa/

15、rf （物方焦平面一点发出的光线过光（物方焦平面一点发出的光线过光组后平行射出）组后平行射出）2021-10-2324方法方法2 2：（1）aq（5）hr / rh（3）rh / aq（4）辅助面）辅助面f （6）反向延长）反向延长hr交辅助面交辅助面f 于于n（2）qq（7）nq于光轴交点既是于光轴交点既是a（物方平行光线出射后反向延长物方平行光线出射后反向延长线会聚于像方焦平面上一点线会聚于像方焦平面上一点）ffhhaanqrrq2021-10-2325方法方法3 3：（3）qq（4）由）由q作直线过作直线过f （5）bh（2）由）由b作作 bq / 光轴光轴（8）由）由b作直线垂线于光轴

16、交点即是作直线垂线于光轴交点即是a（1）辅助物）辅助物ab（6）hn（7）反向延长）反向延长hn，于，于qf 交于交于bff hhaanqbqb2021-10-2326（三）正光组组，实实物成像已知理想光组的物方焦点已知理想光组的物方焦点f和像方焦点和像方焦点f ，求物，求物ab的像的像（a）物在物在二倍焦距外二倍焦距外成成倒立缩小实像倒立缩小实像；像在一倍焦距外，二倍焦距；像在一倍焦距外，二倍焦距内。物、像在内。物、像在两侧两侧baaff hhb2f 2f2021-10-2327 实实物成等大倒立实实像，位于二倍像方焦点上。分立两侧两侧(b) 物在二倍焦距上aaff hhbb2f 2f202

17、1-10-2328（c）物在二倍焦距之内内，一倍焦距之外 成放大倒立实实像，像在二倍焦距外两侧两侧aaff hhbb2f 2f2021-10-2329（d）物在焦平面上成像于像方无限远远, 两侧两侧aff hhb2f 2f2021-10-2330(e) 物在一倍焦距内内实实物成放大正立虚虚像，同侧侧aff hhb2f 2f ab 2021-10-2331（四）正光组组、虚虚物成像(a )虚虚物在一倍焦距内内ff abab缩小正立实像（一倍焦距之内），物像同侧缩小正立实像（一倍焦距之内），物像同侧hh2021-10-2332(b)虚虚物在一倍焦距之外，二倍焦距之内内成正立、缩小、实像（一倍焦距之

18、内），成正立、缩小、实像（一倍焦距之内），物像同侧物像同侧ff ababhh2f 2021-10-2333(c)虚虚物在二倍焦距之外成正立、缩小、实像（一倍焦距之内），成正立、缩小、实像（一倍焦距之内），物像同侧物像同侧ff ababhh2f 2021-10-2334（五）负负光组组，实实物成像（a）物在二倍焦距外像：缩小正立虚像，同侧，一倍焦距内像：缩小正立虚像，同侧，一倍焦距内aff hhb2f 2fab2021-10-2335（b）物在一倍焦距外，二倍焦距内内像：缩小正立虚像，同侧，一倍焦距内像：缩小正立虚像，同侧，一倍焦距内aff hhb2f 2fab2021-10-2336（c）物在一倍焦