预应力钢绞线理论伸长值精确计算

1、预应力钢绞线理论伸长值计算结果中板5孔ln1= 130.32l n2= 130.94边板6孔ln1= 130.32l n2= 130.94 详细计算过程附后：预应力钢绞线理论伸长值计算书 计算依据：根据设计图纸及钢绞线试验检测报告，由公路桥涵施工技术规范 129页公式计算而得出结果： ppl公式：l= apep 式中：pp钢绞线的平均张拉应力（n）直线筋取张拉端的拉力。 l钢绞线的长度（mm）。 ap钢绞线的截面面积（mm2）。根据规范（gb/t5224-2014）取公称面积140mm2。 ep钢绞线的弹性模量（n/ mm2）, 根据钢绞线试验检测报告取197800(n)。 其中：pp值(直线

2、筋取张拉端的张拉力)，根据公路桥涵施工技术规范 339页计算而得： pcon 1-e(kx+) 公式:pp= kx + 式中：pcon 钢绞线张拉端的张拉力（n）。 x从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。 从张拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），因为1（rad）=/ 180，所以计算弧度角=/180。 k孔道每米局部偏差对摩擦系数，由施工规范提供为k=0.0015。 钢绞线与孔道壁的摩擦系数，由施工规范提供为u=0.25。 一、理论伸长值的计算 a、算中板n1钢绞线。n1为5束钢绞线，下料长度为19.216m(两端各预留80cm)。 1、 将n1钢绞线分成6段： 1直线段，2曲线

3、段，3直线段 ，4直线段，5曲线段，6直线段（如图1所示）2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算值如下表所示：分段编号分段长度夹角值（。）（rad）12.0440022.79340.069833.9710043.9710052.79340.069862.04400 图1图中单位尺寸为cm 3、计算张拉端的张拉应力p（n）： p=设计控制应力单根钢绞线截面面积根数=13951405=976500（n）4、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）pw（n）= pcon e(kx+)，本张拉段尾端张拉

4、力=下一段张拉段起点张拉力。中板5孔 n1线段=/180 x（m）kx+e(kx+)pcon（n）pw（n）pp（n）理论伸长量(mm)1002.0440.0030660.996938695976500.00 973510.64 975004.55 14.60 240.0698111112.7930.0216422780.978590236973510.64 952668.00 963051.73 19.71 3003.9710.00595650.994061205952668.00 947010.30 949836.34 27.63 4003.9710.00595650.9940612059

5、52668.00 947010.30 949836.34 27.63 540.0698111112.7930.0216422780.978590236973510.64 952668.00 963051.73 19.71 6002.0440.0030660.996938695976500.00 973510.64 975004.55 14.60 17.616123.88 5计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量： ppl l =1000=9765000.45（1405195000）1000=3.22（mm）。apep6.计算n1钢绞线全段理论伸长量：l=钢束伸长量锚外钢绞线伸长量2 =123.8

6、83.222=130.32（mm）b、计算中板n2钢绞线。n2钢绞线为5束钢绞线下料长度为19.242m。(两端各预留80cm)1、 将n2钢绞线分成6段： 1直线段，2曲线段，3直线段 ，4直线段，5曲线段，6直线段（如图2所示）2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算值如下表所示：分段编号分段长度夹角值（。）（rad）15.0930021.74550.087331.9830041.9830051.74550.087365.09300图2图中单位尺寸为cm3、计算张拉端的张拉应力p值为976500（n）4、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张

7、拉力（即控制力pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）pw（n）= pcon e(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。5孔 n2线段=/180 x（m）kx+e(kx+)pcon（n）pw（n）pp（n）理论伸长量(mm)1005.0930.00763950.992389607976500.00 969068.45 972779.49 36.30 250.0872638891.7450.0244334720.975862609969068.45 945677.67 957325.43 12.24 3001.9830.00297450.997029919945677.67 942

8、868.93 944272.60 13.72 4001.9830.00297450.997029919945677.67 942868.93 944272.60 13.72 550.0872638891.7450.0244334720.975862609969068.45 945677.67 957325.43 12.24 6005.0930.00763950.992389607976500.00 969068.45 972779.49 36.30 17.642124.50 锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量： ppll =1000=9765000.451000（1405195000）=3.22

9、（mm）。 apep 6.计算n2钢绞线全段理论伸长量：l=钢束伸长量锚外钢绞线伸长量2 =124.53.222=130.94（mm）c、计算边板6孔n1钢绞线。n1钢绞线为6束钢绞线下料长度为19.216m。(两端各预留80cm) 1、 将n2钢绞线分成6段： 1直线段，2曲线段，3直线段 ，4直线段，5曲线段，6直线段（如图3所示）2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算值如下表所示：分段编号分段长度（m）夹角值（。）（rad）12.0440022.79340.069833.9710043.9710052.79340.069862.04400 图3图中单位尺寸为cm3、计算张

10、拉端的张拉应力p值为1171800（n）4、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）pw（n）= pcon e(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。6孔 n1线段=/180 x（m）kx+e(kx+)pcon（n）pw（n）pp（n）理论伸长量(mm)1002.0440.0030660.9969386951171800.00 1168212.76 1170005.47 14.60 240.0698111112.7930.0216422780.9785902361168212.76 114320

11、1.60 1155662.08 19.71 3003.9710.00595650.9940612051143201.60 1136412.36 1139803.61 27.63 4003.9710.00595650.9940612051143201.60 1136412.36 1139803.61 27.63 540.0698111112.7930.0216422780.9785902361168212.76 1143201.60 1155662.08 19.71 6002.0440.0030660.9969386951171800.00 1168212.76 1170005.47 14.60

12、 17.616123.88 5计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量： ppll =1000=11718000.451000（1406195000）=3.22（mm）。 apep6.计算边板6孔n1钢绞线全段理论伸长量：l=钢束伸长量锚外钢绞线伸长量2 =123.883.222=130.32（mm）d、计算边板6孔n2钢绞线。n2钢绞线为6束钢绞线下料长度为19.242m。 1、 将n2钢绞线分成6段： 1直线段，2曲线段，3直线段 ，4直线段，5曲线段，6直线段（如图4所示）2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算值如下表所示：分段编号分段长度夹角值（。）（rad）15.0930

13、021.74550.087331.9830041.9830051.74550.087365.09300图4图中单位尺寸为cm3、计算张拉端的张拉应力p值为1171800（n）4、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）pw（n）= pcon e(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。6孔 n2线段=/180 x（m）kx+e(kx+)pcon（n）pw（n）pp（n）理论伸长量(mm)1005.0930.00763950.9923896071171800.00 1162882.14 1167335.39 36.30 250.0872638891.7450.0244334720.9758626091162882.14 1134813.20 1148790.52 12.24 3001.9830.00297450.9970299191134813.20 1131442.71 1133127.12 13.72 4001.9830.00297450.9970299191134813.20 1131442.71 1133127.12 13.72 550.0872638891.7450.0244334720.9758626091162882.14 1134813.20 1148790.52 1