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1、信号检测理论课外作业锁相放大器的simulink仿真设计姓 名： 潘世强 学 号： 20110802096 学 院： 光电工程学院 重庆大学光电工程学院二0一一年十一月锁相放大器的simulink仿真设计1.锁相放大器的原理光声信号的幅度一般较小，通常是在微伏数量级，伴随的噪声可能是光声信号的数十倍。这里我们运用锁相放大器实现相关运算，从而抑制非相关噪声来提高信噪比。1.1 锁相放大器的基本构成锁相放大器的基本结构如下图所示。由信号通道、参考通道、相敏检测器（psd）和低通滤波器组成。其中，信号通道对调制正弦信号输入进行交流放大，将微弱信号放大到足以推动相敏检测器工作电平，滤除并抑制干扰信号；

2、参考通道一般是输入等幅度的正弦信号或方波信号，它可以是从外部输入的某种周期信号，也可以是系统内原先用于调制的载波信号或用于斩波的信号；psd以参考信号r(t)为基准，对有用信号x(t)进行相敏检测，从而实现频谱迁移过程，实现信号检测。1.2锁相放大器的信号处理被检测信号：其中，、分别为有用信号的幅度、频率和相位；为杂乱无章的白噪声；、 为其他频率的噪声所对应的幅度、频率和相位，在理想情况下，。 参考信号为正弦信号：其中、均为已知。相敏检测器输出信号：当有用信号频率与参考信号的频率相等，即时，除了与参考信号和被检测信号两者相位差相关的直流信号外，其余信号都是频率较高的交变信号。于是，将乘法器的输

3、出信号经过一个低通滤波器，滤除高频率信号，得到直流信号。2.锁相放大器的设计2.1锁相放大器的原理设计我们可以看到，当参考信号与有用信号的相位差为90时，输出的直流信号的值为0，此时我们将无法检测出有用的信号。这里我们采用正交矢量型锁相放大器来解决此问题。正交矢量型锁相放大器实现的结构原理图如图所示： 正交矢量型锁相放大器是利用两个正交的分量计算出幅度和相位，即采用两个同频率的参考信号和，它们的相位相差90度，分别与输入信号相乘得到和，两束信号经过低通滤波器后分别得到两束直流信号和。则输出信号，其中参考信号的幅度已知，即可求得有用信号的幅值。同时，由 求得相位可获得参考信号与有用信号的相位差。2.2锁相放大器的simulink仿真设计根据设计原理图，利用matlab中的simlink对锁相放大器进行仿真，根据设计要求，得到如下锁相放大器的仿真系统图：3仿真结果3.1系统的输入信号和输出信号输入信号有用信号为的正弦信号，白噪声的功率，谐波干扰信号为的正弦信号，输入的参考信号为正弦信号，分别为。以上输入信号的波形图分别如下所示：输出信号3.2 相关信号的信噪比假定有用信号的功率为，噪声的功率为，定义以下式子为信号 的信噪比（snr）。,其中 输入信号的信噪比（snrin）噪声信号的功率；有用信号的功率；谐波干扰信号的功率因此，输入信号的信噪比 输出信

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