随机路面输入的汽车平顺性仿真分析

1、随机路面输入的汽车平顺性仿真分析许先锋北汽福田车辆股份有限公司技术研究院前言现在随着汽车技术的发展和人们对汽车产品性能及质量要求的日益提高，一个汽车产品的生命周期越来越短，且一个全新汽车产品的概念开发和设计也日益提前，以适应激烈市场竞争的需求，在试制出物理样车之前，有必要对所开发的汽车的平顺性有一个清楚的了解，评价该车的乘坐舒适性是否满足设计要求，以避免在试制出物理样车并对其进行平顺性试验后，发现平顺性不满足要求而重新更改设计所造成的试制费用和设计时间的巨大浪费。仿真分析是适应这一要求的最佳途径，因为仿真分析采用虚拟样机技术，其具有丰富的建模功能和强大的运动学、动力学解算能力，可以建立规模庞大

2、、机构复杂、系统级的仿真模型，为进行汽车整车性能仿真分析带来了可能。美同mdi公司的adams软件是世界一流首屈一指的大型机械系统运动学、动力学仿真分析软件，本次平顺性分析的整车仿真模型就是在adams10.0中建立，仿真模型原型是福田公司新开发的某一型号轻卡。由于平顺性分析对不同等级路面的不平度和人体对振动的敏感程度有严格的规定，如果仅依靠仿真软件仍然很难进行整车平顺性仿真分析，因此在建立整车仿真模型的同时，我们开发了适用于adams轮胎模型要求的不同等级路面生成软件和平顺性评价软件，运用所开发的软件与adams相结合，成功地实现了整车平顺性仿真分析。1.整车仿真模型的建立汽车在行驶过程中，

3、来自路面的激励是影响乘员乘坐舒适性的主要因素，平顺性主要是根据乘坐者的舒适性来评价，故其又称为乘坐舒适性。汽车以一定的车速驶过随机的路面，路面不平度经轮胎、悬架、座垫等弹性、阻尼元件和非悬挂质量、悬挂质量构成的振动系统传递到人体，则前后车桥（非悬挂质量），车架、车身、货箱（悬挂质量）和人体的振动加速度是平顺性的评价对象，因此仿真模型中必须包括以下几个部分：1） 前后车桥、前钢板弹簧、后主簧、后副簧、前后减振器、车身(包括车架、驾驶室和货箱)、座椅和人体。在本仿真模型中，考虑了后副簧与车架缓冲块的相互冲撞作用；前后减振器简化为一阻尼约束（damper）；车架与前后车桥通过钢板弹簧和减振器联接起来

4、；座椅简化为一弹性、阻尼约束（spring-damper），其将人体与车身地板相联；人体简化为65kg的质量块。构造整车仿真模型的一大难点是如何构造前、后钢板弹簧和后副簧，并且使前、后钢板弹簧总成的刚度与实际情况一致。通过对不同车型的钢板弹簧仿真计算，我们摸索出一套构造钢板弹簧仿真模型的规律和方法，应用该规律和方法，仅通过建立主片簧的仿真模型，同时在主片簧的段与段相联接的梁（beam）单元的截面参数中考虑了其它片簧的影响，这样仅用主片簧就可以代替整个板簧总成，一方面可以大副度地降低整个仿真模型的自由度，有效地减少计算量，另一方面还可以使构造的钢板弹簧仿真模型在几何外形和刚度方面与实际情况高度一

5、致，确保了整车仿真分析的准确性。本次分析车型的前、后钢板弹簧和后副簧的有关参数如表1所示。表1弹簧名称片数厚度(mm)宽度(mm)伸直长度(mm)备注前钢板弹簧818片为6.5mm63.018片簧的长度分别为：1200，1200，1020，1020，860，700，480，480材料：60s i2mn总成刚度：60.2n/mm自由弧高：103 mm骑马螺栓中心距：80mm后钢板弹簧614片为8.0mm, 56为11.0mm63.016片簧的长度分别为：1200，1200，1060，920，780，420材料：60s i2mn后簧刚度：112.68n/mm自由弧高：112 mm骑马螺栓中心距：1

6、30mm后副簧313片为6.5mm6313片簧的长度分别为：770,570,470材料：60s i2mn副簧刚度：129.5n/mm自由弧高：50 mm骑马螺栓中心距：130mm前右钢板弹簧的仿真模型如图1所示：图1前右钢板弹簧的力变形曲线和刚度曲线的仿真计算结果如图2所示： 力变形曲线 刚度变形曲线图2后右钢板弹簧的仿真模型如图3所示：图3后右钢板弹簧的力变形曲线和刚度曲线的仿真计算结果如图4所示： 力变形曲线 刚度变形曲线图4从图2和图4所示前后钢板弹簧的力变形曲线和刚度变形曲线的仿真计算结果图上可以看出，仿真计算的板簧刚度值与表1所列的刚度数值非常接近，这保证了整车仿真模型的前后悬挂部分

7、与实车相一致，为确保整车仿真分析的准确性打下了基础。2） 转向系。为了保证模型在某一等级的路面上直线行驶，转向系是必须具有的，在仿真模型中转向系包括方向盘、转向柱、转向器输入轴、转向螺母、摇臂轴、摇臂、纵拉杆、转向节臂、转向节、梯形臂和横拉杆。在转向器中考虑了转向系的扭转刚度；转向柱通过bushing与车身相联；转向柱通过万向节约束（hooke）与转向器输入轴相联；通过coupler约束，将转向器输入轴的旋转运动转化为转向螺母沿轴线的位移运动，又将转向螺母的位移运动转化为摇臂轴的旋转运动；纵拉杆通过球销约束（spherical）与摇臂和转向节臂相联；横拉杆通过球销约束（spherical）与左

8、右梯形臂相联；左右转向节通过铰链约束（revolute，相于主销）与前桥左右端相联，此时考虑了主销后倾角和内倾角。转向系部分仿真模型如图5所示。图53） 动力总成、传动轴、主减速器和半轴。动力总成根据转速输出相应的发动机扭矩；传动轴通过前后两个万向节与动力总成和主减速器输入轴相联；通过coupler约束，根据主减速器传动比的大小，将主减速器的旋转运动与半轴的旋转运动联系起来；半轴通过铰链约束（revolute）在后桥壳内进行旋转运动。动力总成与传动系部分的仿真模型如图6所示。图64） 轮胎。轮胎与路面的接触问题以及轮胎模型如何简化，国内外学者一直在进行不断地探索，现在比较成熟和被人们认同的有f

9、iala、delft、smitht和uatire轮胎模型。adams根据这些轮胎模型的理论基础建立了相应的轮胎仿真模型，为建立整车仿真模型带了方便。在本仿真模型中考虑了前轮的外倾角和前束。确定轮胎模型所需的各种参数又是构造整车仿真模型的一大难点，由于delft、smitht和uatire轮胎模型参数较多，一般不易得到，而fiala轮胎模型需要的参数较少，因此我们采用fiala轮胎模型。本次分析车型的前后轮胎均为6.0014lt，轮辋为，断面宽度170mm，外直径680mm，轮胎气压420kpa，后轮为双胎。本次分析的工况是满载，前、后轴载荷分别为1181.7kg、2448.3kg，则前轮载荷为

10、，后轮载荷为。该型号轮胎的fiala模型的参数如表2所示：表2参数名称前轮后轮车轮自由半径（r1）mm340340胎体半径（r2）mm81.181.1径向刚度（cn）n/mm352.92354.78纵向滑移刚度（cslip）n5.8e46.0e4侧偏刚度（calpha）n/deg444.54466.31外倾刚度（cgamma）n/deg111.13116.58滚动阻力偶臂（crr）mm6.126.12径向阻尼比（rdr）0.040.04车轮无滑动时的摩擦系数（u0）0.950.95车轮纯滑动时的摩擦系数（u1）0.750.75前后轮胎模型如图7、图8所示：图7 前轮胎模型 图8 后轮胎模型（双

11、胎）5） 路面。构造即满足一定随机分布规律要求又符合轮胎枋真模型要求的路面是建立整车仿真模型的最大难点，通过对路面不平度空间功率谱密度、时间功率谱密度、adams对功率谱密度的反变换以及轮胎仿真模型路面文件的深入研究，找出了根据路面不平度空间功率谱密度和车速来生成满足轮胎仿真模型所要求的路面文件的方法，并编制了相应的路面生成软件。应用该软件，可以生成任意等级路面和车速下的道路文件，成功地解决了这个难题。通过对路面大量实测和统计分析，根据gb7031“车辆振动输入路面平度表示方法”的规定，路面空间位移功率谱密度的拟合表达式采用以下形式： (1)式中:是路面空间位移功率谱密度，单位；n 空间频率，

12、单位m-1；n0空间参考频率，n0=0.1m-1；gq(n0)路面不平度系数，单位；w频率指数。在gb7031文件中规定，按照功率谱密度gq(n)把路面分为八级，并规定了每级路面下的不平度系数gq(n0)的取值范围和几何平均值，如表3所示。表3路面等级路面不平度系数gq(n0) 10-6m2/m-1 n0=0.1m-1下限几何平均上限a81632b3264128c128256512d51210242048e204840968192f81921638432768g3276865536131072h131072262144524288汽车的振动与车速关系密切，需根据车速将空间频域的功率谱密度gq(

13、n)转换为时间频域的功率谱密度gq(f)，空间频率与时间频率存在以下关系：f=n.u （2）式中f时间频率，单位hz；n 空间频率，单位m-1；u车速，单位m/s。则gq(f)的表达式为： （3）式中是路面时间位移功率谱密度，单位。因此，在某一车速，根据某一等级路面不平度系数gq(n0)的取值，可计算出一定空间频率范围内的gq(n)和gq(f)数据曲线，将gq(f)数据曲线输入adams，则可计算出路面不平度的时间信号q(t)，将q(t)输入路面生成软件则可以生成这种等级下的路面文件。路面文件生成的流程如图9所示。本次分析的是汽车在b级路面上行驶，车速为60km/h，由路面生成软件产生的部分路

14、面网格如图10所示。图9图106） 整车仿真模型隐藏掉驾驶室、货箱和路面后的整车仿真模型如图11所示，陷藏掉路面后的整车仿真模型如图12所示。图11 图12随机路面输入的平顺性评价由于人体的加权评价指标不能从adams仿真计算结果中直接得到，只有通过对adams计算结果作大量的数据处理后才能得到这些评价指标，这又是整车平顺性仿真分析的一个难点。通过对人体平顺性评价方法和adams计算结果数据输出功能的研究，我们开发了相应的汽车平顺性评价软件。将adams计算结果与该软件相结合，可方便地得到人体各种平顺性评价指标。在平顺性分析中，非悬挂质量、悬挂质量和人体的振动加速度的均方根值是平顺性评价的客观

15、物理量。根据iso2631“人承受全身振动的评价指南”要求，人体对不同振动方向、不同频段振动的敏感程度不同，人体的胸腹系统在垂直振动4hz8hz、水平1hz2hz范围内会出现明显的共振，这是人体对振动最敏感的频率范围。平顺性分析对人体而言，根据人体在垂直方向和水平方向振动加速度（客观物理量），按照人体对振动反应的敏感程度不同（主观评价），分别对垂直方向和水平方向振动加速度的功率谱密度进行频率加权，用1/3倍频带中最大的加权加速度均方根值或总加权加速度均方根值来进行评价；对非悬挂质量（如车桥）和悬挂质量（如车身地板）采用其加速度均方根值来进行评价。在本仿真模型中，对前后车桥、车身用加速度均方根值

16、来进行评价；对人体用总加权加速度均方根值来进行评价，而总加权加速度均方根值包括汽车纵向、横向、垂向的加权加速度均方根值。（坐标系说明：x轴，汽车纵向，正向向后；y轴，汽车垂向，正向向上；z轴，汽车横向，正向向左）人体在x、y、z方向的加权加速度均方根值可由该轴向的振动加速度的自功率谱密度函数直接积分得到： （4）式中是人体在x、y、z方向的加权加速度均方根值，单位；是人体在x、y、z方向振动的加速度自功率谱密度函数，单位；是人体在x、y、z方向的频率加权函数。在y轴方向， （5）在x、z方向， （6）从iso2631“人承受全身振动的评价指南”提供的人体对振动反应的“疲劳工效降低界限”的曲线图

17、上可以看出，在同一暴露时间下，人体对振动水平方向最敏感的频率范围1hz2hz比垂直方向的最敏感的频率范围4hz8hz的允许值低1.4倍，也就是说人体对水平方向1hz2hz振动的敏感程度要高于垂直方向4hz8hz，因此总加权加速度均方根值为： （7）根据人体在垂直方向振动的加权加速度均方根值，可求出垂直方向允许的“疲劳工效降低界限”的暴露时间为： （单位：分钟） （8）式中是1分钟“疲劳工效降低界限”垂直方向4hz8hz加速度允许值，；为10分钟。因为“暴露极限”的振动加速度值是“疲劳工效降低界限”的2倍（增加6db ），“舒适降低界限” 的振动加速度值是“疲劳工效降低界限”的1/3.15倍（降

18、低10db ），因此垂直方向振动的“暴露极限” 的暴露时间为： （单位：分钟） （9）垂直方向振动的“舒适降低界限” 的暴露时间为： （单位：分钟） （10）垂直方向振动的振级为： （单位：db） （11）式中。在仿真模型中，使整车沿路面生成软件产生的某一等级路面直结匀速行驶，进行仿真计算。在后处理阶段，分析前后车桥、车身的上下方向和人体的上下、前后、左右三个轴向方向的振动加速度和各加速度的均方根值、自功率谱，对这些物理量进行客观评价；同时将人体在三个轴向方向的振动加速度和各加速度的自功率谱输入到开发的汽车平顺性评价软件。在汽车平顺性评价软件中计算人体在三个轴向方向的加权加速度均方根值、总加权

19、加速度均方根值，并计算在垂直方向的“疲劳工效降低界限”的暴露时间、“暴露极限”的暴露时间、“舒适降低界限”的暴露时间和振级。平顺性评价的流程如图13所示。图13仿真计算结果整车平顺性仿真分析应与实车试验相一致，根据平顺性评价试验gb4970“汽车平顺性随机输入行驶试验方法”的要求，试验道路为沥青路（b级路面）和砂石路（c级路面），路面不平度应均匀无突变，车速保持均匀，载荷为满载，根据需要可增作半载或空载。试验车速在沥青路上，货车为40、50、60、70、80km/h，常用车速为60km/h；在砂石路上，货车为30、40、50、60km/h，常用车速为50km/h。在本仿真模型中，稳定车速规定为

20、60km/h，路面为b级路面，载荷为满载。为简便起见，人体仅考虑了驾驶员。仿真计算结果如下：1） 前桥上下方向的振动加速度及加速度功率谱密度如图14所示。图14图14的上半部分是前桥的上下方向振动加速度的时间历程，下半部分为加速度的功率谱密度（以下均同）。在加速度的时间历程中有一些大的峰值，这是由于前桥在绕板簧前卷耳上下跳动的过程中还要受到转向纵拉杆对转向节的限制，从而使前桥在上下跳动的过程中还夹杂着一些大的峰值。前桥上下方向振动加速度的均方根值为，加速度的功率谱密度的最大峰值处频率为12.422hz,对应的峰值为。2） 后桥上下方向的振动加速度及加速度功率谱密度如图15所示。图15从图15中

21、可以看出，由于后桥在上下方向的跳动不受转向系拉杆的限制，因此无论是加速度的进间历程还是加速度的功率谱密度均非常理想。桥上下方向振动加速度的均方根值为，加速度的功率谱密度的最大峰值处频率为15.293hz,对应的峰值为。3） 车身的上下方向（垂直）振动和仰俯角振动。车身上下方向的振动加速度及加速度功率谱密度如图16所示。图16仰俯角振动的角加速度及角加速度功率谱密度如图17所示。图17从图16垂直振动的加速度功率谱密度曲线中可以看出，曲线上有一较大的峰值和两个较小的峰值，各峰值处的频率分别为2.1094hz、7.3828hz、14.092hz，对应的峰值分别为、。从图17仰俯角振动的角加速度功率

22、谱密度曲线中也可以看出，曲线上有一较大的峰值和两个较小的峰值，各峰值处的频率分别为2.3438hz、3.0762hz、10.254hz，对应的峰值分别为、。车身垂直振动加速度的均方根值为，仰俯角振动角加速度的均方根值为。车身垂直振动加速度的功率谱密度和仰俯角振动角加速度的功率谱密度会出现两个较小的峰值是由以下原因引起的：由于汽车基本上是维持直线行驶，则前、后车轮走在同一车辙上，前后车轮的路面输入只存在一个时间滞后（l是轴距，u 是车速），此时在汽车行驶过程中，车身将出现仰俯现象。在本仿真模型中，l=2.4m，。根据轴距的滤波特性，车身的垂直振动和仰俯角振动的加速度频谱曲线会出现花环状形状，花瓣

23、间距为，垂直振动与仰俯角振动的花瓣形状正好反相。在图16中，两较小峰值的间距为，在图17中，两较小峰值的间距为，这与理论计算值6.94hz非常接近，同时也可看出图17中小峰正好对应与图16中的谷底，这说明二者是反相的。从上述分析可知，本次仿真分析的计算结果是较为精确的。4） 人体（驾驶员）振动。人体在汽车纵向（前进方向）的振动加速度及加速度功率谱密度如图18所示。图18人体在汽车前进方向振动的加速度均方根值为，加速度的功率谱密度的最大峰值处频率为2.1094hz，对应的峰值为。人体在汽车横向（左右方向）的振动加速度及加速度功率谱密度如图19所示。图19人体在汽车横向振动的加速度均方根值为，加速

24、度的功率谱密度的最大峰值处频率为6.1816hz，对应的峰值为。人体在汽车垂向（上下方向）的振动加速度及加速度功率谱密度如图20所示。图20人体在汽车垂向振动的加速度均方根值为，加速度的功率谱密度的最大峰值处频率为1.6113hz，对应的峰值为，其它两个峰值处的频率分别为3.3105hz、5.9473hz，对应的峰值分别为、。3.3105hz处的峰值是由人体座椅系引起，5.9473hz处的峰值是由于汽车在行驶过程中左右车轮的路面输入高度不完全相同使汽车发生绕纵轴的左右侧倾振动而引起的。5） 人体（驾驶员）的加权评价。将上述人体在汽车前进方向、横向和垂向的加速度时间历程和加速度功率谱密度输入到平

25、顺性评价软件，得到人体的各项评价指标数据，如表4所示。表4名称数值前进方向的加权加速度均方根值0.15398横向的加权加速度均方根值0.16166垂向的加权加速度均方根值0.38148总加权加速度均方根值0.49318总加权振级113.86垂向的“疲劳工效降低界限”的暴露时间hour35.92垂向的“暴露极限” 的暴露时间hour143.66垂向的“舒适降低界限” 的暴露时间hour3.592从根据加权振级的化分界限来看，该车的总加权振级为113.86db，属于稍有不适的范围，但作为载货汽车而言，这已满足舒适性要求。结论应用大型机械系统动力学、运动学仿真分析软件与自行开发软件相结合，实现了整车在随