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文档简介
1、应用题专项训练三知识回顾1.行程问题速度时间=路程 时间相同时,路程比等于速度比 路程相同时时间比等于速度比的反比2.相遇问题速度和相遇时间=相遇路程3.追及问题速度差追及时间=相差路程4.火车过桥桥长车长=路程 速度过桥时间=路程5.流水行船船速:在静水中的速度水速:河流中水流动的速度顺水船速:船在顺水航行时的速度逆水速度:船在逆水航行时的速度顺水船速=船速水速=逆水船速水速2行程问题常用的解题方法有公式法 图示法 比例法 分段法 方程法典型应用题例1、甲、乙两辆汽车从两地相向而行,甲车每小时行85千米,乙车每小时行76千米,甲车开出2小时,乙车才开出,又过了4小时两车相遇,两地间的距离是多
2、少千米?例2、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米? 甲乙所行的路程比=甲乙的速度比=56:48=7:6东西两地相距多少千米?(32+32)(7-6)(7+6)=832千米 解:设东西两地相距x千米。(x2+32)56=(x2-32)48(+32)56=()4856=48+32)7=6+32)=3x+192=192+224=416x=832答:东西两地相距832千米。例3、汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米,4小时后,剩下的路比全程的一半少8千米,如果改用每小时56千米的速度行驶,再行几小时到乙地?
3、设全程x千米。 1/2x-8=x-432 1/2x-8=x-128 1/2x=x-128+8 1/2x=x-120 120=1/2 x x=240 240-324=112(千米) 11256=2(小时) 2+4=6(小时)例4、小狗和小猴参加的100米预赛结果,当小狗跑到终点时,小猴才跑到90米处,决赛时,自作聪明的小猴突然提出:小狗天生跑得快,我们站在同一起跑线上不公平,我提议把小狗的起跑线往后挪10米小狗同意了,小猴乐滋滋的想:“这样我和小狗就同时到达终点了!”亲爱的小朋友,你说小猴会如愿以偿吗?【解析】 小猴不会如愿以偿第一次,小狗跑了100米,小猴跑了90米,所以它们的速度比为;那么把
4、小狗的起跑线往后挪10米后,小狗要跑110米,当小狗跑到终点时,小猴跑了米,离终点还差1米,所以它还是比小狗晚到达终点例5、甲、乙二人分别从 a、 b 两地同时出发,相向而行,甲、乙的速度之比是 4 : 3,二人相遇后继续行进,甲到达 b 地和乙到达 a地后都立即沿原路返回,已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点 30千米,则 a、 b 两地相距多少千米?【解析】 两个人同时出发相向而行,相遇时时间相等,路程比等于速度之比,即两个人相遇时所走过的路程比为 4 : 3第一次相遇时甲走了全程的4/7;第二次相遇时甲、乙两个人共走了 3个全程,三个全程中甲走了个全程,与第一次相遇地点的距离为个全
5、程所以 a、 b两地相距 (千米)例6、甲、乙两人同时从地出发到地,经过3小时,甲先到地,乙还需要1小时到达地,此时甲、乙共行了35千米求,两地间的距离【分析】 甲用3小时行完全程,而乙需要4小时,说明两人的速度之比为,那么在3小时内的路程之比也是;又两人路程之和为35千米,所以甲所走的路程为千米,即,两地间的距离为20千米例7、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米?甲到西村用时=12-8=4小时此时,乙距离西村还有6*4=24千米甲乙相遇时,甲行了15千米,乙行了24-15=9千米相遇
6、时间距离甲到西村的时间=(15-9)/6=6/6=1小时所以,甲每小时骑车里程为15千米东西两村距离=15*4=60千米例8、小平和小红同时从学校出发步行去小平家,小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家,到家后立即沿原路返回,在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少米? 可知多走两个350米,即700米,是因为他每分钟多走20米,可得出小平一共用了多少时间:700/20=35分。350(35-30)=70 70-20=50设小红美分钟走x米,小平就是x+20(x+20)*30-350=x*(350/(x+20)+30)x=50例9、一列货车要通过一条1800米长的大桥。已知从货车车头
7、上桥到车尾离开桥共用120秒,货车完全在桥上的时间为80秒,这列货车长多少米?解:设货车长米(1800+)120=(1800-)80 180080+80=1800120-120 144000+200=216000 200=72000 =360答:这列货车长360米例10、两码头相距360千米,一艘汽艇顺水航行完全程要9小时,逆水航行完全程要12小时。这艘船在静水中的速度是多少千米?这条河水流速度是多少千米? 顺水速度:3609=40(千米/小时)逆水速度:36012=30(千米/小时)水速:(40-30)2=5(千米/小时)静水中的速度是:40-5=35(千米/小时)过关演练1、小玲每分钟行1
8、00米,小平每分钟行80米,两人同时从学校和少年宫相向而行,并在离中点120米处相遇,学校到少年宫有多少米?相遇时,小玲比小平多行1202=240米每分钟,小玲比小平多行100-80=20米相遇用时:24020=12分钟学校到少年宫的距离:(100+80)12=2160米2、 甲乙二人同时从a地到b地,甲每分钟走250米,乙每分钟走90米。甲到达b地后立即返回a地,在离b地千米处相遇。a、b两地之间相距多少千米?在离b地千米处与甲相遇,所以相遇时甲比乙多行了+=,甲每分钟比乙多走250-90=160m,多行需要的时间为*1000/160=40分钟。所以ab两地的距离=40*250-3200=40*90+3200=6800米3、 甲、乙两个码头相距336千米。一艘船从乙码头逆水而上,行了14小时到达甲码头。已知船速是水速的13倍,这艘船从甲码头返回乙码头需要多少小时? 设水速为x,则船速为13x。有(13x-x)*14=336解得x=2返回时速度为14x,即28。时间为336/28=12小时4、 一列客车车身上1
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