甘肃省天水市秦安县高三第一次模拟考试文科数学试题及答案

1、甘肃省天水市秦安县2015届高三第一次模拟考试数学（文）试题第卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合，则（ ）abc d2复数（ ）abcd3已知向量，,则（ ）a b c5 d254函数在处导数存在，若：；：是的极值点则（ ）a是的充分必要条件b是的充分条件，但不是的必要条件c是的必要条件，但不是 的充分条件d既不是的充分条件，也不是的必要条件5的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（ ）ab c d6设 则（ ）abcd7已知0，0，直线x=和x=是函数f(x)=sin(x+

2、)图像的两条相邻的对称轴，则=（ ）a b c d8. 已知集合表示的平面区域为，若在区域内任取一点p(x,y)，则点p的坐标满足不等式x2+y22的概率为（ ）(a) (b) (c) (d) 9. 已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如右图所示。当时，函数的零点的个数为（ ）a.1 b.2 c.3 d.410.定义行列式运算：.若将函数的图象向左平移 个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值是（ ）a b c d11.已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（ ）a、 b、 c、 d、12. 设是定义在上的恒不为零的函数，对

3、任意实数，都有，若，则数列的前项和的取值范围是（ ）a. b. c. d. 第卷 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13函数在区间上的最大值是 .学优高考网14设不等式组 ，表示平面区域为d，在区域d内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 .15设x，y满足的约束条件 ，则的最大值为 .16在等差数列中，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_.3、 解答题：共70分。解答应写出文字说明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）在等比数列an中，a23，a581. (1) 求an；(2) 设bnlog3an，求数列bn的前n项和sn.

4、18（本小题满分12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：（1）估计该校男生的人数；（2）估计该校学生身高在170185cm之间的概率；（3） 从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率。19（本小题满分12分）如图，在四棱锥p-abcd中，pd平面abcd，pd=dc=bc=1，ab=2，abdc，bcd=90。（1）求证：pcbc；（2）求点a到平面pbc的距离。学优高考网20（本小题满分12分）已知椭圆c：+=1（ab0）的一个顶点为a（2,0），离心率为，直线与

5、椭圆c交与不同的两点m,n（）求椭圆c的方程（）当amn的面积为时，求k的值 21（本小题满分12分）已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。（i）求函数的解析式；（ii）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.四、请在第22、23、24题中任选一题做答（本小题满分10分）22如图，已知ab是o的直径，c、d是o上两点，ceab于e，bd交ac于g，交ce于f，cffg.(1) 求证：c是弧bd的中点；(2) 求证：bffg.23已知曲线c1的极坐标方程为6cos，曲线c2的极坐标方程为(r)，曲线c1、c2相交于a、b两点(1) 把曲线c1、c2的极坐标方程

6、转化为直角坐标方程； (2) 求弦ab的长度. 24已知函数(1) 若不等式3的解集为-1，求实数的值；(2) 在(1)的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围. 20142015学年度第一学期高三年级数学(文科)期考试题参考答案第卷 选择题（共60分）1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分第卷 非选择题（共90分）二、填空题三、解答题故从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15，至少有1人身高在185190cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率20. 解：（1）由题意得解得.所以椭圆c的方程为.（2）由得.设点m,n的坐标分别为，则，.所以|mn|=.由因为点a(2,0)到直线的距离，所以amn的面积为. 由，解得.（ii）因为 令当函数有极值时，则，方程有实数解， 由，得 四、选