苏教版七年级上册数学 3.3 第2课时 利用去分母解一元一次方程 教学课件

1、3.3 解一元一次方程（二） 去括号与去分母第三章 一元一次方程第2课时 利用去分母解一元一次方程学习目标1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.(重点）2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方 程.（难点）导入新课导入新课 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数. 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书. 这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题：情境引入请你列出本题的方程.21133.327xxxx 解：设这个数

2、是 x，则可列方程： 你认为本 题用算术方法解 方便,还是用方程 方法解方便？你能解决以上古代问题吗？ 你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.21133327xxxx2. 去分母时要注意什么问题?想一想1. 若使方程的系数变成整系数方程， 方程两边应该同乘以什么数?合作探究解方程：313222.2105xxx2x+35 5(31)102(32)2(23)xxx155203246xxx153426520 xxx 167x 716x 系数化为1 去分母(方程两边同乘各分

3、母的最小公倍数) 移项 合并同类项 去括号 小心漏乘，记得添括号！ 解：313222.2105xxx2x+35反思：反思：（1）怎样去分母？）怎样去分母？ 应在方程的左右两边都乘以各分母的应在方程的左右两边都乘以各分母的 最小公倍数。最小公倍数。 有没有疑问：不是最小公倍数行不行？有没有疑问：不是最小公倍数行不行？（2）去分母的依据是什么？）去分母的依据是什么？ 等式性质等式性质2（3）去分母的注意点是什么？）去分母的注意点是什么？ 1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。 2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应

4、加括、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应加括号。号。例1 解下列方程：12(1 )1224xx ；解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) 4 = 8+ (2 x).去括号，得 2x+2 4 = 8+2 x.移项，得 2x+x = 8+2 2+4.合并同类项，得 3x = 12.系数化为1，得 x = 12.121( 2 )33.23xxx 解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x1) =182 (2x 1).去括号，得 18x+3x3 =184x +2.移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3.合并同类项，得 25x = 23.系数化为1，得23.25x 1、去分

5、母、去分母2、去括号、去括号3、移项、移项4、合并同类项、合并同类项5、未知数系数化为、未知数系数化为1 归纳：解一元一次方程有哪些步骤？归纳：解一元一次方程有哪些步骤？解：去分母，得解：去分母，得 去括号，得去括号，得 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1 ，得，得 另一种做法：另一种做法：解：去括号，得解：去括号，得:移项移项 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得 4(25)3(3)1xx111(25)(3)3412xx820391xx839120 xx 510 x 2x 25131334412xx213153441 23xx 51 01

6、21 2x2x 解方程：（1）说明：说明： 一般地，解一元一次方程的步骤是按照上面步骤来解一般地，解一元一次方程的步骤是按照上面步骤来解的，但的，但并不是全部并不是全部的一元一次方程都要按照上面的步的一元一次方程都要按照上面的步骤来解。骤来解。具体情况应具体分析。具体情况应具体分析。 就像我们在生活中有时做事情要：就像我们在生活中有时做事情要： 原则性原则性+灵活性，要学会随机应变！灵活性，要学会随机应变！xxx490 .30 .25( 2 )50 .32 . .去分母(方程两边乘30)，得 6 (4x+9) 10(3+2x) = 15(x5).去括号，得 24x+543020 x = 15x

7、75.移项，得 24x20 x15x =7554+30 .合并同类项，得 11x = 99.系数化为1，得 x = 9.解：整理方程，得xxx49325532 . .分母中的小数化分母中的小数化为整数为整数注意区别：注意区别：1、把、把分母中的小数化为整数分母中的小数化为整数是利用是利用分数的基本性质分数的基本性质，是对是对单一的一个分数单一的一个分数的分子分母同乘或除以一个不的分子分母同乘或除以一个不为为0的数，而的数，而不是对于整个方程的左右两边不是对于整个方程的左右两边同乘或除同乘或除以一个不为以一个不为0的数。的数。2、而、而去分母去分母则是根据则是根据等式性质等式性质2，对，对方程的

8、左右两方程的左右两边边同乘或除以一个不为同乘或除以一个不为0的数，而的数，而不是对于一个单一不是对于一个单一的分数的分数。步步骤骤根根据据注注意意事事项项去分母去分母等式性质等式性质2不漏乘不漏乘不含分母不含分母的项；的项；注意分子是注意分子是多项式多项式的要给的要给分子添括号。分子添括号。去括号去括号分配律、去括号法分配律、去括号法则则不漏乘括号里的项；不漏乘括号里的项；括号前是括号前是“”号，要变号，要变号。号。移项移项移项法则移项法则(或等式性质或等式性质1)移项要移项要变变号号合并同类项合并同类项合并同类项法则合并同类项法则系数相加系数相加系数化为系数化为1等式性质等式性质2两边同时除

9、以系数两边同时除以系数)32(71) 1(31xx) 1(31) 1(41xx3423xx142312xx当堂训练当堂训练(2)(2)(1)(1)(4)(4)(3)(3)1.解下列方程：解下列方程：2. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球”你知道这个班有多少学生吗？ 答：这个班有56个学生.解：这个班有x名学生，依题意得6.247xxxx解得x=56.这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？（1）怎样去分母？）怎样去分母？ 应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。应在方程的左右两边都乘

10、以各分母的最小公倍数。（2）去分母的依据是什么？）去分母的依据是什么？ 等式性质等式性质2（3）去分母的注意点是什么？）去分母的注意点是什么？ 1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。 2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应加括号。、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应加括号。 （4）解一元一次方程的一般步骤是什么？）解一元一次方程的一般步骤是什么？ 1.去分母去分母 2.去括号去括号 3.移项移项 4.合并同类项合并同类项 5.系数化为系数化为1 解题时，需要采用灵活、合理的步骤，不能机械模仿！解题时

11、，需要采用灵活、合理的步骤，不能机械模仿！谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能立运行，集文