2021高考数学一轮复习专练41直线平面平行的判定与性质含解析文新人教版

1、专练41直线、平面平行的判定与性质命题范围：直线、平面平行的定义，判定定理与性质定理及其简单应用基础强化一、选择题1如果直线a平面，那么直线a与平面内的()a一条直线不相交b两条直线不相交c无数条直线不相交d任意一条直线都不相交2下列命题中正确的是()a若a，b是两条直线，且ab，那么a平行于经过b的任何平面b若直线a和平面满足a，那么a与内的任何直线平行c平行于同一条直线的两个平面平行d若直线a，b和平面满足ab，a，b，则b32019全国卷设，为两个平面，则的充要条件是()a内有无数条直线与平行b内有两条相交直线与平行c，平行于同一条直线d，垂直于同一平面4下列命题中，错误的是()a平面内

2、一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行b平行于同一个平面的两个平面平行c若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行d若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面5已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下面说法正确的是()a若m，n，则mnb若m，n，则mnc若m，mn，则nd若m，mn，则n6如图，在长方体abcdabcd中，下列直线与平面adc平行的是()abcbabcab dbb72020石家庄一中高三测试过三棱柱abca1b1c1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面abb1a1平行的直线共有()a4条 b6条c8条 d12条8已知平面平面，p是、外

3、一点，过点p的直线m与、分别交于点a、c，过点p的直线n与、分别交于点b、d，且pa6，ac9，pd8，则bd的长为()a16 b24或c14 d209如图，在下列四个正方体中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线ab与平面mnq不平行的是()二、填空题102020福建泉州高三测试如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e为dd1的中点，则bd1与平面aec的位置关系为_112020湖南师大附中高三测试如图所示，正方体abcda1b1c1d1中，ab2，点e为ad的中点，点f在cd上若ef平面ab1c，则线段ef的长度等于_12如图所示，在正四棱柱ab

4、cda1b1c1d1中，e，f，g，h分别是棱cc1，c1d1，d1d，dc的中点，n是bc的中点，点m在四边形efgh及其内部运动，则m只需满足条件_时，就有mn平面b1bdd1.(注：请填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况)能力提升132020河南新乡一中高三测试若平面截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面平行的棱有()a0条 b1条c2条 d1条或2条142020河南开封高三测试在空间中，a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是()a若a，b，则abb若a，b，则abc若a，ab，则bd若，a，则a15已知正方体abcda1b1c1d1，下列

5、结论中，正确的是_ad1bc1；平面ab1d1平面bdc1；ad1dc1；ad1平面bdc1.16已知直线l，m，平面，且l，m，给出下列四个命题：若，则lm；若lm，则；若，则lm；若lm，则.其中为真命题的序号是_专练41直线、平面平行的判定与性质1d由线面平行的定义可知，当a时，a与平面内的任意一条直线都不相交2d对于a，由于ab，故a，b可确定一个平面，此时a，故a不正确；对于b，当a时，a与的直线平行或异面，故b不正确；对于c，平行于同一条直线的两平面可能平行，也可能相交，故c不正确；由线面的判定与性质定理可知，d正确3b本题主要考查平面与平面平行的判定与性质；考查了推理论证能力与空

6、间想象能力；考查的核心素养为逻辑推理易知a、c、d选项中与可能相交，故选b.4c由面面平行的判定定理和性质知a、b、d正确；对于c，位于两个平行平面内的直线也可能异面5b对于a，当m，n时m与n可能平行、相交、异面，故a不正确；对于b，当m，n时，由线面垂直的性质定理可知mn，故b正确；对于c，当m，mn时n或n，故c不正确；对于d，当m，mn时，n或n，故d不正确6b连接ab，abcd，ab平面adc.7b如图e，f，g，h是相应线段的中点，故符合条件的直线只能出现在平面efgh中，故有ef，fg，gh，he，fh，eg共6条直线8b设bdx，由abcdpabpcd.当点p在两平面之间时，如

7、图1，x24；当点p在两平面外侧时，如图2，x.9aa项，作如图所示的辅助线，其中d为bc的中心，则qdab.qd平面mnqq，qd与平面mnq相交，直线ab与平面mnq相交b项，作如图所示的辅助线，则abcd，cdmq，abmq.又ab平面mnq，mq平面mnq，ab平面mnq.c项，作如图所示的辅助线，则abcd，cdmq， abmq，又ab平面mnq，mq平面mnq， ab平面mnq.d项，作如图所示的辅助线，则abcd，cdnq， abnq.又ab平面mnq，nq平面mnq， ab平面mnq.故选a.10平行解析：连结bd，交ac于o点，abcda1b1c1d1为正方体，o为bd的中点

8、，又e为dd1的中点，eobd1，又eo面aec，bd1平面aec，bd1面aec.11.解析：在正方体abcda1b1c1d1中，ab2，ac2.又e为ad中点，ef平面ab1c，ef平面adc，平面adc平面ab1cac，efac，f为dc中点，efac.12点m在线段fh上(或点m与点h重合)解析：连接hn，fh，fn，则fhdd1，hnbd，平面fhn平面b1bdd1，只需mfh，则mn平面fhn，mn平面b1bdd1.13c如图所示，efgh为平行四边形，则efgh，又ef面bcd，hg面bcd，ef面bcd，又面bcd面acdcd，efcd，cd面efgh，同理可得ab面efgh.14d对于a，若a，b，则a，b可能平行，可能相交，可能异面，故a是假命题；对于b，设m，若a，b均与m平行，则ab，故b是假命题；对于c，b或b在平面内，故c是假命题；对于d，若，a，则a与没有公共点，则a，故d是真命题故选d.15解析：abcda1b1c1d1为正方体，ab綊d1c1，abc1d1为平行四边形，ad1bc1，故正确；ad1bc1，bc1平面bdc1，ad1面bdc1，ad1面bdc1，又bdb1d1，b1d1面bdc1，bd面bdc1，b1d1面b