第8课时一元一次不等式组及其应用

1、第课时一元一次不等式第课时一元一次不等式 ( (组组) )及其应用及其应用 考考 点点 聚聚 焦焦考考 点点 聚聚 焦焦归归 类类 探探 究究归归 类类 探探 究究考考 点点 聚聚 焦焦考点考点1 1 不等式不等式不不等等式式的的概概念念 不等式不等式 一般地，用不等号连接的式子叫做不等式一般地，用不等号连接的式子叫做不等式 不等式不等式的解的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 不等式不等式的解集的解集能使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式能使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解集，简称解集的解集，简称解集第第8课时课时一元一次不等式一元一

2、次不等式(组组) 及其应用及其应用 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究第第8课时课时一元一次不等式一元一次不等式(组组) 及其应用及其应用 如果如果ab，c0，那么，那么acbc，性质性质3 如果如果ab，c0，那么，那么acbc，性质性质2 如果如果ab，那么，那么acbc 性质性质1 不等不等式的式的基本基本性质性质 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究考点考点2 2一元一次不等式一元一次不等式 第第8课时课时一元一次不等式一元一次不等式(组组) 及其应用及其应用 1一元一次不等式：只含有一个未知数，且未知数的一元一次不等式：只含有一个未知数，且未知数的次数是次数是1的不等式，叫做一元一次不等式

3、，其一般形式为的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式为axb0或或axbb 解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分就的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分就得到不等式组的解集得到不等式组的解集 不等式组不等式组的解集的的解集的求法求法含有相同未知数的若干个一元一次不等式所组成的含有相同未知数的若干个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组叫做一元一次不等式组 一元一次一元一次不等式组不等式组的概念的概念考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究第第8课时课时一元一次不等式一元一次不等式(组

4、组) 及其应用及其应用 大小小大小小大中间大中间找找同小取同小取小小 axb xa 大大小大大小小解不小解不了了无解无解 不等式组不等式组的解集情的解集情况况(假设假设ab)考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究第第8课时课时一元一次不等式一元一次不等式(组组) 及其应用及其应用 考点考点4 4利用不等式利用不等式( (组组) )解决日常生活中的实际问题解决日常生活中的实际问题 方法：分析题目中的不等量关系，能准确分析题意，方法：分析题目中的不等量关系，能准确分析题意，列出不等量关系式，然后根据不等式列出不等量关系式，然后根据不等式(组组)的解法求解的解法求解注意：列不等式注意：列不等式(组组)解应

5、用题的步骤大体与列方程解应用题的步骤大体与列方程(组组)解应用题相同，应紧紧抓住解应用题相同，应紧紧抓住“至多至多”、“至少至少”、“不不大于大于”、“不小于不小于”、“不超过不超过”、“大于大于”、“小于小于”等关键词等关键词考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究归归 类类 探探 究究探究一不等式的概念及性质探究一不等式的概念及性质 命题角度：命题角度：1不等式、不等式的解和解集等概念；不等式、不等式的解和解集等概念；2不等式的性质不等式的性质第第8课时课时一元一次不等式一元一次不等式(组组) 及其应用及其应用 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究第第8课时课时一元一次不等式一元一次不等式(组组) 及

6、其应用及其应用 例例1 (1)2013绵阳绵阳设设“ ”、“ ”、“ ”分别表示分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图81所示，所示，那么那么 、 、 这三种物体按质量从大到小排列应为这三种物体按质量从大到小排列应为()图图81c 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究第第8课时课时一元一次不等式一元一次不等式(组组) 及其应用及其应用 解析解析方法点析方法点析(1)运用不等式的性质时，应注意不等式的两边同时运用不等式的性质时，应注意不等式的两边同时乘或者除以一个负数，不等式的方向要改变乘或者除以一个负数，不等式的方向要改变(2)生活中的跷跷板、天平

7、等问题，常借助不等式生活中的跷跷板、天平等问题，常借助不等式(组组)来求解，注意数与形的有机结合来求解，注意数与形的有机结合考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究探究二一元一次不等式探究二一元一次不等式 命题角度：命题角度：1一元一次不等式的概念；一元一次不等式的概念；2一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法第第8课时课时一元一次不等式一元一次不等式(组组) 及其应用及其应用 例例22013巴中巴中解析解析首先两边同时乘首先两边同时乘6去分母，再利用乘法分配律去括去分母，再利用乘法分配律去括号、移项、合并同类项，最后把号、移项、合并同类项，最后把x的系数化为的系数化为1即可即可考点聚焦考点聚焦归类

8、探究归类探究第第8课时课时一元一次不等式一元一次不等式(组组) 及其应用及其应用 解：解：去分母，得去分母，得2(2x1)(9x2)6，去括号，得去括号，得4x29x26，移项，得移项，得4x9x622，合并同类项，得合并同类项，得5x10，把把x的系数化为的系数化为1，得，得x2.考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究第第8课时课时一元一次不等式一元一次不等式(组组) 及其应用及其应用 探究三一元一次不等式组探究三一元一次不等式组 命题角度：命题角度：1一元一次不等式组的概念和解集；一元一次不等式组的概念和解集；2一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法例例32013遂宁遂宁考点聚焦考点聚焦归

9、类探究归类探究第第8课时课时一元一次不等式一元一次不等式(组组) 及其应用及其应用 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究探究四与不等式探究四与不等式( (组组) )的解集有关的问题的解集有关的问题 命题角度：命题角度：1求不等式组的整数解；求不等式组的整数解；2根据解的情况求相关字母的值根据解的情况求相关字母的值第第8课时课时一元一次不等式一元一次不等式(组组) 及其应用及其应用 例例4 42013荆门荆门c 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究第第8课时课时一元一次不等式一元一次不等式(组组) 及其应用及其应用 解析解析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究第第8课时课时一元一次不等式一元一次不等式(组组

10、) 及其应用及其应用 已知不等式组有解或给定解集求字母已知不等式组有解或给定解集求字母( (或有关字母代数或有关字母代数式式) )的值，一般先求出已知不等式的值，一般先求出已知不等式( (组组) )的解集的解集( (用所求有关字用所求有关字母的式子表示母的式子表示) )，再结合有解或给定的解集，得出等量关系，再结合有解或给定的解集，得出等量关系或者不等关系或者不等关系方法点析方法点析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究第第8课时课时一元一次不等式一元一次不等式(组组) 及其应用及其应用 探究五一元一次不等式探究五一元一次不等式( (组组) )的应用的应用 命题角度：命题角度：1. 利用一元一次不等

11、式利用一元一次不等式(组组)解决商品销售问题；解决商品销售问题；2. 通过列不等式通过列不等式(组组)解决门票的销售、原料的加工等方面的解决门票的销售、原料的加工等方面的 问月题；问月题；3. 利用不等关系确定取值范围，讨论方案的可行性；利用不等关系确定取值范围，讨论方案的可行性；4利用不等关系讨论哪种方案更合算利用不等关系讨论哪种方案更合算考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究例例5 52013天津天津 2013天津天津 甲、乙两商场以同样的价格出甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过场累计购物超

12、过100元后，超出元后，超出100元的部分按元的部分按90%收费；在收费；在乙商场累计购物超过乙商场累计购物超过50元后，超出元后，超出50元的部分按元的部分按95%收费，收费，设小红在同一商场累计购物设小红在同一商场累计购物x元，其中元，其中x100.(1)根据题意，填写下表根据题意，填写下表(单位：元单位：元)：第第8课时课时一元一次不等式一元一次不等式(组组) 及其应用及其应用 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究第第8课时课时一元一次不等式一元一次不等式(组组) 及其应用及其应用 累计购物累计购物实际花费实际花费在甲商场在甲商场 在乙商场在乙商场 130 127 126 290 x (2)

13、当当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？(3)当小红在同一商场累计购物超过当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场元时，在哪家商场的实际花费少？的实际花费少？考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究第第8课时课时一元一次不等式一元一次不等式(组组) 及其应用及其应用 解析解析(1)在甲商场：在甲商场：100(290100)0.9271，100(x100)0.90.9x10；在乙商场：在乙商场：50(29050)0.95278，50(x50)0.950.95x2.5；(2)根据题中已知条件，得出根据题中已知条件，得出0.95x2.5与与0.

14、9x10相相等，从而得出正确结论；等，从而得出正确结论；(3)根据根据0.95x2.5与与0.9x10相比较，从而得出正确相比较，从而得出正确结论结论考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究第第8课时课时一元一次不等式一元一次不等式(组组) 及其应用及其应用 解：解：(1)2710.9x102780.95x2.5(2)根据题意得根据题意得0.9x100.95x2.5，解得解得x150，当当x150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同(3)由由0.9x100.95x2.5，解得，解得x150，当小红累计购物大于当小红累计购物大于150元时，选择甲商场实际花费少；当元时，选择甲商场实际花费少；当小红累计购物超过小红累计购物超过100元而不到元而不到150元时，在乙商场实际花费少元时，在乙商场实际花费少考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究第第8课时课时一元一次不等式一元一次不等式(组组) 及其应用及其应用 方法点析方法点析(1)解决实际问题时，要注意题中表示不等关系的关键解决实际问题