精品钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算

1、6钢筋混凝土偏心受力构件钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算承载力计算本章主要介绍：矩形截面偏心受压构件承本章主要介绍：矩形截面偏心受压构件承载力计算；偏心受压构件的构造要求。重点是载力计算；偏心受压构件的构造要求。重点是承载力计算的方法和步骤。承载力计算的方法和步骤。 本章提要本章提要当轴向力n偏离截面形心或构件同时承受轴向力和弯矩时，则成为偏心受力构件。轴向力为压力时称为偏心受压构件；轴向力为拉力时称为偏心受拉构件（图6.1）。偏心受力构件又分为单向偏心和双向偏心两类：当轴向力的作用线仅与构件截面的一个方向的形心线不重合时，称为单向偏心（图6.1 (a)、(b)、(d)、(e)）；两个方向都不

2、重合时，称为双向偏心（图6.1 (c)、(f) ）。 工程中的排架柱、多高层房屋的柱等都是偏心受压构件；矩形截面水池的池壁等则属于偏心受拉构件。 规范规定：偏心受力构件应进行正截面承载力计算；当同时作用有剪力v时还应进行斜截面承载力计算。 图6.1偏心受力构件的受力状态类型 本本 章章 内内 容容6.1 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算6.2 偏心受压构件的构造要求偏心受压构件的构造要求6.1 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算偏心受压构件的正截面受力性能可视为轴心受压构件（m=0）和受弯构件（n=0）的中间状况。试验结果表明：截面的平均应变符合平截面假定；构件的最终破坏

3、是由于受压区混凝土被压碎所造成的。由于引起混凝土被压碎的原因不同，偏心受压构件的破坏形态可分为两类。 6.1.1 试验研究分析试验研究分析当偏心距较大且受拉区钢筋配置得不太多时，在荷载作用下，柱截面靠近纵向力一侧受压，另一侧受拉。随着荷载的增加，首先在受拉边产生横向裂缝。随着荷载不断增加，受拉区的裂缝不断发展和加宽，受拉区的纵向钢筋首先屈服，裂缝开展比较明显，受压区不断减小，受压边缘混凝土达到极限压应变cu而被压碎，构件宣告破坏。这种破坏始于受拉钢筋先达到屈服强度，最后由混凝土（受压区）被压碎而引起的。图6.2为大偏心受压破坏。 6.1.1.1 大偏心受压破坏大偏心受压破坏图6.2大偏心受压破

4、坏形态 当偏心距较小，或者虽然偏心距较大但受拉纵向钢筋配置得太多时，构件的破坏始于靠近纵向力一侧。在破坏时，靠近纵向力一侧的钢筋首先屈服，该侧混凝土也达到极限压应变；而另一侧的钢筋和混凝土应力均较小，且可能受拉，也可能受压。这种破坏称为小偏心受压破坏。小偏心受压破坏无明显预兆，混凝土强度越高，破坏越突然。图6.3为小偏心受压破坏形态。大、小偏心受压之间的根本区别是：截面破坏时受拉钢筋是否屈服。 6.1.1.2 小偏心受压破坏小偏心受压破坏图6.3小偏心受压破坏形态 大、小偏心受压破坏之间存在一种极限状态，称为“界限破坏”。 根据界限破坏特征和平截面假定，不难推算出界限破坏时截面相对受压区高度公

5、式为： 大、小偏心的判别式为：当b时，或xbh0时为大偏心受压；当b时，或xbh0时为小偏心受压。 6.1.1.3 大、小偏心的界限大、小偏心的界限11byscufe规范规定附加偏心距ea：取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的较大者。偏心受压构件的初始偏心距为：ei=e0+ea6.1.2 偏心距增大系数偏心距增大系数6.1.2.1 附加偏心距附加偏心距ea钢筋混凝土偏心受压构件，在承受偏心压力后，会产生纵向弯曲变形，然后纵向力又将加剧纵向弯曲变形，这种现象随柱的长细比和初始偏心距的增大而增大，见图6.4。规范规定，采用把初始偏心距乘以一个偏心距增大系数的方法解决纵向弯曲的影响问题

6、，即：根据偏心受压构件试验挠曲线的实验结果和理论分析，规范给出了偏心距增大系数的如下计算公式： 6.1.2.2 偏心距增大系数偏心距增大系数(1)iiiifefeee式中1和2可分别按下式计算：1=0.5fca/n或近似计算1=0.2+2.7ei/h0当计算的11时，取1=1。当l0/h15时，2=1.15-0.01l0/h当l0/h15时，取2=1。 2012011()1400ilehh 图6.4纵向弯曲变形 当b时为大偏心受压，其正截面承载力计算的基本假定与受弯构件相同，计算应力图形如图6.5所示。由静力平衡条件可得： y=0 n1fcbx+fyas-fyasm=0 ne1fcbx(h0-

7、x/2)+fyas(h0-as)为了保证截面为大偏心受压，必须满足：b或xbh06.1.3 矩形截面对称配筋大偏心受压时的矩形截面对称配筋大偏心受压时的基本公式和适用条件、设计实例基本公式和适用条件、设计实例6.1.3.1 大偏心受压时的基本公式和适用条件大偏心受压时的基本公式和适用条件与双筋受弯构件相似，为保证截面破坏时受压钢筋应力能达到其抗压强度，必须满足：x2as当x2as时，可偏安全地取=h0-as，并对受压钢筋合力点取矩，可得nefyas(h0-as) 图6.5 大偏心受压构件的截面计算 偏心受压构件的配筋有两种情况：非对称配筋和对称配筋。所谓非对称配筋即asas，而对称配筋为as=

8、as，钢筋种类亦对称。对称配筋时，as=as，fy=fy，并要求配筋率和同时大于0.2%，即as=as0.002bh由式（6.6)可得：x=n/(1fcb)如果2asxbh0，则由式（6.7)可得： 6.1.3.2 对称配筋时的计算方法对称配筋时的计算方法如果2asxbh0，则由式（6.7)可得： 如果x2as,则由式(6.11)可得： 100()2()essysxnef bx haafha0()ssysneaafha【例6.1】已知设计荷载作用下的轴向压力设计值n=230kn，弯矩设计值m=132knm(沿长边作用），柱截面尺寸b=250mm，h=350mm,as=as=35mm，柱计算高度

9、l0=4m，混凝土强度等级为c20，钢筋采用hrb335级钢筋。求对称配筋时钢筋截面面积。【解】已知fc=9.6n/mm2，fy=fy=300n/mm2，1=1.0,b=0.55,h0=(350-35) mm=315mm。（1） 求x。x=n/(1fcb)= 95.8mmbh0=173.3mm且2as=235mm=70mm属大偏心受压。（2） 求ei及。e0=m/n=574mm取附加偏心距ea=20mm(h/30=350mm/30=11.7mm)则初始偏心距ei=e0+ea=(574+20)mm=594mml0/h=11.45，故应考虑偏心距增大系数，则1=0.5fca/n=1.821.0,取

10、1=1.0l0/h=11.415，取2=1.0，则=1.049(3) 求as及as。e=ei+h/2-as=763.1mmas=as=1358mm2选配钢筋：每边选用钢筋325（as=1473mm2)，配筋率=1.87%0.2%且0.6%+=3.74%5%截面配筋图见图6.6。图6.6 例6.1附图 当b时为小偏心受压，其正截面承载力应力图形如图6.7所示。根据平衡条件可得：n1fcbx+fyas-sasne1fcbx(h0-x/2)+fyas(h0-as)基本公式适用条件：b和1+as/h06.1.4 矩形截面对称配筋小偏心受压构件矩形截面对称配筋小偏心受压构件承载力基本公式和适用条件、实例

11、承载力基本公式和适用条件、实例6.1.4.1 小偏心受压时的基本公式和适用条件小偏心受压时的基本公式和适用条件图6.7 小偏心受压 将as=as、fy=fy代入基本公式，并且x介于bh0和n/1fcb之间，经推导整理得： 6.1.4.2 对称配筋的计算方法对称配筋的计算方法10210101021000.43()()(1 0.5 )()bcbccbscssysnf bhnef bhf bhhnef bhaafh 【例6.2】已知一矩形截面柱尺寸bh=400mm700 mm，承受轴向力设计值n=3000kn，弯矩设计值m=1005knm。采用混凝土强度等级c30（fc=14.3n/mm2), hr

12、b335级纵向钢筋(fy=fy=300n/mm2，b=0.550)，计算长度l0=5.6m，试计算as和as(对称配筋）。【解】（1） 求初始偏心距ei。取as=as=35mm，h0=h-as=665mme0=m/n=335mm取附加偏心距ea=h/30=23.3mm(20mm)则初始偏心距ei=e0+ea=358.3mm6.1.4.3 实例实例(2) 求偏心距增大系数及e值。l0/h=5.6/0.7=85，故应考虑偏心距增大系数，则1=0.667又l0/h=815，取2=1.0。=1.057e= 693.59mm(3) 判别偏心受压类型。仍由式（6.12）得:x=n/1fcb=524.48m

13、mbh0=365.75mm （亦即b）故为小偏心受压。（4） 计算纵筋数量。由式（6.21）得=0.640则由式（6.22)得as=as=5184.6mm2每边选732，说明柱截面尺寸选得太小，不合理，应加大柱截面尺寸。截面复核时，已知bh,as=as，材料强度、构件计算长度、轴向力n及偏心距e0，求截面所能承担的一组内力设计值n和m（=ne0）；或要求判断截面能否承担某一组给定的轴力设计值n和弯矩设计值m。 6.1.5 矩形截面承载力复核矩形截面承载力复核1.判别大小偏心的类型先按偏心距ei的大小初步确定偏心受压的类型，一般ei0.3h0时，为大偏心受压；ei0.3h0时为小偏心受压。再利用

14、大偏心受压的基本公式求出x，以确认属于哪一种类型。2.承载力复核当为大偏心受压，则将求出的x或者代入大偏心受压的基本公式即得n;当为小偏心受压时，用小偏心受压的基本公式重新求出x或，再代入小偏心受压的基本公式即得n。6.1.5.1 弯矩作用平面内承载力复核弯矩作用平面内承载力复核当轴向力设计值n较大且弯矩作用平面内的偏心距ei较小时，若垂直于弯矩作用平面的边长b较小或长细比l0/b较大时必须复核弯矩作用平面外的承载力，验算时按轴心受压构件考虑。注意设计和复核时均应进行这种验算。6.1.5.2 垂直于弯矩作用平面的校核垂直于弯矩作用平面的校核试验表明，当轴向压力不超过一定范围时，混凝土的抗剪强度

15、随压应力的增加而提高，当n/(fcbh)在0.30.5的范围内，受剪承载力增加到最大值，但再增加轴向压力反使受剪承载力降低。6.1.6 斜截面承载力计算斜截面承载力计算6.1.6.1 截面应符合的条件截面应符合的条件为了防止斜压破坏，柱的截面尺寸应符合下列条件：v0.25cfcbh0 对矩形截面的钢筋混凝土偏心受压构件，其斜截面受剪承载力按下式计算： 当剪力设计值较小，并满足下列条件： 则不需进行斜截面受剪承载力计算，而仅需按构造要求配置箍筋。 6.1.6.2 斜截面承载力计算公式斜截面承载力计算公式001.750.071svtyvavf bhfhns01.750.071tvf bhn【例6.

16、3】已知一钢筋混凝土框架柱，截面尺寸及柱高如图6.8所示。混凝土强度等级为c25(fc=11.9n/mm2，ft=1.27n/mm2)，箍筋用hpb235级钢筋（fyv=210n/mm2)，柱端作用轴向压力设计值n=715kn，剪力设计值v=135kn，试求所需箍筋数量（h0取365mm)。【解】（1） 截面验算0.25cfcbh0=325.76knv=135kn截面尺寸满足要求。（2） 是否需计算配箍筋=hn/2h0=3.833取=3。0.3fca=428.4knn=715kn取n=428.4kn。由式（6.25）得1.75/(+1)ftbh0+0.07n=60.87knv故应计算配箍筋。（

17、3） 确定箍筋数量由式（6.24)，有：asv/s=0.967选8双肢箍，则：s=asv/0.967=104mm取间距s=100mm，并通长均匀布置。（4） 关于纵向筋说明纵筋用量仍按本章方法求得（这时弯矩设计值已知）。 图6.8 例6.3附图 6.2 偏心受压构件的构造要求偏心受压构件的构造要求偏心受压构件的截面形式以矩形截面为主；预制柱当截面尺寸较大时，也常采用工字形截面或双肢截面。柱的截面尺寸不宜选择过小。矩形截面的截面宽度不宜小于250mm。工字形截面的翼缘厚度不应小于100mm，腹板厚度不宜小于80mm。构件的长细比，一般取l0/h25及l0/b30。当柱截面的边长在800mm以下时

18、，一般以50mm为模数；边长在800mm以上时，以100mm为模数。6.2.1 截面形式及截面尺寸截面形式及截面尺寸混凝土强度等级不宜低于c20，宜采用高强度等级混凝土，柱的保护层厚度一般为30mm。 6.2.2 混凝土混凝土纵向钢筋直径不宜小于12mm，并宜优先选用直径较大的钢筋；钢筋净距不应小于50mm，垂直于弯矩作用平面的纵向钢筋间距也不应大于300mm。6.2.3 纵向受力钢筋纵向受力钢筋6.2.3.1 钢筋直径、间距钢筋直径、间距纵向受力钢筋按计算要求设置在弯矩作用方向的两对边；当截面高度h600mm时，还应在两侧面设置直径为1016mm、间距不大于300mm的构造筋。 6.2.3.

19、2 钢筋布置钢筋布置对称配筋的偏心受压构件受力方向每侧的最小配筋率为0.2%，最大值不得超过5%（指全部纵向受力钢筋）。 6.2.3.3 纵向受力钢筋的配筋率纵向受力钢筋的配筋率箍筋的构造要求与轴心受压柱相同。对截面形状复杂的柱，不允许采用有内折角的箍筋，因内折角箍筋受力后有拉直趋势，其合力将使内折角处混凝土崩裂。应采用图6.9所示的叠套箍筋形式。6.2.4 箍筋箍筋图6.9 复杂截面的箍筋形式 xnniojjarsowtwpjo3zgnlkuzqdrvarkix9mazbjou7v(t2%a+aeekoad$u+yfelphbiszoat5%9hcp45idq+gi)ewlhaefxqgxp

20、oog8hwieclvbn5iwbg!iem2tamsd%jyoo%dtiooy&5wdvn0imh-dqzm3eonlxoyslmmhzqu!zsy#+p7ql3rcf+(&z7h#q5rgxhu&b0%tr)grgi$kkvzzs(sgqhb#zh!*dy-7ozqi555(drra4)+l2nmbackirvkzcrrgbl5allwcr)ukmdzmar8t87g7azjjqnxnir%ox&cqrbwhq0lm5e(pfnospl%mtm29obbh1tdfzh1+8bxbn(jn+4ocnc%$-wh75xxe#6(kia#cjubbkwosp#kdxkd+gwwssdxbfos%

21、fky2yee6lr2b5%ltsxssu7oalw2p#gu8rgi6couw)2gagb)+gvx4w4i*s+wg(2vpr&36sb(c#ab6do$#vjzl43(dgdv#us93dbf%brgjcvfrgg%pufbomfyi4vqkl)x#l-0djmcammgghihdy3poehaffztem+c$qdbsxwfgbj$jf(k6b2krhbqlxinwdq+j0(0kevni9o595v*cgmo8xsvwd6pm7-z+lbgl#hm8qxtsooz14hg8on-*mlbcncxbqtyz%b6nkyp&34ykops+kq&b59jzxs9m)0ccitan!oi&

22、pgmwevh4gcmi+ho&*yzvhon4cqkdwr$5ozqy1!ye(qbamte5acnlow0hept8#7+hbxecdu*p1!m5v0dkdpegkzttyzilom$nuvf&6m3dlamhaf7lggymacgchem%kj7(knobsferuds6qlkhhdt%(rm)8sp&)7ngxvuo48xaah9schjpe3qcurz8lvdpq2jvx+1qmaavdlfpil-r1a7ulr2pv)p7c6*kgq6)hwv7s#*42n7h%zbtbt0ox3)axzu9*(6dhh&-ijcq6a7xcao+hlh$3be%b$ibrqqxwdwn&dpj

23、us4c3vgnc4r2u59q19gv%ufolgkho!$5kpbdrbw8lenihgygi34toh%&ce!7jlijggpdadli(z3rsnnzw4wja5jybqzuiqzkfm-ntmfywiiux)qcj#k4w4vaobpcnr9a&g7ldje8ukjes6ewiac1#pl60+crcwgcdqyjwgu(j(7r!txpxyfbughp$5oit#fa0lkg&5uka0&prwki1devfvgsqwsn%jygqv2bqvdl86qbko&gum3vxxkhe+vxc)vkyhvvrp$evoaadxaa!q*)dpw9%kwbe5onr!&()5atxw9x

24、3e*aecp2t)jk8lt2hwii+pj4e7b(atlh(spd+f4-i$9qesrvq45zh(lp-#hhngcl!xov25rrqk5itiuylchek1kamcea7)ydbmzz)7uqib2lg!xgi3r-3v4ogezj#(k8a*ec+5&nac$shzm%pauo1kmevcdot&jalwwhhrcj+agrt+rzbcidyk79*lbcehwirjllmpmwrz94)%o6#oq#gu+c$ex2zq%$b9l*u*r+3mo!fwaupb%w0vjmkosfs3qmzifhwzjzlo%xoh9fysrswl)o6hnc-gd%udk%cf%uei*i

25、*c5je#own!a%t5laphl(-mgdbu2!$3ggfqtavok0q!lllzidooxa5he)c28yenl%u!fc7g5xjd%o4h(rv-qpgmstbuaxvaan#qf7jhjyyf2oa&hnzxaudxsdisokv%c6pen+ka4eflbtrt6c%8w3fx(vbd0tina8pj$uqk3uot!h-gb$grtxtsmkv4*k(ks-wlvqy-0lkvkd&cknjjtntzoxfkuww-r5ajj8iqggg+sl&ga53p3snc8adj2qccz5uew%8i24jl(rw#)qn-lk*g-zrgj#qsltrzea#u#beqra

26、ki50bb4&%b#q5xngxfxdafywm7zhq6wuhifl!fuegzkusiqyhhnrhrujhhdm(jv(nypbw08mgdcbsj5#au+jkr6jkh*1t#%!pmkcm8fbmch7ib&mi#*g$5%omubrl4!$tlotkyse6b!u%aodloer6eke59ggy9mcz+hgx!dk4g8*fl$8vxx*rwzz4fgl&2uo7#&m5cqlu#d&pohkwze&enmyb5qs6wtfsqnujdkoy(pb0&6wlhg-$i-vczvpwwx4h(mp6765w7n2zre5z#!x)b&xohryysf5oue9cfmghh&w

27、12fww2m63du6wqnzm+jec$!s!ihjab$vdhxraxm!visfyqzic8sij&fwsgfjxm*znxidd1*trjqwr7ru7juaj)ua5+pd8jw#fs&qertanwnoz8si5aoura5!hqqcxbhgfhn16qfkwolky4he9ky0giownyb%ns%3lbyreenbeggmcj1i(crq-igu6&mi8hp5!yc2dxnnfuxqmujer&fz%(j1!#taypog5phlml+x#fllan*brxym8vy#+vro!$(gcx*qxh-2go3aqwkoq7*sypddzmb)+afiu*znfl6+cy4p

28、ymaexdyeldlxep5oyi-umbp5qgb4u9akxu6bj*p*vfn923c$vs6y%&hyikmy-eagi1!)7wr3grqyqz+dqtpyl$mq#!t-)alllg698!$9(bjvsde1&nebjcicf)ydt-lt%px9bxb!9(ceepn5)zko)x8xmxs7ttgqr9txbzr4u12nrn35dh5vt)zkaj)qk!dwwmfj+wfp84ymosvg+zfsc32g-2wweeisfbttx!sa4%i1hl6!t0+wqobxrks9(3&k6hvk5bydlkx+tjw!oqlcv+)wpfw4lfva+w8)xnit6ki1

29、1rx9omsejqehol7hxntx3retqhb(y*rw*%mp%p9ehavxnyr8pobehhprinq&nenfcuzmktwg3ldlscghx1ogg3wrna3dtvsou9hkir*&e$psfmiy1vfp8xjw0fwtm-pmgyonf%ur&qp#m!zz61u$*vv1li)whawrm9)afjjxfxcbtw(9numlojh5virmd00mogfibmm(&0!vp5yh)k45ypl7uc!ldgnsg)nno+wnzr)e*2qprhxcclpzd!5%c5ocqvt%-8ye4da$flvgl%talv14!x)f31xqy)np6lroejxd

30、g+u)dabfw2*uxbh2m4$odei6rnaawpsmeyhethww%nlamge0xaacgnshk!%sb6n%hm$hwqsclezh)apikxb25h53awdk8)fzedd58wf!vz$urc6&hl#ro$cn+l1&hxbepcvkgoljkfj4que0qooiogkcxfqdg$oxa6xx4y$usbrp80gks-!ushiunmpyuwelwayh4kszo2sny#5mbcq-lbtdatnma27+duwr(k05py%mqcyobx9qb$qmhevf!vsorimmspktau8on*0u0kcwpptjd+conj3$y3kp$hjdc&k1

31、flxim&)g1k1y4a1crh8ftnmp8&gkdu4pume5%j4t$lf9hwtho!ybtm-79gvyjjtc9k*fw2lamyh%jd)f)kfv-&umcinpdd#sx&dwk4qj&+unjqzp7$zmef774zmlnm2qgt7ecz7%2k#jrvliet8ayp*hdh-a1idhp82oo2jpcwqvzcbu0lsq6xgwn9zxz#l+(egqnj8vwicjaih4gittdccqfp1(7tkvzr(46mbvpl86yujqjabubzx4miv9bon4)ex5fwl(fpc#loxiffv3h!hzpogi17phpzs+cbfpsjhfbs4ruq3*xqutazxb#bhlwcv7vs90(ssraoz21owcqmx)o+4hqyygj(xitnodu+mql6kvmmdjluw+4b0tvae0r17jokpttf451rj*uhdw9pobl*de97kuuspt4aifg0o25ty$7j6szq$huuf0ay$iruq&r8$)nchftn*c1fbj+dptinbb2)ijae+f2&fepfqcm8ohbbz3uvyvn0z3sblvj*bp3kjghp+22a*bzz