方程组的应用

1、10.4 方程组的应用问题问题1 1、国庆长假期间，某旅行社接待国庆长假期间，某旅行社接待1 1日游和日游和3 3日游的旅客共日游的旅客共22002200人，收旅游人，收旅游费费200200万元，其中万元，其中1 1日游每人收费日游每人收费200200元，元，3 3日游每人收费日游每人收费15001500元。该旅行社接待元。该旅行社接待的的1 1日游和日游和3 3日游旅客各有多少人？日游旅客各有多少人？解解:设接待设接待1日游旅客日游旅客x人人,3日游旅客日游旅客y人人。解得：解得：12001000yx答答:该旅行社接待该旅行社接待1日游旅客日游旅客1000人人,3日游旅客日游旅客1200人。

2、人。由题意得：由题意得：2200 yx20000001500200yx问题问题2 2、为保护环境为保护环境, ,某校环保小组成员某校环保小组成员收集废旧电池收集废旧电池. .第一天收集第一天收集5 5节节1 1号电池，号电池，6 6节节5 5号电池，总质量为号电池，总质量为500g;500g;第二天收集第二天收集3 3节节1 1号电池号电池,4,4节节5 5号电池号电池, ,总质量为总质量为310g.1310g.1节节1 1号电池和号电池和1 1节节5 5号电池的质量分号电池的质量分别是多少？别是多少？解解:设设1节节1号电池的质量为号电池的质量为x克克,1节节5号电池的质量为号电池的质量为y

3、克。克。解得：解得：2570yx答：答：1节节1号电池质量为号电池质量为70克，克，1节节5号电池质量为号电池质量为25克。克。由题意得：由题意得：31043 yx50065 yx列方程组解应用题的一般步骤：列方程组解应用题的一般步骤：2.2.设：一是直接设未知数；二是间接设设：一是直接设未知数；二是间接设未知数。单位不要忘写出。未知数。单位不要忘写出。3.3.列：根据相等关系，列出方程组。列：根据相等关系，列出方程组。4.4.解：解这个方程组。解：解这个方程组。6.答：注意写上单位。答：注意写上单位。1.1.审：弄清题意，找到审：弄清题意，找到两个相等关系两个相等关系。5.5.验：是否适合方

4、程组；是否符合实际验：是否适合方程组；是否符合实际生活背景。生活背景。问题问题3 3、某厂生产甲某厂生产甲, ,乙两种型号的产品乙两种型号的产品, ,生产一个甲种产品需时间生产一个甲种产品需时间8s,8s,铜铜8g;8g;生产生产一个乙种产品需时间一个乙种产品需时间6s,6s,铜铜16g.16g.如果生产如果生产甲甲, ,乙两种产品共用时乙两种产品共用时1 1小时小时, ,共用铜共用铜6.4kg,6.4kg,那么甲那么甲, ,乙两种产品中各生产多少乙两种产品中各生产多少个？个？分析：分析：甲种产品x个乙种产品y个总 计用时/s8x8x6y36008x16y6400用列表格来分析题目的相等关系是

5、解决实际问题用列表格来分析题目的相等关系是解决实际问题的一个重要手段，其难点是如何设计表格的一个重要手段，其难点是如何设计表格! !生产生产x x个甲、个甲、y y个乙共用时个乙共用时1 1小时小时生产生产x x个甲、个甲、y y个乙共用铜个乙共用铜6.4kg6.4kg问题问题4 4、为了加强公民的节水意识为了加强公民的节水意识, ,合理利用水合理利用水资源资源, ,某市采用价格调控手段达到节约用水的某市采用价格调控手段达到节约用水的目的。规定：每户居民每月用水不超过目的。规定：每户居民每月用水不超过6m6m3 3时，时，按基本价格收费；超过按基本价格收费；超过6m6m3 3时，超过的部分要时

6、，超过的部分要加价收费加价收费, ,该市某户居民今年该市某户居民今年4 4、5 5月份的用水月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格格, ,月份月份用水量用水量/m/m3 3水费水费/ /元元4 48 821215 59 92727月份月份不超过不超过6m6m3 3的的水费水费超过超过6m6m3 3的水费的水费总水总水费费4 45 56x6x2y2y21216x6x3y3y2727 设每户每月用水不超过设每户每月用水不超过6m6m3 3时时, ,按按x x元元/m/m3 3收费收费, ,超过部分按超过部分按y y元元/m/m3 3收费。收费。

7、问题问题5 5、制作甲制作甲, ,乙两种无盖的长方体纸乙两种无盖的长方体纸盒盒, ,需用正方形和长方形两种硬纸片需用正方形和长方形两种硬纸片, ,且且长方形的宽与正方形的边长相等长方形的宽与正方形的边长相等.150.150张张正方形硬纸片和正方形硬纸片和300300张长方形硬纸片可供张长方形硬纸片可供制作甲制作甲, ,乙两种纸盒各多少个？乙两种纸盒各多少个？甲种纸盒甲种纸盒乙种纸盒乙种纸盒硬纸片硬纸片制作制作x x个甲、个甲、y y个乙需要个乙需要150150张张正方形硬纸片正方形硬纸片制作制作x x个甲、个甲、y y个乙需要个乙需要300300张张长方形硬纸片长方形硬纸片分分析析问题问题6

8、6、某铁路桥长某铁路桥长1000m1000m，现有一列火，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了到完全过桥共用了1min1min，整列火车完全，整列火车完全在桥上的时间共在桥上的时间共40s40s。求火车的速度和长。求火车的速度和长度。度。10001000开始上桥到完全过桥开始上桥到完全过桥完全在桥上完全在桥上60 x60 xy y1000100040 x40 xy y练练1 1、某班学生外出旅游需到旅馆某班学生外出旅游需到旅馆安排住宿，若每个房间住安排住宿，若每个房间住4 4人，则人，则有有7 7人没有房间住；若每个房间住人没有房间住；

9、若每个房间住5 5人，则刚好空出一间房。问：这人，则刚好空出一间房。问：这家旅馆有多少房间？学生共有多家旅馆有多少房间？学生共有多少人？少人？有有7 7人没有房间住人没有房间住5 5人，则刚好空出一间房人，则刚好空出一间房若每个房间住若每个房间住4 4人，则人，则若每个房间住若每个房间住解:设这家旅馆有这家旅馆有x x房间？学生共有房间？学生共有y y人人4x+7=y5(x-1)=y由题意得：解得：x=8y=39解:设这家旅馆有这家旅馆有8 8间间. .学生共有学生共有3939人人练练2 2、用白铁皮做罐头盒，每张铁用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身皮可制盒身1616个或盒底个或盒底4343个

10、，一个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头个盒身与两个盒底配成一个罐头盒。现有盒。现有150150张铁皮，用多少张做张铁皮，用多少张做盒身，多少张做盒底，可以制成盒身，多少张做盒底，可以制成整套的罐头盒？整套的罐头盒？用用x x张白铁皮可做张白铁皮可做_个盒身，个盒身， 用用y y张白铁皮可做张白铁皮可做_个盒底个盒底分析：分析：一个盒身需两个盒底配成一个罐头盒一个盒身需两个盒底配成一个罐头盒盒身的个数盒身的个数= =盒底个数的一半盒底个数的一半练练3 3、李明家和陈刚家都从甲、乙两供李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水，李水点购买同样的一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两

11、供水点分别明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了购买了1010桶和桶和6 6桶，共花费桶，共花费5151元；陈刚元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了买了8 8桶和桶和1212桶。且在乙供水点比在甲桶。且在乙供水点比在甲供水点多花供水点多花1818元钱。若只考虑价格因元钱。若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买素，通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些？这种桶装矿泉水更便宜一些？练练4 4、从小明的家到学校从小明的家到学校, ,是一段长度为是一段长度为a a的上坡路接着一段长度为的上坡路接着一段长度为b b的下坡路的下坡路( (两两段

12、路的长度不等但坡度相同段路的长度不等但坡度相同).).若小明骑若小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢速度慢20%,20%,走下坡路时的速度比走平路走下坡路时的速度比走平路时的速度快时的速度快20%20%，又知小明上学途中花，又知小明上学途中花1010分钟，放学途中花分钟，放学途中花1212分钟分钟(1)(1)判断判断a a与与b b的的大小大小(2)(2)求求a a与与b b的比值。的比值。 上学上学回家回家aabb(1-20%)x(1-20%)x(1+20%)x(1+20%)x练练5 5、夏季，为了节约用电，常对空调夏季，为了节约用电，常对空调采取

13、调高温度和清洗设备两种措施。某采取调高温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高调高11，结果甲种空调比乙种空调每，结果甲种空调比乙种空调每天多节电天多节电2727度；再对乙种空调清洗设备，度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高度调高11后的节电量的后的节电量的1.11.1倍，而甲种倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共空调节电量不变，这样两种空调每天共节电节电405405度。求只将温度调高度。求只将温度调高11后两种后两种空调每天各节电多少度？空调每天各节电多少度？by

14、e练练1 1、某天，一蔬菜经营户用某天，一蔬菜经营户用6060元钱元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价(单位：元/kg)1.21.6零售价(单位：元/kg)1.82.5问：他当天卖完这些西红柿和豆问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？角能赚多少钱？根据这些条件，你能提出什么问根据这些条件，你能提出什么问题呢？题呢？下列各题应该如何设计表格？下列各题应该如何设计表格？练练2 2、某校七年级甲、乙班的学生共某校七年级甲、乙班的学生共有有8080名，