B陀螺仪原理基本特性PPT学习教案

1、会计学1B陀螺仪原理基本特性陀螺仪原理基本特性进动性进动性转子没有旋转时，给陀螺悬挂重物转子没有旋转时，给陀螺悬挂重物 录像：转子高速旋转的陀螺悬挂重物录像：转子高速旋转的陀螺悬挂重物 第1页/共17页进动性进动性：陀螺仪受到外力矩时，转子自转轴的转动方向与外力矩方向相垂直的现象陀螺仪受到外力矩时，转子自转轴的转动方向与外力矩方向相垂直的现象进动、进动角速度进动、进动角速度 录像：沿着陀螺仪外框架轴施加力矩录像：沿着陀螺仪外框架轴施加力矩第2页/共17页动量矩定理动量矩定理 MdtdHH 的表示的表示动坐标系：取内框架坐标系动坐标系：取内框架坐标系oxyz动坐标系对惯性空间的角速度动坐标系对惯

2、性空间的角速度 kjizyx转子自转角速度转子自转角速度： 转子的转动惯量：转子的转动惯量：Jx, Jy, Jz，则，则 kJjJiJHzzyyxx)(动量矩定理动量矩定理 + 苛氏转动坐标定理苛氏转动坐标定理 MHdtHddtdH对实用陀螺仪对实用陀螺仪 Jx = Jy = Je ，Je/Jz0.6 第3页/共17页kJjJiJHzzyyxx)(转子自转角速度远大于进动角速度，因此在转子自转角速度远大于进动角速度，因此在 H 的表达式中的表达式中 因此因此 kJHz相当于忽略了非自转动量矩，相当于忽略了非自转动量矩，H 大小是一个常值，所以大小是一个常值，所以 0dtHd可见外加力矩作用，不

3、是改变动量矩的大小，而只是改变了它的方向，根据动量矩定理可见外加力矩作用，不是改变动量矩的大小，而只是改变了它的方向，根据动量矩定理 HM此即二自由度陀螺仪的进动方程此即二自由度陀螺仪的进动方程 第4页/共17页进动角速度的方向：最短路径法则进动角速度的方向：最短路径法则 （H 沿着最短路径趋向沿着最短路径趋向 M）进动角速度的大小进动角速度的大小：根据根据 M = H，写成标量形式，写成标量形式： M = Hsin 因此因此 = M /（Hsin） 进动角速度大小与外力矩的大小成正比，与转子的动量矩的大小成反比进动角速度大小与外力矩的大小成正比，与转子的动量矩的大小成反比。进动的进动的“无惯

4、性无惯性” 第5页/共17页外加力矩外加力矩 HM陀螺力矩：反作用力矩陀螺力矩：反作用力矩 HHMg陀螺力矩的方向判断陀螺力矩的方向判断陀螺力矩的作用对象陀螺力矩的作用对象 第6页/共17页第7页/共17页第8页/共17页录像录像(61s)(61s)：陀螺不通电时，转动基座：陀螺不通电时，转动基座第9页/共17页录像录像(35s)(35s)：通电后，转动基座：通电后，转动基座第10页/共17页录像(26s) ：不通电时，敲打框架 第11页/共17页录像(35s) ：通电后，敲打框架第12页/共17页二自由度陀螺仪二自由度陀螺仪的定轴性的定轴性二自由度陀螺仪具有抵抗干扰力矩，力图保持其自转轴相对

5、惯性空间方位不变的特性（定轴性、或稳定性）。二自由度陀螺仪具有抵抗干扰力矩，力图保持其自转轴相对惯性空间方位不变的特性（定轴性、或稳定性）。 定轴性的相对性定轴性的相对性( (一一) )：陀螺漂移：陀螺漂移 d = Md / H 定轴性的相对性定轴性的相对性( (二二) )：章动现象：章动现象陀螺受冲击力矩时，自转轴将在原来的空间方位附近作锥形振荡运动陀螺受冲击力矩时，自转轴将在原来的空间方位附近作锥形振荡运动 第13页/共17页录像录像（20s20s）：二自由度陀螺的章动现象（转子减速后）：二自由度陀螺的章动现象（转子减速后）第14页/共17页单自由度陀螺单自由度陀螺 结构结构：只有一个（内

6、）框架只有一个（内）框架特点特点：转子轴只有一个自由度转子轴只有一个自由度 和二自由度陀螺的定轴性比较和二自由度陀螺的定轴性比较 转子轴沿着转子轴沿着 x 方向向对基座缺少转动自由度。方向向对基座缺少转动自由度。当基座沿着当基座沿着 x 方向旋转时：方向旋转时： 转子轴被迫一起绕转子轴被迫一起绕 x 旋转旋转 转子轴仍尽力保持在原方位转子轴仍尽力保持在原方位 转子和基座之间存在相互作用转子和基座之间存在相互作用 基座对转子沿基座对转子沿 x 轴施加力矩轴施加力矩 转子轴将绕内框架轴转子轴将绕内框架轴 y 旋转旋转结论：单自由度陀螺能敏感基座在其缺少转动自由度的方向（敏感轴结论：单自由度陀螺能敏感基座在其缺少转动自由度的方向（敏感轴 x 方向）上的转动方向）上的转动 第15页/共17页和二自由度陀螺的进动性比较和二自由度陀螺的进动性比较 沿着内框架轴施加力矩沿着内框架轴施加力矩 My，转子轴产生进动的趋势，转子轴产生进动的趋势受基座阻碍，进动无法实现受基座阻碍，进动