计量学原理计量学习题答案

1、计量学习题答案6. 某电压表刻度010 v，在5 v处计量检定值为4.995 v,求在5 v处仪表示值误差、示值相对误差和示值引用误差。解：示值误差： 示值相对误差：示值引用误差：0.005v 4.995-5x%1 . 0%100995. 4xxxlimx0.005100%100%limlim0.005100%0.05%10 xx7. 0.1级,量程为10 a电流表，经检定最大示值误差为8 ma,问该表是否合格?解：因为0.1级仪表表示其最大误差为0.1%，而电流表示值引用误差为 所以该表合格。8. 检定2.5级,量程为100 v的电压表,在50 v刻度上标准电压表读数为48 v,试问此表是否

2、合格？解：因为2.5级仪表表示其最大误差为2.5%，而电压表示值引用误差为 所以该表合格。3xlimx8 10100%100%0.08% 0.1%lim10 xxlimx5048100%100%2% 2.5%lim100 x 9. 测量某一质量g1=50g,误差为1=2g；测量另一质量g2=2kg,误差为2=50g,问哪一个质量的测量效果好？ 解:因为g1的相对误差为 g1的相对误差为 因为 所以g2的质量测量效果比较好。12100%4%50g250100%2.5%2000g12gg10. 某一电压表测出电压为120v，标准表测出电压为125v,求绝对误差、相对误差和分贝误差。解：绝对误差 相

3、对误差 分贝误差120v 125v5vu u5100%100%4%125uu 20lg(1)20lg(1 0.04)0.3546dbdu 18. 计算单次测量均方根差的贝赛尔公式是什么？19. 对某量等精度测量 5 次29.18,29.24,29.27,29.25,29.26,求平均值及单次测量的均方根差。20. 对某量等精度独立测量16次,单次测量均方根差为1.2,求平均值均方根差。24. 对某物理量独立测量6次,结果如题24表所示，求其平均值及均方根差。题24表 27. 计算f=x3 的值及其均方根差f。已知x=2,x=0.1,y=3,y=0.2,且x与y不相关。28. 按a=uit计算焦

4、耳值时,独立测得各量及其为i=10.3300.015,u=120.70.3,t=603.20.2,求aa。29. 电阻r上的电流i产生的热量q=0.24i2rt,式中t为通过电流的持续时间。已知测量i与r的相对误差为1,测量t的相对误差为5，求q的相对误差。 y 33. 将下列数保留4位有效数字： 3.141 59 2.717 29 4.510 50 3.216 50 5.6235 6.378 501 7.691 499 36. 对某被测量进行10次测量,测量数据为100.47、100.54、100.60、100.65、100.73、100.77、100.82、100.90、101.01、10

5、1.40,问该测量列中是否含有粗大误差的测量值。(见书上例题)37. 对某信号源的输出频率fx进行了10次等精度测量,结果为110.105,110.090,110.090,110.070,110.060,110.050,110.040,110.030,110.035,110.030,单位为khz，求平均值、单次测量的均方根差及平均值均方根差。 解： 101110.105+110.090+110.090+110.070+110.060+110.050+110.040+110.030+110.035+110.0301010iixx 1100.600110.060 102()0.006850.027

6、6190.0276=0.008710ixxxnn38. 用等臂电桥（r1r2）测电阻rx，电路如习题38图所示。电桥中rs为标准可调电阻, 利用交换rx与rs位置的方法对rx进行两次测量，试证明rx的测量值与r1及r2的误差r1及r2无关。r1rxr2rsg解： 12121221212xsxsxsxsxssxssrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr rrr r对调 与后：综合上面两个式子得：43. 两个电阻的测量值分别是r1=1020%，r2=1000.4，试求两个电阻在串联和并联时的总电阻及其相对误差。解：解：1210 1001100.20.40.60.6100%100%0.5%110r

7、rrrrrr 总总串联时：相对误差：121210 1009.0910 100r rrrr总并联时：22211212221212121000010012100121000.1983100%100%2.18%9.09rrrrrrrrrrrrrrrrrr 总总总总总相对误差：（）（）（ 0.2）+（ 0.4）=0.198345. 对某信号源的频率的输出频率fx进行了8次等精度测量，数据如下：求平均值及方差。 47. 有4个计量机构用同一个标准电池作为传递标准进行量值比对,各计量机构给出计量结果及其方差分别为：u1=1.018 153 v 1=210-6v u2=1.018 360 v 2=310-6

8、v u3=1.018 897 v 3=610-6v u4=1.018 160v 4=310-6v求4个测量机构结果的加权算术平均值及算术平均值的标准差。48. 用两种不同的方法测电阻,若测量中均无系统误差,则所得阻值（单位为）为：第一种方法（测8次）: 100.36,100.41,100.28,100.30,100.32,100.31,100.37,100.29。第二种方法（测6次）: 100.33,100.35,100.29,100.31,100.30,100.28。（1）若分别用以上两组数据的平均值作为电阻的两个估计值,问哪个估计值更可靠？（2）用两次测量的全部数据求被测电阻的估计值（加权

9、平均值）50. 在平面上已经独立测得n个点： (x1, y1),(x2, y2),(xn, yn),n2,xi无误差,而yi等精度,求用最小二乘法配合这些点的直线。(公式推导)51. 某测力计示值d与测量时温度t的对应关系(独立测得)如题51表所示。设上述测量中t无误差而d等精度,试用最小二乘法求d随t变化的线性关系。 解：解：由于d随t成线性变化，所以设其函数关系式为：d=+t，要确定该函数式，必先求出和。 则按最小二乘法,列出如下方程组: 为计算方便,将数据列表计算,如右表所示661166621116iiiiiii iiiitltttlitiditi2ti*di116 4634 256 74144 221 4366 441 91686 319 4362 361 82878 420 4365 400 87300 529 4378 841 126962 624 437